安徽省池州市石台县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-25 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）

1. 使 $\sqrt{x - 3}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A、x＞3 B、x＜3 C、x≥3 D、x≠3

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2. 下列二次根式中能与2 $\sqrt{3}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{9}$

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3. 一元二次方程y²-y- $\frac{3}{4}$ =0配方后可化为（　　）

A、 $（ y + \frac{1}{2} ）^{2}$ =1 B、 $（ y - \frac{1}{2} ）^{2}$ =1 C、 $（ y + \frac{1}{2} ）^{2}$ = $\frac{3}{4}$ D、 $（ y - \frac{1}{2} ）^{2}$ = $\frac{3}{4}$

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4. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（　　）

A、16（1+2x）=25 B、25（1-2x）=16 C、16（1+x）²=2 D、25（1-x）²=16

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5. 一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）

A、六边形 B、七边形 C、八边形 D、九边形

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6. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是（　　）

A、甲、乙的众数相同 B、甲、乙的中位数相同 C、甲的平均数小于乙的平均数 D、甲的方差小于乙的方差

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7. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A、9人 B、10人 C、11人 D、12人

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8. 如图，在正方形ABCD中，E在CD边上，F在BE边上，且AF=AB，过点F作FG⊥BE，交BC于点G，若CG=2，DE=7，则BE的长为（　　）

A、10 B、11 C、12 D、13

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9. 如图，在菱形ABCD中，AC=6 $\sqrt{2}$ ，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）

A、6 B、3 $\sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{6}$ D、4.5

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二、填空题

10. 已知0＜a＜2，化简：a+ $\sqrt{a^{2} - 4 a + 4}$ = ．

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11. 关于x的一元二次方程x²+3x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

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12. 如图▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．

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13. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是．

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三、解答题

14. 计算：5⁰-（-2）+ $\sqrt{8}$ × $\sqrt{2}$ ．

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15. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，顶端距离地面的高度AC为2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面的高度A′D为2米，求小巷的宽度．

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16. 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

(1)、这组数据的中位数是，众数是．

(2)、计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

(3)、若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。

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17. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC+∠BCD=240°，

(1)、利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CDE（保留作图痕迹，不需要写作法）

(2)、连接AE，判断四边形ABCE的形状，并说明理由．

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18. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

(1)、若降价3元，则平均每天销售数量为件；

(2)、当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

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19. 如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，点N为CM中点，CM的延长线交AB于点F，△DAE≌△CEM．

(1)、求证：CM=EM；

(2)、求∠MEF的大小；

(3)、如图②，过点A作AP⊥ME交ME的延长线于点P，求证：四边形ANMP为矩形．

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四、计算题

20. 解方程：x²-2x-1=0.

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甲	2	6	7	7	8
乙	2	3	4	8	8