江苏省无锡市2020年数学中考模拟试卷（4月）-在线组卷题库

1. -4的倒数是（）

A、

- \frac{1}{4}

B、

- 4

C、

4

D、

\frac{1}{4}

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2. 下列计算中正确的是（）

A、a²+b³=2a⁵ B、a⁴÷a=a⁴ C、a²•a⁴=a⁸ D、（﹣a²）³=﹣a⁶

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3.

抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A、20，20 B、30，20 C、30，30 D、20，30

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4. 函数y=﹣2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A、y=﹣2（x﹣1）²+2 B、y=﹣2（x﹣1）²﹣2 C、y=﹣2（x+1）²+2 D、y=﹣2（x+1）²﹣2

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5. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）

A、8 B、9 C、10 D、12

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6. 下列图形为正多边形的是（）

A、

B、

C、

D、

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7. 用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）

A、5 B、10 C、5π D、10π

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8. 如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）

A、1 B、2

\sqrt{2}

C、2 D、

\sqrt{2}

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9. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，过点F作AD的平行线分别交DC、AB于点M、N，则S_△BNF：S_△DMF等于（）

A、9：4 B、4：1 C、3：1 D、2：1

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10. 在平面直角坐标系中，已知

R t Δ A B C

中的直角顶点C落在第一象限，

A (0 ， 0)

，

B (10 ， 0)

，且BC=6，则C点的坐标是（）

A、

(6.4 ， 4.8)

B、

(8 ， 6)

C、

(8 ， 4.8)

D、

(3.6 ， 4.8)

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11. 计算

\sqrt{12} - \sqrt{27} =

.

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12. 分解因式6xy²－9x²y－y³ = .

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13. 某公益机构设立了网站接受爱心捐助，旨在推动社会和谐，发展公益慈善事业，据网站统计，目前已有大约2451000人献爱心，将“2451000”用科学记数法表示是.

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14. 如图，已知A（

\frac{1}{2}

，y₁），B（2，y₂）为反比例函数y＝

\frac{1}{x}

图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是.

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15. 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S_甲²＝2，S_乙²＝4，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．

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16. 如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°），得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB＝46°，则α的度数是.

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17. 如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FG⊥BC于点G，∠BEC＝3∠BCE，BF＝

\frac{5}{11}

DF，若FG＝

\frac{3}{4}

，则AB的长为.

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18. 若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是.

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19.

(1)、计算：

\sqrt{12}

+2×（﹣5）+（﹣3）²+2014⁰；

(2)、化简：（a+1）²+2（1﹣a）.

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20. 计算题

(1)、解方程组：

{\begin{array}{l} 3 y - 2 x = 17 \\ 4 x + 2 y = 6 \end{array}

.

(2)、解不等式组：

{\begin{array}{l} 4 x - 7 < 5 (x - 1) \\ \frac{x}{3} \leq 3 - \frac{x - 2}{2} \end{array}

，并写出它的所有正整数解.

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21. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB.

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22. 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm ， ∠DAC＝2∠B ，求AC的长．

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23. 为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

(1)、填空或选择：此次共调查了名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；学生会采用的调查方式是.A.普查 B.抽样调查

(2)、将条形统计图（图1）补充完整；

(3)、若该校共有学生2500人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

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24. 如图1，骰子有六个面并分别标有数1，2，3，4，5，6，如图2，正六边形ABCDEF顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者掷一次骰子，骰子向上的一面上的数字是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长.

如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈F；……设游戏者从圈A起跳.

(1)、小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率

P_{1}

；

(2)、小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率

P_{2}

，并指出他与小明落回到圈A的可能性一样吗？

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25. “壮丽70载，奋进新时代”.值伟大祖国70华诞之际，某网店特别推出甲、乙两种纪念文化衫，已知甲种纪念文化衫的售价比乙种纪念文化衫多15元，广益中学陈老师从该网店购买了2件甲种纪念文化衫和3件乙种纪念文化衫，共花费255元.

(1)、该网店甲、乙两种纪念文化衫每件的售价各是多少元？

(2)、根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种纪念文化衫共200件，且甲种纪念文化衫的数量大于乙种纪念文化衫数量的

\frac{3}{5}

，已知甲种纪念文化衫每件的进价为50元，乙种纪念文化衫每件的进价为40元.

①若设购进甲种纪念文化衫m件，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进纪念文化衫均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种纪念文化衫进货量m（件）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

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26. 如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式．

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27. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

(1)、填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

(2)、线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

(3)、设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

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28. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数.

(1)、判断四边形DEFB的形状.并证明你的结论；

(2)、试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；

(3)、设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能.求出t的值；若不能，说明理由.

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江苏省无锡市2020年数学中考模拟试卷（4月）

一、2020年江苏省无锡市中考数学4月模拟试题