2016年浙江省金衢十二校联考中考数学模拟试卷（3月份）
试卷更新日期：2016-04-26 类型：中考模拟
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
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1. 计算（﹣2）×3所得结果正确的是（ ）
A、5 B、6 C、﹣5 D、﹣62. 二次根式 中，字母a的取值范围是（ ）
A、a＜1 B、a≤1 C、a≥1 D、a＞13. 直角坐标系中，点P（1，4）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）
A、32° B、58° C、68° D、60°5. 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
A、﹣2 B、2 C、4 D、﹣36. 不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）
A、1 B、 C、 D、8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
10.大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系．下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
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11. 数 的相反数是 ．12. 分解因式：x2﹣9= ．
13. 已知A=2x+y，B=2x﹣y，计算A2﹣B2= ．
14.如图是我市某景点6月份内1﹣10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是℃．
15.如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是 ．
16.如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．
(1)、当∠CED=60°时，CD=cm．(2)、当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了cm（结果精确到0.1cm）（参考数据 ≈1.73）．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
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17. 计算： ．
18.如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．
你添加的条件是？并证明。
19.如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
(1)、画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；(2)、请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．20.电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
(1)、本次被调查的学生有多少人．(2)、将两幅统计图补充完整．(3)、若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．(4)、若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是 ．21.如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．
(1)、求证：DE∥BC；(2)、若AF=CE，求线段BC的长度．22.我市某风景区门票价格如图所示，百姓旅行社有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．
(1)、求W关于x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)、若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少元．
23.操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
说明：
方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点
纸片利用率= ×100%
发现：
(1)、方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．(2)、小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．探究：
(3)、小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．
24.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．
(1)、求抛物线解析式；(2)、如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；