安徽省合肥市庐江县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-25 类型：期末考试

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一、选择题

  • 1. 要使式子 2−x 有意义，则x的取值范围是（　　）
    A、x＞0 B、x≥-2 C、x≥2 D、x≤2

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  • 2. 判断下列三条线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）
    A、a=4，b=5，c=3 B、a=7，b=25，c=24 C、a=40，b=50，c=60 D、a=5，b=12，c=13

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  • 3. 下列各式计算正确的是（　　）
    A、2 + 3 = 5 B、2 2 - 2 = 2 C、（−4）×（−9） = −4 × −9 D、6 ÷ 3 = 3

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  • 4. 已知n是正整数， 48n 是整数，则n的最小值是（　　）
    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 5. 一次函数y=kx-b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（　　）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（　　）
    A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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  • 7.

    如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）

    A、AB∥DC， AD∥BC B、AB∥DC， AD=BC C、AO=CO，BO=DO D、AB=DC，AD=BC

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  • 8. 在平面直角坐标系中，把直线y=3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是（　　）
    A、y=3x+2 B、y=3x-2 C、y=3x+6 D、y=3x-6

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  • 9. 如图，已知两直线l1：y= 12 x和l2：y=kx-5相交于点A（m，3），则不等式 12 x≥kx-5的解集为（　　）

    A、x≥6 B、x≤6 C、x≥3 D、x≤3

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  • 10. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为（　　）

    A、8 B、9 C、10 D、2 41

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二、填空题

  • 11. 一次函数y= 12 - 23 x，函数值y随x的增大而 ．

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  • 12. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20+2 3 ，那么△DEF的周长是 ．

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  • 13. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加一个条件 ， 使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

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  • 14. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．


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三、解答题

  • 15. 计算（2 3 +1）（2 3 -1）-（1-2 3 ）2

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  • 16. 在等边三角形ABC中，高AD=m，求等边三角形ABC的面积．

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  • 17. 我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

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  • 18. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

    (1)、求证：△ABE≌△CDF；
    (2)、若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

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  • 19. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

    (1)、求证：四边形BMDN是菱形；
    (2)、若AB=4，AD=8，求MD的长．

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  • 20. 某校八年级同学参加社会实践活动，到“庐江台湾农民创业园”了解大棚蔬菜生长情况．他们分两组对西红柿的长势进行观察测量，分别收集到10株西红柿的高度，记录如下（单位：厘米）

    第一组：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

    第二组：51 56 44 46 40 53 37 47 50 46

    根据以上数据，回答下列问题：

    (1)、第一组这10株西红柿高度的平均数是 ， 中位数是 ， 众数是 ．
    (2)、小明同学计算出第一组方差为S12=122.2，请你用计算器计算一下第二组方差，并说明哪一组西红柿长势比较整齐．

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  • 21. 四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE=EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE=EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由．

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  • 22. 如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．

    (1)、直接写出y与x之间的函数关系式；
    (2)、分别求出第10天和第15天的销售金额；
    (3)、若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

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  • 23. 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

    (1)、该学习小组成员意外的发现图①中（三角板一边与CC重合），BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN2=BN2+CD2 ， 请你对这名成员在图①中发现的结论说明理由；
    (2)、在图③中（三角板一直角边与OD重合），试探究图③中BN、CN、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论．
    (3)、试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

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