黑龙江省哈尔滨市南岗区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-20 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 数据2，3，5，5，4的众数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
2. 一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 2 > 0 ， \\ x + 1 ⩽ 3. \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）.

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：

零件个数（个）

5

6

7

8

人数（人）

3

15

22

10

表中表示零件个数的数据中，中位数是（）.

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

查看试题解析
4. 若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）

A、6 B、12 C、16 D、18

查看试题解析
5. 某市连续7天的最高气温为： $28 °$ ， $27 °$ ， $30 °$ ， $33 °$ ， $30 °$ ， $30 °$ ， $32 °$ .这组数据的平均数是（）.

A、 $28 °$ B、 $29 °$ C、 $30 °$ D、 $32 °$

查看试题解析
6. 若 $x > y$ ，则下列式子不正确的是（）.

A、 $x - 3 > y - 3$ B、 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$ C、 $- 2 x < - 2 y$ D、 $3 - x > 3 - y$

查看试题解析
7. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A、∠A=∠D B、AB=DC C、∠ACB=∠DBC D、AC=BD

查看试题解析
8. 若 $a - 3 b = 2 ， 3 a - b = 6$ ，则 $b - a$ 的值（）.

A、 $- 2$ B、2 C、-4 D、4

查看试题解析
9. 下列四个命题是假命题的是（）.

A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 B、有两边和一角对应相等的两上三角形全等 C、角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D、全等三角形的对应角相等

查看试题解析
10. 对于不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{3} x - 6 \leq 1 - \frac{5}{3} x \\ 3 (x - 1) < 5 x - 1 \end{array}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、此不等式组的正整数解为1，2，3 B、此不等式组的解集为 $- 1 < x \leq \frac{7}{6}$ C、此不等式组有5个整数解 D、此不等式组无解

查看试题解析

二、填空题

11. 把方程 $\frac{3}{2} x + 2 y = 1$ 改写成用含 $x$ 的式子表示 $y$ 的形式为 $y =$ .

查看试题解析
12. 人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差分别为 ${\bar{x}}_{甲} = {\bar{x}}_{乙} = 80$ ， $s_{甲}^{2} = 240 ， s_{乙}^{2} = 180$ ，则学生成绩较为稳定的班级是班.

查看试题解析
13. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 8 \end{array}$ 是方程 $3 m x - y = 1$ 的解，则 $m$ 的值为.

查看试题解析
14. 某班体育委员对本班40名学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是小时.

查看试题解析
15. 两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.设甲每秒跑 $x$ 米，乙每秒跑 $y$ 米，依题意，可列方程组为.

查看试题解析
16. 如图， $A B ⊥ C D$ ，且 $A B = C D$ .点 $E ， F$ 是 $A D$ 上的两点， $C E ⊥ A D ， B F ⊥ A D$ .若 $C E = 5 ， B F = 4 ， E F = 3$ ，则 $A D$ 的长为.

查看试题解析
17. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：

测试项目

创新能力

综合知识

语言表达

测试成绩（分数）

70

80

95

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分.

查看试题解析
18. 已知： $A D ， A E$ 分别是 $Δ A B C$ 的高，角平分线， $∠ A B C = 20 ° ， ∠ A C D = 60 °$ ，则 $∠ E A D$ 的度数为度.

查看试题解析
19. 甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费，则顾客累计购物金额要超过元时，在甲商场购物花费比在乙商场购物花费少.

查看试题解析
20. 如图， $C D$ 为 $Δ A B C$ 的中线，点 $E$ 在 $D C$ 的延长线上的点，连接 $B E$ ，且 $B E = A C$ ，过点 $B$ 作 $B H ⊥ C D$ 于点 $H$ ，连接 $A H$ ，若 $C E = B H ， S_{Δ A B H} = 18$ ，则 $D H$ 的长为.

查看试题解析

三、综合题

21. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 ， ① \\ 2 x + y = 16 ； ② \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 ， ① \\ 3 x + 4 y = 2. ② \end{array}$

查看试题解析
22. 解下列不等式：

(1)、 $2 (x + 5) \leq 3 (x - 5)$

(2)、 $\frac{x + 3}{5} < \frac{2 x - 5}{3} - 1$

查看试题解析
23. 为提高节水意识，小明随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图.（单位：升）
每天用水折线统计图第3天用水情况条形统计图

(1)、填空：这7天内小明家里每天用水量的平均数为升、中位数为升；

(2)、求第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比.

查看试题解析
24. 已知：在 $Δ A B C$ 中， $∠ A = 100 °$ ，点 $D$ 在 $Δ A B C$ 的内部，连接 $B D ， C D$ ，且 $∠ A B D = ∠ C B D$ ， $∠ A C D = ∠ B C D$ .

(1)、如图1，求 $∠ B D C$ 的度数；

(2)、如图2，延长 $B D$ 交 $A C$ 于点 $E$ ，延长 $C D$ 交 $A B$ 于点 $F$ ，若 $∠ A E D - ∠ A F D = 12 °$ ，求 $∠ A C F$ 的度数.

查看试题解析
25. 某市正在创建“全国文明城市”，光明学校拟举办“创文知识”抢答案，欲购买 $A 、 B$ 两种奖品以抢答者.如果购买 $A$ 种25件， $B$ 种20件，共需480元；如果购买 $A$ 种15件， $B$ 种25件，共需340元.

(1)、 $A 、 B$ 两种奖品每件各多少元？

(2)、现要购买 $A 、 B$ 两种奖品共100件，总费用不超过1120元，那么最多能购买 $A$ 种奖品多少件？

查看试题解析
26. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为 $a ， b ， c$ ，用记号 $(a ， b ， c) (a \leq b \leq c)$ 表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.

(1)、若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；

(2)、如图， $A D$ 是 $Δ A B C$ 的中线，线段 $A B ， A C$ 的长度分别为2个，6个单位长度，且线段 $A D$ 的长度为整数个单位长度，过点 $C$ 作 $C E ∥ A B$ 交 $A D$ 的延长线于点 $E$ .

①求 $A D$ 的长度；

②请直接用记号表示 $Δ A C E$ .

查看试题解析
27. 已知：在 $Δ A B C$ 中， $∠ A B C - ∠ A C B = 90 °$ ，点 $D$ 在 $B C$ 上，连接 $A D$ ， $∠ A D B = 45 °$ .

(1)、如图1，求证： $∠ B A D = ∠ C A D$ ；

(2)、如图2，点 $E$ 为 $B C$ 的中点，过点 $E$ 作 $A D$ 的垂线分别交 $A D$ 的延长线， $A B$ 的延长线， $A C$ 于点 $F ， G ， H$ ，求证： $B G = C H$ ；

(3)、如图3，在（2）的条件下，过点 $E$ 分别作 $E M ⊥ A G$ 于点 $M ， E N ⊥ A C$ 于点 $N$ ，若 $A B + A C = 26$ ， $E M + E N = \frac{120}{3}$ ，求 $Δ A F G$ 的面积.

查看试题解析

测试项目	创新能力	综合知识	语言表达
测试成绩（分数）	70	80	95

零件个数（个）	5	6	7	8
人数（人）	3	15	22	10