浙江嘉兴秀洲区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-05-20 类型：期中考试

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一、选择题(共10小题)

1. 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列命题中，正确的是（）

A、对顶角相等 B、同位角相等 C、内错角相等 D、同旁内角互补

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3. 如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）

A、70° B、100° C、110° D、130

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4. 将方程3x-y=1变形为用x的代数式表示y（）

A、3x=y+1 B、x= $\frac{1 + y}{3}$ C、y=1-3x D、y=3x-1

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5. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 5 \\ x + y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 y \\ x = 3 y + 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = y - 3 \\ y + 2 x = 5 \end{array}$

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6. 如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）

A、135° B、115° C、36° D、65°

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7. 下列各式计算正确的是（）

A、(-6)⁵×6²=-6⁷ B、x²+x²=x⁴ C、(-a³)⁴=a⁷ D、(-2a)⁴=8a⁴

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8. 方程2x+y=7的正整数解有（）

A、一组 B、二组 C、三组 D、四组

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9. 6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是（）岁。

A、 12 B、18 C、24 D、30

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10. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{cases} 3 x - 5 y = 2 a \\ x - 2 y = a - 5 \end{cases}$ ，则下列结论中正确的是（）
①当a=5时，方程组的解是 ${\begin{cases} x = 10 \\ y = 20 \end{cases}$ ②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若2^2x-3y=2⁷ ，则a=2。

A、①②④ B、①②③ C、②③④ D、②③

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二、填空题(共10小题)

11. 判断： ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases}$ (填“是”或“不是”)方程组 ${\begin{cases} 3 x + 4 y = 2 \\ 2 x - y = 5 \end{cases}$ 的解。

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12. 如图所示，∠1+∠2=240，b∥c，则∠3=度。

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13. 如图，已知∠1=80°，∠2=100°，∠3=70°，则∠4=_。

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14. 写出一个解为 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 的二元一次方程组。

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15. 计算(-xy²)³=。

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16. 小亮解方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = ● \\ 2 x - y = 12 \end{cases}$ 的解为 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = ★ \end{cases}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你考他找回★这个数，★=。

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17. 若x+2y-3=0，则2^x·4^y的值为_。

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18. 某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为，每条裤子售价为。

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19. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在真尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是。

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20. 已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为_。

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三、解答题(共6小题)

21. 如图，如果∠1+∠3=180，那么AB与CD平行吗，请说明理由。

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22. 解下列方程组。

(1)、 ${\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ x + 2 y = - 7 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 2 m + 3 n = 1 \\ 7 m + 6 n = 2 \end{cases}$

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23. 化简：

(1)、y⁵(2y⁵)²-3(y⁵)³

(2)、3x²(2y-x)-3y(2x²-y)

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24. 已知等式y=kx+b，当x=-1时，y=2：当x=2时，y=8，试求k和b的值。

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25. 随着中国传统节日端午节的到来，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需6400元。

(1)、打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

(2)、某敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，打折后购买这批粽子比不打折节省了多少元？

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26. 如图1，在三角形ABC中，点E、点F分别为线段AB、AC上任意两点，EG交BC于G，交AC的延长线于H，∠1+∠AFE=180°。

(1)、求证：BC∥EF；

(2)、如图2，若∠2=∠3，∠BEG=∠EDF，求证：DF平分∠AFE。

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