河南省2020年数学中考二模试卷

试卷更新日期:2020-05-26 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,-2020的相反数是(   )
    A、2020 B、-2020 C、12020 D、12020
  • 2. 据介绍,2019年央视春晚直播期间,全球观众参与百度APP红包互动活动次数达208亿次.“208亿”用科学记数法表示为(   )
    A、2.08×1010 B、0.208×1011 C、208×108 D、2.08×1011
  • 3. 如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,FG平分∠EFD交AB于点G,若∠BEF=70°,则∠AGF的度数为(    )

    A、35° B、45° C、55° D、65°
  • 4. 下列运算正确的是(   )

    A、a2•a2=2a2 B、a2+a2=a4 C、(1+2a)2=1+2a+4a2 D、(﹣a+1)(a+1)=1﹣a2
  • 5. 如图是某兴趣社制作的模型,则它的俯视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托,如果一托为5尺,那么索长(    )尺.
    A、25 B、20 C、15 D、10
  • 7. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次,测试成绩的平均数都是8.9环,方差分别是s2=0.45,s2=0.50,s2=0.55,s2=0.65,则测试成绩最稳定的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )
    A、m>0 B、m>﹣1 C、m<0 D、m<﹣1
  • 9. 如图,在正方形网格中用没有刻度的直尺作一组对边长度为 5 的平行四边形.在1×3的正方形网格中最多作2个,在1×4的正方形网格中最多作6个,在1×5的正方形网格中最多作12个,则在1×8的正方形网格中最多可以作(    )

    A、28个 B、42个 C、21个 D、56个
  • 10. 如图1,在△ABC中,AB=AC,BC=m,D,E分别是AB,AC边的中点,点P为BC边上的一个动点,连接PD,PA,PE.设PC=x,图1中某条线段长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线可能是(   )

    A、PB B、PE C、PA D、PD

二、填空题

  • 11. 计算: |2|(π4)0= .
  • 12. 不等式组 {12x+1<223x1 的解集为.
  • 13. 把反面完全相同,正面分别写着“全”“能”“模”“考”的4张卡片洗匀后反面朝上放在桌面上,从中随机抽取两张,则抽出的卡片上的汉字恰好组成“模考”的概率是.
  • 14. 已知点C在以AB为直径的半圆上,连结AC、BC,AB=10,BC:AC=3:4,阴影部分的面积为.

  • 15. 如图所示,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,点P为BC上一动点(不与端点重合),连接AP,将△ABP沿着AP折叠.点B落到M处,连接BM、CM,若△BMC为等腰三角形,则BP的长度为.

三、解答题

  • 16. 先化简,再求值:(2﹣ x1x+1 )÷ x2+6x+9x21 ,其中x= 2 ﹣3.
  • 17. 如图,AB是☉ O 的直径, C 为☉ O 上一点,P是半径OB上一动点(不与O,B重合),过点[作射线 lAB ,分别交弦BC, BC 于D,E两点,过点C的切线交射线l于点F.

    (1)、求证: FC=FD .
    (2)、当E是 BC 的中点时,

    ①若 BAC=60° ,判断以O,B,E,C为顶点的四边形是什么特殊四边形,并说明理由;

    ②若 ACBC=34 ,且AB=30,则OP=

  • 18.     4月23日是世界读书日,习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”某校响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读,该校文学社为了解学生课外阅读情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下:

    一 数据收集,从全校随机抽取20学生,进行每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位: min ):

    30

    60

    81

    50

    44

    110

    130

    146

    80

    100

    60

    80

    120

    140

    75

    81

    10

    30

    81

    92

    二 整理数据,按如下分段整理样本数据并补全表格:

    课外阅读时间 x(min)

    0x<40

    40x<80

    80x<120

    120x<160

    等级

    D

    C

    B

    A

    人数

    3

    a

    8

    b

    三 分析数据,补全下列表格中的统计量:

    平均数

    中位数

    众数

    80

    c

    81

    四 得出结论:

    ①表格中的数据: a= b= c=

    ②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为

    ③如果该校现有学生400人,估计等级为“ B ”的学生有人;

    ④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟,请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按52周计算)

    平均阅读本课外书.

  • 19. 数学活动课上,小明和小红要测量小河对岸大树BC的高度,小红在点A测得大树顶端B的仰角为45°,小明从A点出发沿斜坡走3 5 米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为31°,且斜坡AF的坡比为1:2.

    (1)、求小明从点A到点D的过程中,他上升的高度;
    (2)、依据他们测量的数据能否求出大树BC的高度?若能,请计算;若不能,请说明理由.(参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
  • 20. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在同一条公路上,匀速行驶,相向而行,到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后,因故停车0.5小时,故障解除后,继续以原速向B地行驶,两车之间的路程y(千米)与出发后所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.

    (1)、求甲、乙两车行驶的速度V、V.
    (2)、求m的值.
    (3)、若甲车没有故障停车,求可以提前多长时间两车相遇.
  • 21. 如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(﹣3,0),B(l,0)两点,与y轴交于点C.

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、点P是抛物线上的动点,且满足S△PAO=2S△PCO , 求出P点的坐标;
    (3)、连接BC,点E是x轴一动点,点F是抛物线上一动点,若以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点F的坐标.
  • 22. 等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,OA=AB,点D为OA中点,DC⊥OB,垂足为C,连接BD,点M为线段BD中点,连接AM、CM,如图①.

    (1)、求证:AM=CM;
    (2)、将图①中的△OCD绕点O逆时针旋转90°,连接BD,点M为线段BD中点,连接AM、CM、OM,如图②.

    ①求证:AM=CM,AM⊥CM;

    ②若AB=4,求△AOM的面积.

  • 23. 如图,将抛物线 y=43x2+4 平移后,新抛物线经过原抛物线的顶点C,新抛物线与x轴正半轴交于点B,联结BC, tanB=4 ,设新抛物线与x轴的另一交点是A,新抛物线的顶点是.D

    (1)、求点D的坐标;
    (2)、设点 E 在新抛物线上,联结AC,DC,如果CE平分 DCA ,求点E的坐标;
    (3)、在(2)的条件下,将抛物线 y=43x2+4 沿 x 轴左右平移,点C的对应点为F,当 ΔDEFΔABC 相似时,请直接写出平移后得到抛物线的表达式.