人教A版（2019）数学必修第二册 10.2 事件的相互独立性

试卷更新日期：2020-05-20 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 某人通过普通话二级测试的概率是 $\frac{1}{3}$ ，他连线测试3次，那么其中恰有1次通过的概率是（）

A、 $\frac{4}{9}$ B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{4}{27}$ D、 $\frac{2}{9}$

查看试题解析
2. 一名工人维护3台独立的游戏机，一天内3台游戏机需要维护的概率分别为0.9、0.8和0.75，则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为（）

A、0.995 B、0.54 C、0.46 D、0.005

查看试题解析
3. 如图，用K、A₁、A₂三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A₁、A₂至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A₁、A₂正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（）

A、0.960 B、0.864 C、0.720 D、0.576

查看试题解析
4. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.7，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）

A、0.784 B、0.648 C、0.343 D、0.441

查看试题解析
5. 甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为 $\frac{3}{5}$ 和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为 $\frac{9}{20}$ ．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看试题解析
6. 掷一枚硬币两次，记事件 $A =$ “第一次出现正面”， $B =$ “第二次出现反面”，则有（）

A、 $A$ 与 $B$ 相互独立 B、 $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$ C、 $A$ 与 $B$ 互斥 D、 $P (A B) = \frac{1}{2}$

查看试题解析
7. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）

A、0.8 B、0.75 C、0.6 D、0.45

查看试题解析
8. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）

A、0.8 B、0.75 C、0.6 D、0.45

查看试题解析
9. 济南市某公交线路某区间内共设置四个站点（如图），分别记为 $A_{0} ， A_{1} ， A_{2} ， A_{3}$ ，现有甲、乙两人同时从 $A_{0}$ 站点上车，且他们中的每个人在站点 $A_{i} (i = 1 ， 2 ， 3)$ 下车是等可能的.则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
10. 在投篮测试中，每人投3次，其中至少有两次投中才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学能通过测试的概率为（）

A、0.352 B、0.432 C、0.36 D、0.648

查看试题解析

二、填空题

11. 某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则淋雨的概率是.

查看试题解析
12. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，均中靶的概率为．

查看试题解析
13. 已知甲猜谜猜对的概率为 $\frac{4}{5}$ ，乙猜谜猜对的概率为 $\frac{2}{3}$ ．若甲、乙二人各猜一次谜，则恰有一人猜对的概率为．

查看试题解析
14. 如图，表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9，0.8，0.7，至少有1个开关正常工作时系统能正常工作，那么该系统正常工作的概率是．

查看试题解析
15. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是0.9³×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.1⁴ ．
其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．

查看试题解析

三、解答题

16. 11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10：10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10：10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.

(1)、求P（X=2）；

(2)、求事件“X=4且甲获胜”的概率.

查看试题解析
17. 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据平均分成 $[2 ， 4) ， [4 ， 6) ， [6 ， 8) ， [8 ， 10) ， [10 ， 12]$ 五组，得到频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；

（Ⅱ）若测试数据与成绩之间的关系如下表：

测试数据（单位：米）

$(0 ， 6)$

$[6 ， 8)$

$[8 ， 12)$

成绩

不合格

及格

优秀

根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从该市初二年级男生中任意选取两人，假定两人的成绩是否优秀之间没有影响，求两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率．

查看试题解析
18. 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计，甲、乙、丙三人100m跑（互不影响）的成绩，在13秒内（称为合格）的概率分别为 $\frac{2}{5} ， \frac{3}{4} ， \frac{1}{3}$ ，若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测，则：
①三人都合格的概率；
②有2人合格的概率；
③至少有一个合格的概率．

查看试题解析
19. 数轴上有2个点A、B，最初A在原点，B在坐标2的位置．规定如下，若投掷出来的硬币为正面，则A点坐标加上1，B点坐标不动；反之，若投掷出来的硬币是反面，则B点坐标加上1，A点坐标不动．求下列事件发生的概率
（1）硬币投4次，A的坐标为3的概率；
（2）A比B先到坐标4的概率；
（3）硬币投掷6次，A第一次追上B的概率．

查看试题解析

测试数据（单位：米）	$(0 ， 6)$	$[6 ， 8)$	$[8 ， 12)$
成绩	不合格	及格	优秀