浙江省湖州市长兴县2019-2020学年九年级下学期数学知识点检测试卷 (一)
试卷更新日期：2020-05-20 类型：中考模拟
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
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1. 下列各数中，比-2020小的数是（ ）A、-2019 B、2019 C、-2021 D、20212. 关于x的分式方程 -1=2的解是（ ）A、x=1 B、x=2 C、x=3 D、x=3. 分解因式a3-4a的结果正确的是（ ）A、a(a²-4) B、a(a-2)(a+2) C、a(a-2)2 D、a(a+2)²4. 如图，AB∥CD，∠EFD=52°，FG平分∠EFD，则∠EGF的度数是（ ）
A、26° B、13° C、20° D、16°5. 如图是某微信群抢红包的结果，六个群成员抢到的金额分别为0.07， 1.42，2.40，0.30，1.57，0.90，这些红包金额的中位数是（ ）
A、2.40 B、0.30 C、1.35 D、1.166. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“疫”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A、春 B、散 C、去 D、情7. 已知反比例函数y= (k≠0)，当x<0时，y随着x的增大而增大，则下列各坐标对应的点可能在该反比例图象上的是（ ）A、(2，3) B、(-2，3) C、(-2，-3) D、(3，2)8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，CD=2 ，则⊙O的半径是（ ）
A、2 B、 C、1 D、29. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则tan∠ECD的值为（ ）
A、 B、 C、 D、10. 在如图1所示的圆心角为60°的扇形上，将一根橡皮筋(可伸缩)的一端固定在一个位置，拉直橡皮筋，将它的另一端沿O-A-B匀速移动，从点O出发，沿箭头所示的方向经过点A再沿着 走到点B，设移动过程中橡皮筋的长度为y(单位：米)，表示y与移动路程x的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1中的（ ）
A、点Q B、点P C、点M D、点N二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
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11. 计算(π-1)0的正确结果是。12. 如图是一个圆锥形冰激凌外壳(不计厚度)，已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰激凌外壳的侧面积等于cm²(结果精确到个位)。
13. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，若点A的坐标为（0， ），则点B的坐标为.
14. 如图，随机闭合开关 中的两个，能让灯泡发光的概率是.
15. 如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=6，点D是BC的中点，△DEF是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，线段EF与线段AB相交于点Q，将△DEF绕点D逆时针转动，点E从线段AB上转到与点C重合的过程中，线段DQ的长度的取值范围是。
16. “天干地支”纪年法是中国古老的纪年法，由“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十天干与“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支依次相配组成。如：甲子、乙丑、丙寅、10年后天干从“甲”重新开始纪年，12年后地支从“子”重新开始纪年，依次下去.公元2020年对应“庚子”年，下一次出现“庚子”年是公元年。三、解答题(本题有8小题，共66分)
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17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
-5(x+4)>-15。
18. 先化简，再求值： ，其中 .19. 如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，点E为BD上的点。求证：∠DAE=∠DCE。
20. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，且过点C(0，-3)。(1)、求抛物线的表达式；(2)、若这条抛物线平移后的顶点落在x轴上，请写出一种平移的方法，并写出平移后的抛物线的表达式。21. 某校开展以“防疫有我，爱卫同行”为主题的线上活动，举办了A自制口罩，B防疫诗歌，C防疫故事，D防疫画报共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
(1)、本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？(2)、请将条形统计图补充完整；(3)、若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人？22. 如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE=OE。
(1)、求证：△ACB是等腰直角三角形；(2)、求∠ACD的度数。23. 为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房。(1)、若单人间住了4间，且恰好将20间客房住满，求三人间和二人间各入住多少间？(2)、设旅游团预定的房间中单人间有x间，所需总的住宿费为W，求W关于x的函数关系式；(3)、旅游团如何，安排住宿才能够使得住宿费最低？最低费用为多少？24. 如图，在平面直角坐标系x Oy中，已知Rt△ABC的直角顶点C(0，12) ，斜边AB在x轴上，且点A的坐标为(-9，0)，点D是AC的中点，点E是BC边上的一个动点，抛物线y=ax2+bx+12过D，C，E三点。
(1)、当DE∥AB时①求抛物线的解析式；
②平行于对称轴的直线x=m与x轴，DE，BC分别交于点F，H，G，若以点D，H，F为顶点的三角形与△GHE相似，求点m的值。
(2)、以E为等腰三角形顶角顶点，ED为腰构造等腰△EDI，且I点落在x轴上。若在x轴上满足条件的I点有且只有一个时，请直接写出点E的坐标。