安徽省亳州市涡阳县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-25 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若 $\sqrt{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x≥3 B、x＜3 C、x≤3 D、x＞3

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2. 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A、1，2，3 B、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ C、3，5，5 D、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$

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3. 下列运算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{4}$ - $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$ B、3 $\sqrt{3}$ - $\sqrt{3}$ =3 C、 $\sqrt{（ - 4 ）^{2}}$ =-4 D、 $\sqrt{8}$ - $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$

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4. 下列方程中，是一元二次方程的为（　　）

A、ax²+bx+c=0 B、x²+3x=0 C、 $\frac{1}{x^{2}}$ + $\frac{1}{x}$ =0 D、x²+2-x（x-1）=0

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5. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角相等

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6. 为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：
周阅读用时数（小时）
4
5
8
12
学生人数（人）
3
4
2
1
则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（　　）

A、中位数是6.5 B、众数是12 C、平均数是3.9 D、方差是6

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7. 已知a，b是方程x²-2x-1=0的两个根，则a²+a+3b的值是（　　）

A、7 B、-5 C、7 $\sqrt{2}$ D、-2

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8. 某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件115.5万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）

A、50（1+x）²=115.5 B、50+50（1+x）+50（1+x）²=115.5 C、50（1+x）+50（1+x）²=115.5 D、50+50（1+x）+50（1+2x）=115.5

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9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\sqrt{（ a - 1 ）^{2}}$ - $\sqrt{（ a - b ）^{2}}$ +b的结果是（　　）

A、1 B、b+1 C、2a D、1-2a

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10. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 $\sqrt{2}$ ，AD= $\sqrt{7}$ ，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）

A、 $\sqrt{7}$ B、3.5 C、5 D、2.5

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt{12}$ - $\sqrt{3}$ =

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12. 已知y= $\sqrt{x - 4}$ + $\sqrt{4 - x}$ +3，则 $\frac{x}{y}$ 的值为．

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13. 关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是．

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14. 如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为．

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15. 如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，若AB=6，BC=4 $\sqrt{6}$ ，则CF的长为．

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三、计算题（本大题共 2 小题，共 16 分）

16. 解方程：

(1)、x²+2（x-3）=0．

(2)、3x²-2x-1=0．

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17. 计算：（ $\sqrt{2}$ +1）（ $\sqrt{2}$ -1）+ $\sqrt{8}$ - $\sqrt{18}$ ．

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四、解答题（本大题共 5 小题，共 54 分）

18. 如图，6月5日法制广场一棵大树在离地面3米处被风折断，树的顶端落在离树干底部4米处，求这棵树折断之前的高度．

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19. 关于x的一元二次方程x²-（k+2）x+2k=0

(1)、求证：方程总有两个实数根；

(2)、若方程两根x₁、x₂与且x₁²+x₂²=20，求k的值．

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20. 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

(1)、根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．

(2)、分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

(3)、根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．

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21. 涡阳某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为60元，销售价为100元时，每天可售出30件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出3件．

(1)、若每件童装降价x元，每天可售出件，每件盈利元（用含x的代数式表示）．

(2)、每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1800元．

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22. 如图，将▱ABCD的边DA延长到点F，使DA=AF，CF交边AB于点E．

(1)、求证：BE=AE；

(2)、若2∠D=∠BEF，求证：四边形AFBC是矩形．

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周阅读用时数（小时）	4	5	8	12
学生人数（人）	3	4	2	1