安徽省阜阳市临泉县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-25 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列代数式中，不是二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{π}$ C、 $\sqrt{x + 1}$ D、 $\sqrt{x^{2}}$

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2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{18}$ B、 $\sqrt{13}$ C、 $\sqrt{27}$ D、 $\sqrt{12}$

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3. 立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：

成绩（m）

2.3

2.4

2.5

2.4

2.4

则下列关于这组数据的说法，正确的是（　　）

A、众数是2.3 B、平均数是2.4 C、中位数是2.5 D、方差是0.01

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4. 下列运算不正确的是（　　）

A、 $4 \sqrt{\frac{3}{2}}$ = $2 \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{3} \times 2 \sqrt{2} = 2 \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{24} \div \sqrt{6} = 2$ D、 $\frac{1}{3} \sqrt{18} - 3 \sqrt{\frac{8}{9}} = \sqrt{2}$

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5. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

A、9，7，12 B、2，3，4 C、1，2， $\sqrt{3}$ D、5，11，12

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6. 已知x=1是一元二次方程（m²-1）x²-mx+m²=0的一个根，则m的值是（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ 或-1 B、 $- \frac{1}{2}$ C、- $\frac{1}{2}$ 或1 D、 $\frac{1}{2}$

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7. 制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为（　　）

A、20% B、15% C、10% D、5%

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8. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（　　）

A、5.3尺 B、6.8尺 C、4.7尺 D、3.2尺

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9. 如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，添加一个条件不正确的是（　　）

A、AC⊥BD B、AB=AD C、AC=BD D、AC平分∠BAD

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10. 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）

A、3cm B、4cm C、5cm D、8cm

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二、填空题

11. 如图，在矩形中无重叠的放入面积分别为8和2的两个正方形纸片，则图中阴影部分的面积和为．

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12. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE=3cm，则BC的长是．

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13. 直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是cm．

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14. 已知正方形ABCD中，P为直线AD上一点，以PD为边作正方形PDEF，使点E在线段CD的延长线上，连接AC、AF．若AD= $\sqrt{2}$ PD，则∠CAF的度数为．

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt{32} \times \sqrt{\frac{1}{2}} - | \sqrt{3} - 2 | - \frac{3}{\sqrt{3}}$ ；

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16. 如图，边长为1的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的
三角形叫做格点三角形．

(1)、请在正方形网格中画出格点△ABC，使AB= $\sqrt{5}$ ，BC= $\sqrt{10}$ ，AC= $\sqrt{13}$ ；

(2)、求AC边上的高．

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO为斜边AC上的中线，延长BO至点D，使OD=OB，
连接AD、CD补全图形，并证明四边形ABCD是矩形．

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18. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

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19. 九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	______	0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	______
25＜x≤30	2	0.04

(1)、把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

(2)、求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

(3)、若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

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20. 已知：如图，△ABC．

(1)、请以AB、BC为邻边用两种不同的方法画平行四边形ABCD，并说明其画法的合理性（不写作法，保留作图痕迹．）；

(2)、在上述画出的平行四边形中，若AB⊥AC，∠ABC=60°，AB=2，求对角线BD的长．

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21. 如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

(1)、求证：BF=DF；

(2)、如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．
①求证：四边形BFDG是菱形；

②若AB=3，AD=4，求FG的长．

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四、计算题（本大题共 2 小题，共 18 分）

22. 用公式法解方程：x²-2x-1=0．

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23. 已知关于x的一元二次方程：x²-2x-k-2=0有两个不相等的实数根．

(1)、求k的取值范围；

(2)、给k取一个负整数值，解这个方程．

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