河北省沧州市黄骅市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 1 ， - 2)$ 位于 $($ 　　 $)$

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列各数中，是无理数的是（　　）

A、 $\sqrt{2}$ B、3.14 C、 $\sqrt{4}$ D、 $\sqrt[3]{8}$

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3. 如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠2比∠1的3倍少20°，则∠1的度数为（　　）

A、35° B、45° C、50° D、130°

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4. 某校对学生到学校上学前往方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是（　　）

A、200 B、220 C、360 D、1000

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5. 下列计算正确的是（）

A、 ${(\sqrt{3})}^{2} = 3$ B、 $\pm \sqrt{9} = 3$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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6. 某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（　　）

A、随机抽取一部分男生 B、随机抽取一个班级的学生 C、随机抽取一个年级的学生 D、在各个年级中，每班各随机抽取20名学生

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7. 若a＞﹣b，则下列不等式中成立的是（　　）

A、a﹣b＞0 B、2a＞a﹣b C、a²＞﹣ab D、 $- 29 \frac{4}{5}$

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8. 如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°

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9. 不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 小亮解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = ● \\ 2 x - y = 12 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = Δ \end{array}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为（　　）

A、 ${\begin{array}{l} ● = 8 \\ Δ = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} ● = - 8 \\ Δ = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} ● = - 8 \\ Δ = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} ● = 8 \\ Δ = - 2 \end{array}$

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二、填空题

11. 如果x²=5，那么x= ．

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12. 若不等式2（x+1）＞3的最小整数解是方程5x﹣2ax=3的解，则a的值为．

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13. $\sqrt{2} - 1$ 的相反数是．

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14. 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=度.

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15. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为.

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16. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = a \\ x + 2 y = 5 a \end{array}$ 的解满足x﹣y＞10，则a的取值范围是．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{{(- 4)}^{2}} + | \sqrt{2} - 2 | + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{9}$

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18. 解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 5 \\ 3 x + y = 2 \end{matrix}$

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19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 - x \leq 2 (x + 4) \\ x < \frac{x - 1}{3} + 1 \end{array}$ .

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20. 请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．

解：∵∠1=∠B

∴AD∥（）（内错角相等，两直线平行）

∴∠C+∠2=180°，（）

∵∠C=110°．

∴∠2=（）°．

∴∠3=∠2=70°．（）

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21. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（﹣2，3），B（2，2）．

(1)、画出三角形OAB；

(2)、求三角形OAB的面积；

(3)、若三角形OAB中任意一点P（x₁ ， y₁）经平移后对应点为P₁（x₁+4，y₁﹣3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O₁A₁B₁ ，并写出点O₁ ， A₁ ， $B_{1}$ 的坐标．

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22.
如图， EF∥AD， AD∥BC， CE平分 $∠ B C F$ ， $∠ D A C = 120^{\circ} ， ∠ A C F = 20^{\circ}$ .求 $∠ F E C$ 的度数.

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23. 为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况，进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)、在这项调查中，共调查了多少名学生？

(2)、请计算本项调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

(3)、在扇形统计图，请计算本项调查中喜欢“跑步”部分所对应的圆心角的度数；

(4)、如果全校共1200名同学，请你估算喜欢“跑步”的学生人数．

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24. 重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．

(1)、求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？

(2)、由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？

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25. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB在y轴正半轴上，顶点A的坐标为（0，2），设顶点C的坐标为（a，b）．

(1)、顶点B的坐标为，顶点D的坐标为（用a或b表示）；

(2)、如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就说这个点的坐标是方程2x+3y＝12的解．已知顶点B和D的坐标都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；

(3)、在（2）的条件下，平移长方形ABCD，使点B移动到点D，得到新的长方形EDFG，
①这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度的两次平移；

②若点P（m，n）是对角线BD上的一点，且点P的坐标是方程2x+3y＝12的解，试说明平移后点P的对应点P′的坐标也是方程2x+3y＝12的解．

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