黑龙江哈尔滨香坊区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 气温由 $- 2^{\circ} C$ 上升 $3^{\circ} C$ 后是（）.

A、 $1^{\circ} C$ B、 $3^{\circ} C$ C、 $5^{\circ} C$ D、 $- 5^{\circ} C$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $2 (a - 1) = 2 a - 1$ B、 $a^{2} + a^{2} = 2 a^{2}$ C、 $2 a^{3} - 3 a^{3} = a^{3}$ D、 $a^{2} b - a b^{2} = 0$

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3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A、对我国中学生体重的调查 B、对我国市场上某一品牌食品质量的调查 C、了解一批电池的使用寿命 D、了解某班学生的身高情况

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4. 已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A、AC＝BC B、AB＝2AC C、AC+BC＝AB D、 $B C = \frac{1}{2} A B$

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5. 如图，点 $A$ 位于点 $O$ 的（）.

A、南偏东 $35^{\circ}$ 方向上 B、北偏西 $65^{\circ}$ 方向上 C、南偏东 $65^{\circ}$ 方向上 D、南偏西 $65^{\circ}$ 方向上

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6.
如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　）

A、的 B、中 C、国 D、梦

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7. 式子m+5，– $\frac{2 n}{5}$ ，2x， $\frac{2}{π}$ ，– $\frac{8}{x}$ 中，单项式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（　　）

A、-a＜-b B、a＜-b C、b＜-a D、-b＜a

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9. 代数式m³+n的值为5，则代数式-m³-n+2的值为（　　）

A、-3 B、3 C、-7 D、7

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10. 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x²-5x²y²-6y⁴-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. 2018年5月14日7时许，四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为．

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12. 计算： $18^{\circ} 2 6^{'} + 20^{\circ} 4 6^{'}$ =.

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13. 多项式5x+2y与多项式6x-3y的差是

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14. 已知在一个样本中， $50$ 个数据分别在 $5$ 个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为 $2, 8, 15, 5$ ，则第四组的频数为.

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15. 写出一个x的值，使|x﹣1|=﹣x+1成立，你写出的x的值是

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16. 多项式﹣2m³+3m²﹣ $\frac{1}{2}$ m的各项系数之积为

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17. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝.

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18. 如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．

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19. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个点．

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20. 已知点B、C为线段AD上的两点，AB= $\frac{1}{2}$ BC= $\frac{1}{3}$ CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE=14，则线段EF=

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三、综合题

21. 计算

(1)、 $(- \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{8}) \div \frac{1}{24}$

(2)、 $- 2^{2} \div \frac{4}{3} \times {(- \frac{1}{3})}^{2}$

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22. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中x=-1，y= $\frac{2}{3}$ .

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23. 按要求解答

(1)、①画直线AB；
②画射线CD

③连接AD、BC相交于点P

④连接BD并延长至点Q，使DQ=BD

(2)、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度

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24. 哈市要对2.8万名初中生“学段人数分布情况”进行调查，采取随机抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？

(2)、请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数；

(3)、全市共有2.8万名学生，请你估计全市六、七年级的学生一共有多少万人？

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25. 已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD= $\frac{8}{7}$ ∠AOC．

(1)、如图①，求∠AOC的度数；

(2)、如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系；

(3)、在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．

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26. 在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与

\frac{5}{14}

互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：

第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
+0.2	+0.1	﹣0.1	﹣0.4	+0.3	+0.5	﹣0.1

(1)、m的值为．

(2)、求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；

(3)、活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？

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27. 如图， $O$ 为原点，数轴上两点 $A 、 B$ 所对应的数分别为 $m 、 n$ ，且 $m 、 n$ 满足关于 $x 、 y$ 的整式 $- x^{41 + m} y^{n + 60}$ 与 $2 x y^{3 n}$ 之和是是单项式，动点 $P$ 以每秒 $4$ 个单位长度的速度从点 $A$ 向终点 $B$ 运动.

(1)、求 $m 、 n$ 的值.

(2)、当 $P B - (P A + P O) = 10$ 时，求点 $P$ 的运动时间 $t$ 的值.

(3)、当点 $P$ 开始运动时，点 $O$ 也同时以每秒 $2$ 个单位长度的速度从点 $B$ 向终点 $A$ 运动，若 $P Q = \frac{1}{2} A B$ ，求 $A P$ 的长.

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