黑龙江省双鸭山市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-20 类型：期末考试

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一、填空题

1. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 2 \\ x - y = 4 \end{matrix}$ 的解为。

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2. 若 $(m - 2) x^{| m | - 1} > 5$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，则 $m$ 的值为。

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3. 如图，若使 $M N / / B C$ ，需要添加一个条件，则这个条件是（填一个即可）。

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4. 把无理数 $\sqrt{17}$ ， $\sqrt{11}$ ， $\sqrt{5}$ ，- $\sqrt{3}$ 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．

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5. 若点 $M$ 的坐标是 $(a, b)$ ，且 $a > 0, b < 0$ ，则点 $M$ 在第象限。

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6. 若 ${(a - 3)}^{2} + \sqrt{b + 2} = 0$ ，则 $a + b =$ .

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7. 甲、乙两班共有104名学生去某景区划船，大船每只可乘坐12人，小船每只可乘坐5人，如果这些学生把租来的船都坐满，那么应租大船只。

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8. 在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是．

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9. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在 $C^{'} ， D^{'}$ 的位置上， $E C^{'}$ 交AD于点G．已知 $∠ E F G = 58^{0}$ ，那么 $∠ B E G =$ 度．

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10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…，那么点A_{2 019}的坐标为．

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二、单选题

11. 9的算术平方根是（）

A、 ﹣3 B、±3 C、3 D、 $\sqrt{3}$

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12. 下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $x - \frac{2}{y} = 5$ B、 $3 x + 2 y = 5 + 2 y$ C、 $x = y^{2} + 1$ D、 $2 y = 3 x - 4$

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13. 若 $m > n$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A、 $m + 2 < n + 3$ B、 $2 m < 3 n$ C、 $a - m < a - n$ D、 $m a^{2} > n a^{2}$

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14. 把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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15. 下列调查方式，你认为最合适的是（）

A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B、旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

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16. ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \end{matrix}$ 是二元一次方程 $2 x + a y = 5$ 的一个解，则a的值为（）

A、1 B、 $\frac{1}{3}$ C、3 D、－1

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17. 在平面直角坐标系中，若点 $M (- 1, 3)$ 与点 $N (x, 3)$ 之间的距离是5，则 $x$ 的值是（）

A、2 B、-4 C、6 D、4或-6

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18. 若不等式组 ${\begin{cases} 2 x - 1 > 3 \\ x \leq a \end{cases}$ 的整数解共有三个，则a的取值范围是（）

A、5＜a＜6 B、5＜a≤6 C、5≤a＜6 D、5≤a≤6

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19. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = \frac{1}{4} \\ 250 x + 80 y = 2900 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ 80 x + 250 y = 2900 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = \frac{1}{4} \\ 80 x + 250 y = 2900 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ 250 x + 80 y = 2900 \end{array}$

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20. 如图， $A B ⊥ M N ， C D ⊥ M N$ ，垂足分别为 $B ， D ， B E$ 和 $D F$ 分别平分 $∠ A B N ， ∠ C D N$ 。连接 $E F$ 。下列结论：① $A B / / C D$ ；② $∠ 1 = ∠ 2$ ；③ $C D ⊥ E F$ ；④ $∠ E + ∠ F = 180^{0}$ 。其中结论正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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三、综合题

21.

(1)、解方程组： ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ 5 x - 3 (x - y) = 1 \end{matrix}$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x < 8 \\ 4 (x + 1) \leq 7 x + 10 \end{matrix}$

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22. 如图，平面直角坐标系中，已知点 $A (- 3 ， 2)$ ， $B (- 5 ， 1)$ ， $C (- 2 ， 0)$ ， $P (a ， b)$ 是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到 $Δ_{A_{1} B_{1} C_{1}}$ ，点P的对应点为 $P_{1} (a + 4 ， b - 1)$ ．

(1)、直接写出点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、在图中画出 $Δ_{A_{1} B_{1} C_{1}}$ ；

(3)、求 $△ {AOA}_{1}$ 的面积．

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23. 在平面直角坐标系中，已知点 $P (2 m - 4, \frac{1}{2} m + \frac{3}{2})$ 在第二象限，求 $m$ 的取值范围。

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24. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼。小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，根据图中提供的信息，解答下列各题：

(1)、本次调查共抽取了多少名学生？

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、若全校共有1200名学生，跳绳成绩为优秀的约有多少名？

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25. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人，将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有1间宿舍的人不空也不满。求学生有多少人？宿舍有几间？

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26. 如图，已知直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，直线 $l_{3}$ 和直线 $l_{1} 、 l_{2}$ 交于点 $C ， D$ ，点 $A$ 在 $l_{1}$ 上，点 $B$ 在 $l_{2}$ 上，点 $A ， B$ 在直线 $l_{3}$ 的同侧，直线 $l_{3}$ 上有一动点 $P$ ，连接 $A P ， B P$ 。

(1)、当点 $P$ 在线段 $C D$ 上运动时，如图①，易证： $∠ A P B = ∠ P A C + ∠ P B D$ （不需要证明）；

(2)、当点 $P$ 在线段 $D C$ 的延长线上时，如图②；当点 $P$ 在线段 $C D$ 的延长线上时，如图③，则 $∠ A P B ， ∠ P A C ， ∠ P B D$ 之间又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，并对图②给予证明。

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27. 某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

(1)、求A型空调和B型空调每台各需多少元；

(2)、若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

(3)、在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

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28. 在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 a + b = - 5 \\ 3 a - 2 b = - 11 \end{array}$ ，C为y轴正半轴上一点，且S_△_ABC=6．

(1)、求A，B，C三点的坐标；

(2)、是否存在点P（t，t），使S_△_PAB= $\frac{1}{3}$ S_△_ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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