湖北省孝感市云梦县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-05-26 类型：期中考试

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一、选择题

1. 计算 $\sqrt{9}$ 的结果为（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $\pm 3$ D、 $4.5$

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2. 如图，直线AB， CD ，EF相交于点O， ∠1的邻补角是（）

A、∠BOC B、∠BOC和∠AOF C、∠AOF D、∠BOE和∠AOF

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\pm \sqrt{16} = 4$ C、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$

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4. 点P(1，－2)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）

A、∠1＝∠2 B、∠1＝∠4 C、∠2＝∠3 D、∠2+∠3＝180°

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6. 在平面直角坐标系中，把点 $P (- 5, 2)$ 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是（）

A、 $(- 8, 4)$ B、 $(- 8, 0)$ C、 $(- 2, 4)$ D、 $(- 2, 0)$

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7. 如图， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 3 = 100 °$ ，则 $∠ 4 =$ （）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $80 °$ D、 $100 °$

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8. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

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9. 如图，现将一块含有 $60 °$ 角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，那么 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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10. 下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. $\frac{1}{4}$ 的算术平方根是.

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12. 点M（﹣3，4）到y轴的距离是.

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13. 已知 $x^{2} = 4$ ，则 $x$ 的值为.

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14. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=.

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15. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为.

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16. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点 $A （ 4 ， 0 ）$ 同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是.

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三、解答题

17. 把下列各数分别填在相应的集合中：
$\frac{22}{7}$ ，3.1415926， $\sqrt{5}$ ， $- 0.8$ ， $\sqrt[3]{2}$ ， $- \sqrt{7}$ ， $\sqrt{36}$ ， $\frac{π}{3}$ .

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18. 计算.

(1)、 $\sqrt[3]{3} - | - \sqrt[3]{3} |$

(2)、 $\sqrt{5} (\sqrt{5} + \frac{1}{\sqrt{5}})$

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19. 如图，两条直线a，b相交.

(1)、如果 $∠ 1 = 50 °$ ，求 $∠ 2$ ， $∠ 3$ 的度数；

(2)、如果 $∠ 2 = 3 ∠ 1$ ，求 $∠ 3$ ， $∠ 4$ 的度数.

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20. 已知 $2 a + 3$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $\sqrt{3 - 2 b} = 5$ ，求 $a + b$ 的立方根.

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21. 结合图形填空：已知：如图 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ D$ .求证： $∠ A = ∠ F$ .

证明：∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知），

又 $∠ 1 = ∠ D M N$ （          ），

∴ $∠ 2 = ∠ D M N$ （等量代换），

∴ $D B ∥ E C$ （同位角相等，两直线平行），

∴ $∠ D B C + ∠ C = 180 °$ （          ）.

∵ $∠ C = ∠ D$ （已知），

∴ $∠ D B C + ∠ D = 180 °$ （等量代换），

∴ $D F ∥ A C$ （          ），

∴ $∠ A = ∠ F$ （          ）.

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22. 如图， $△ A B C$ 的三个顶点坐标为： $A (- 3 ， 1)$ ， $B (1 ， - 2)$ ， $C (2 ， 2)$ ， $△ A B C$ 内有一点 $P (m ， n)$ 经过平移后的对应点为 $P_{1} (m - 1 ， n + 2)$ ，将 $△ A B C$ 做同样平移得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ .

(1)、写出 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 三点的坐标；

(2)、求三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积.

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23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知 $A (4 ， 0)$ ，将线段 $O A$ 平移至 $C B$ ，点D在x轴正半轴上， $C (a ， b)$ ，且 $\sqrt{a - 2} + | b - 3 | = 0$ .连接OC，AB，CD，BD.

(1)、写出点C的坐标为；点B的坐标为；

(2)、当 $△ O D C$ 的面积是 $△ A B D$ 的面积的3倍时，求点D的坐标；

(3)、设 $∠ O C D = α$ ， $∠ D B A = β$ ， $∠ B D C = θ$ ，判断 $α$ 、 $β$ 、 $θ$ 之间的数量关系，并说明理由.

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