安徽省亳州市涡阳县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-25 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是（　　）

A、|-3| B、-2 C、-π D、-1

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2. 若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A、a²＞b² B、a-5＞b-5 C、-5a＜-5b D、5a＞5b

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3. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 5 > 2 \\ 4 - x \geq 3 \end{matrix}$ 的最小整数解是（　　）

A、-3 B、-2 C、0 D、1

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4. 下列运算正确的是（　　）

A、（a3）2=a6 B、a2•a4=a8 C、a6÷a2=a3 D、3a2-a2=3

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5. 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

A、a2-1 B、a2-2a-1 C、a2-a+1 D、a2-2a+1

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6. 若分式 $\frac{| x | - 1}{(x - 2) (x + 1)}$ 的值为0，则x等于（　　）

A、-l B、-1或2 C、-1或1 D、1

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7. 化简 $\frac{m^{2} + m n}{m - n} \div \frac{m n}{m - n}$ 的结果是（　　）

A、 $\frac{m + n}{n}$ B、 $\frac{m^{2}}{m - n}$ C、 $\frac{m - n}{n}$ D、m²

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8. 在图中，属于同位角的是（　　）

A、∠1和∠3 B、∠1和∠4 C、∠1和∠2 D、∠2和∠4

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9. 如图，已知a∥b，将直角三角形如图放置，若∠2=50°，则∠1为（　　）

A、120° B、130° C、140° D、150°

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10. 从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（　　）

A、（a-b）2=a2-2ab+b2 B、a2-b2=（a+b）（a-b） C、（a+b）2=a2+2ab+b2 D、a2+ab=a（a+b）

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二、填空题

11. 在实数范围内分解因式：x³y²-4x= ．

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12. 已知a²+ab+b²=7，a²-ab+b²=9，则（a+b）²= ．

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13. 已知分式方程 $\frac{2 x + a}{x - 1}$ =1的解为非负数，则a的取值范围是．

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14. 小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要元．

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15. 如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠FEG=32°，则∠FGC= ．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、（-1）²+ ${(\frac{1}{2})}^{- 1}$ -5-（2004-π）⁰

(2)、[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷2x．

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17. 解方程：1+ $\frac{3 x}{x - 2}$ = $\frac{6}{x - 2}$ ．

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18. 解不等式组 ${\begin{matrix} 5 (x - 1) < 3 x + 1 \\ \frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1 \end{matrix}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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19. 如图，∠1=70°，∠2=70°．说明：AB∥CD．

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20. 列方程解应用题：
甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？

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21. 已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）．

(1)、如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD=∠PCA+∠PDB，请说明理由；

(2)、如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；

(3)、如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？

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四、计算题

22. 先化简代数式（ $\frac{a}{a + 2}$ + $\frac{2}{a - 2}$ ）÷ $\frac{1}{a^{2} - 4}$ ，然后在2，-2，0中取一个合适的a值代入求值．

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