安徽省蚌埠市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-25 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列二次根式中，与 $\sqrt{3}$ 是同类二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{9}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{27}$

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2. 以下方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

A、2x+3y-6=0 B、2x²=0 C、（m+1）x²+3x+1=0 D、x²-x（x-1）+4=0

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3. 若一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形是（　　）

A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形

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4. 整数n满足n＜2 $\sqrt{6}$ ＜n+1，则n的值为（　　）

A、4 B、5 C、6 D、7

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5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是90分、80分，则小明的学期数学成绩是（　　）

A、80分 B、82分 C、84分 D、86分

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6. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A、90° B、60° C、45° D、30°

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7. 为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“（两次打折数相同）优惠活动．已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有（　　）

A、500（1-2x）=320 B、500（1-x）²=320 C、500 ${(\frac{x}{10})}^{2}$ =320 D、500 ${(1 - \frac{x}{10})}^{2}$ =320

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8. 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=25°，则∠AED=（　　）

A、60° B、65° C、70° D、75°

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9. 如图所示，在▱ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，BD分别交AN，CM于点P，Q．下列命题中不正确的是（　　）

A、BD⊥AN B、∠DAN=∠BCM C、BP=DQ D、S_▱_AMCN：S_▱_ABCD=1：2

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10. 如图，折叠菱形纸片ABCD，使得A′D′对应边过点C，若∠B=60°，AB=2，当A′E⊥AB时，AE的长是（　　）

A、2 $\sqrt{3}$ B、2 $\sqrt{3} - 2$ C、 $\sqrt{5}$ D、1+ $\sqrt{3}$

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二、填空题

11. 若代数式 $\frac{\sqrt{x - 3}}{4}$ 有意义，则实数x的取值范围．

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12. 甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是 S²_甲S²_乙（填“＞”、“＜”或“=”）

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13. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC=3，BC=5，则DF= ．

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14. 在菱形ABCD中，AC=12cm，若菱形ABCD的面积是96cm² ，则AB= ．

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15. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， $\sqrt{3}$ ），则点C的坐标为.

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交AD、BC于点E、F，连接AF，若△AEF是等腰三角形，则AE= ．

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三、计算题

17.

(1)、计算： $\sqrt{6} \times \sqrt{3} + \sqrt{27} \div \sqrt{\frac{1}{3}} - 6 \times \frac{1}{\sqrt{2}}$

(2)、解方程2（x-1）²-3x+1=0．

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四、解答题（本大题共5小题，共56分）

18. 已知关于x的一元二次方程：x²+（k-5）x+4-k=0

(1)、求证：无论k为何值，方程总有实数根；

(2)、若方程的一个根是2，求另一个根及k的值．

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19. 如图所示，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E．

(1)、求∠BEC的度数．

(2)、若BE=6，CE=4，则平行四边形ABCD的周长是多少？

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20. 某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到1341m²？

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21. 蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题：

组别	分组	频数	频率
1	50≤x＜60	9	0.18
2	60≤x＜70	m	b
3	70≤x＜80	21	0.42
4	80≤x＜90	a	0.06
5	90≤x＜100	2	n

(1)、根据上表填空：a= ， b= ， m= ．

(2)、若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内？

(3)、若规定：得分在90≤x≤100的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛？

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22. 如图（1），折叠平行四边形ABCD，使得B，D分别落在BC，CD边上的B′，D′点，AE，AF为折痕．

(1)、若AE=AF，证明：平行四边形ABCD是菱形；

(2)、若∠BCD=110°，求∠B'AD'的大小；

(3)、如图（2），以AE，AF为邻边作平行四边形AEGF，若AE=EC，求∠CGE的大小．

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