江苏省东台市第五联盟2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-05-26 类型：期中考试

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一、选择题

1. 面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）

A、1 B、2 C、8 D、11

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ C、 ${(- a^{2})}^{3} = a^{6}$ D、 $a \div a^{- 2} = a^{3} (a \neq 0)$

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4. 下列多项式中，不能进行因式分解的是（）

A、 $3 x^{2} + 6$ B、 $x^{2} + 4$ C、 $x^{2} - x + \frac{1}{4}$ D、 $x (x - 1) - 2 (x - 1)$

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5. 把0.00000156用科学记数法表示为（）

A、 $156 \times 10^{8}$ B、 $15.6 \times 10^{- 7}$ C、1.56×10^-5 D、 $1.56 \times 10^{- 6}$

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6. 下列说法正确的有（）
①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3，5，则第三边c的范围是 $2 \leq c \leq 8$ .

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（）

A、12 B、10 C、8 D、11

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8. 2⁴⁸﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）

A、 61和63 B、63和65 C、65和67 D、64和67

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9. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{9} \times {(- 2)}^{10}$ ＝.

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10. 如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积.

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11. 如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于.

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12. 如图，对于下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠D=∠5；其中一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确条件的序号）.

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13. 如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示.如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片张.

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14. 已知关于x的代数式 $x^{2} - (a + 1) x + 9$ 是完全平方式，则 $a =$

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15. 已知 $2 x + y - 1 = 0$ ，则 $5^{2 x} \cdot 5^{y}$ =.

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16. 若：（x²+mx+n）（x+1）的结果中不含x²的项和x的项，则mn=.

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17. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且 $S_{Δ A B C} = 20 c m^{2}$ ，则 $S_{Δ B E F}$ = cm².

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18. 若 $x = 3^{m} + 2$ ， y=9^m– 8，用x的代数式表示y，则y=.

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19. 因式分解

(1)、2x²–8

(2)、 $x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2}$

(3)、 ${(x^{2} + 4)}^{2} - 16 x^{2}$

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20. 先化简，再求值： ${(x - 1)}^{2} - x (x - 3) + (x + 2) (x - 2)$ ，其中x=﹣2.

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21. 下图为 $8 \times 9$ 的网格，每一小格均为正方形，已知 $Δ A B C$ ，

①画出 $Δ A B C$ 中BC边上的中线AD；

②画出 $Δ A B C$ 中BA边上的高CE.

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22. 如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E.请说明直线AD//BC的理由.

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23. 如图，在 $Δ A B C$ 中，AD是角平分线， $∠ B = 40 ° ， ∠ C = 70 °$ ，

(1)、求 $∠ B A D$ 的度数.

(2)、过点A作BC边上的高AE，垂足为E；求 $∠ E A D$ 的度数.

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24. 乘法公式的探究及应用.

(1)、如图1，可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；

(2)、如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是(写成多项式乘法的形式)；

(3)、比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式(用式子表达)；

(4)、运用你所得到的公式，计算下列各题：
①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.

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25. 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：

(1)、已知x²+2xy+2y²+2y+1=0，求2x+y的值；

(2)、已知a﹣b=4，ab+c²﹣6c+13=0，求a+b+c的值．

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26. 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

(1)、如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A，B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

(2)、如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A，B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

(3)、如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E，F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

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