安徽省合肥市长丰县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-25 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）

  • 1. 下列计算中，正确的是（　　）
    A、2 3 +3 2 =5 5 B、3 3 ×3 2 =3 6 C、27 ÷ 3 =3 D、（−3）2 =-3

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  • 2. 下列各组数是勾股数的是（　　）
    A、6，7，8 B、1， 3 ，2 C、5，4，3 D、0.3，0.4，0.5

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  • 3. 用配方法解方程x2-8x+5=0，则方程可变形为（　　）
    A、（x-4）2=-5 B、（x+4）2=21 C、（x-4）2=11 D、（x-4）2=8

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  • 4. 下列性质中，平行四边形不一定具备的是（     ）

    A、邻角互补 B、对角互补 C、对边相等 D、对角线互相平分

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  • 5. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是（   ）
    A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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  • 6. 关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是（　　）
    A、没有实数根 B、只有一个实数根 C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根

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  • 7. 如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（　　）

    A、5cm B、4cm C、3cm D、不能确定

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  • 8. ▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）
    A、BE=DF B、AE=CF C、AF∥CE D、∠BAE=∠DCF

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  • 9. 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：4★5=42-3×4+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）

    A、-4或-1 B、4或-1 C、4或-2 D、-4或2

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  • 10. 如图，正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，EF=3，则PD的长为（　　）

    A、1.5 B、2 C、2.5 D、3

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二、填空题

  • 11. 若二次根式 x−1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

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  • 12. 如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n= ．

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  • 13. 甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．

    甲

    7

    8

    9

    8

    8

    乙

    6

    10

    9

    7

    8

    比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2 ， S乙2 ， 结果为：S甲2S乙2 ． （选填“＞”“=”或“＜“）

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  • 14. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= ．

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三、解答题（本大题共 6 小题，共 48 分）

  • 15. 计算： 27−13+|3−2|−（3+1）（3−1）

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  • 16.

    如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．


    (1)、求证：△ADE≌△CBF；

    (2)、求证：四边形BFDE为矩形．

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  • 17. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

    销售量y（千克）

    …

    34.8

    32

    29.6

    28

    …

    售价x（元/千克）

    …

    22.6

    24

    25.2

    26

    …

    (1)、某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
    (2)、如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

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  • 18. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

    (1)、在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；
    (2)、在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．

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  • 19.

    在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

    5640

    6430

    6520

    6798

    7325

    8430

    8215

    7453

    7446

    6754

    7638

    6834

    7326

    6830

    8648

    8753

    9450

    9865

    7290

    7850

    对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

    步数分组统计表

    组别

    步数分组

    频数

    A

    5500≤x＜6500

    2

    B

    6500≤x＜7500

    10

    C

    7500≤x＜8500

    m

    D

    8500≤x＜9500

    3

    E

    9500≤x＜10500

    n

    请根据以上信息解答下列问题：

    (1)、填空：m= ， n=

    (2)、补全频数发布直方图；

    (3)、这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在组；

    (4)、若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

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  • 20. 如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，

    (1)、当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由
    (2)、在（1）的条件下，当∠A=时四边形BECD是正方形．

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四、计算题