黑龙江省哈尔滨市道里区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图中不是凸多边形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 若方程（m﹣3）x﹣2y＝4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是（　　）

A、m≠0 B、m≠3 C、m≠﹣3 D、m≠2

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3. 若a＞b，则下列不等式正确的是（　　）

A、a＞﹣b B、a＜﹣b C、2﹣a＞2﹣b D、﹣3a＜﹣3b

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4. 已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）

A、y= $\frac{2}{3}$ x﹣1 B、x= $\frac{3 y + 1}{2}$ C、y= $\frac{2 x - 1}{3}$ D、y=﹣ $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{2}{3}$ x

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5. 如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）．

A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、以上都不对

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6. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
42
42
54
59

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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7. 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）

A、AC=DF B、∠B=∠E C、BC=EF D、∠C=∠F

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8. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 75 \\ y = 3 x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 75 \\ x = 3 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 75 \\ y = 3 x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 75 \\ x = 3 y \end{matrix}$

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9. 若不等式组 ${\begin{cases} x + 11 < 4 x - 1 \\ x > m \end{cases}$ 的解集是x＞4，则m的取值范围是（　　）

A、m＞4 B、m≥4 C、m≤4 D、m＜4

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10. 如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（　　）

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

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二、填空题

11. 若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是.

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12. 如果正多边形的一个外角为40°，那么它是正边形．

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13. 如果3a^3xb^y与﹣a^2yb^x+1是同类.则2x+y＝．

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14. 不等式mx+2＜12+4m中x＝7，如果m是整数，那么m的最大值是．

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15. 如图，图形中x的值为．

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16. 某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对道题，其得分才能不少于120分．

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17. 商店某天销售了12件村衫其领口尺寸统计如下表：

则这12件衬衫顿口尺寸的众数是cm．

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18. 若方程组 ${\begin{array}{l} \begin{matrix} x + y = 3 \\ x - 2 y = a - 3 \end{matrix} \end{array}$ 的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是．

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19. AD为△ABC的中线，AE为△ABC的高，△ABD的面积为10，AE＝5，CE＝1，则DE的长为．

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20. 如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，AD为△ABC的外角的平分线，AB＝2BC，AC＝3，CD＝4，则AB的长为．

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三、综合题

21. 解下列方程组

(1)、 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ 3 x - 2 y = 4 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} \frac{m}{2} + \frac{n}{3} = 5 \\ 2 (3 m - n) - 3 (n - 2 m) = 3 \end{cases}$

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22. 如图，图中网格是由边长为1的小正方形组成的，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上

(1)、在网格中只画一条线段AD（点D在BC上），使△ACD的面积是△ABD面积的2倍；

(2)、在（1）画出AD的图形中再画线段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接写出四边形ADCE的面积为．

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23. 单位为了解3500名党员职工每月党费上交情况，从中随机抽取50名党员职工，根据每月每名党员职工的党费情况给制如图所示的条形统计图．

(1)、求50名党职工每月觉费的平均数；

(2)、直接写出这50名党员职工每月党费的众数与中位数；

(3)、根据这50名党员职工每月党费的平均数，请你估计该单位3500名党员职工每月约上交党费多少元？

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24. x取哪些整数值时，不等式5x﹣8＜2（x﹣1）与 $\frac{3 x + 1}{4} \leq \frac{4 x - 3}{3} + 2$ 都成立？

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25. 某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要900元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要960元．

(1)、求购进甲、乙两种花卉每盆各需多少元？

(2)、该花店购进甲，乙两种花卉共100盆，甲种花卉每盆售价20元，乙种花齐每盆售价16元，现该花店把100盆花卉全部售出，若获利超过480元，则至少购进甲种花卉多少盆？

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26. 点D，E分别在△ABC的边AC，BD上，BD，CE交于点F，连接AF，∠FAE＝∠FAD，FE＝FD．

(1)、如图1，若∠AEF＝∠ADF，求证：AE＝AD；

(2)、如图2，若∠AEF≠∠ADF，FB平分∠ABC，求∠BAC的度数；

(3)、在（2）的条件下，如图3，点G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周长为20，求BC长．

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27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，纵坐标为a的点A在y轴上，横坐标为b的点B在x轴上，实数a，b满足|a+b﹣8|+（3a﹣2b+1）²＝0

(1)、求a，b的值；

(2)、如图1，第一象限的点P在∠AOB的平分线OC上，过点P作x轴的垂线，点D为垂足，设线段PD的长为d，△PAB的面积为S（S≠0）用含d的式子表示S，并直接写出相应的d的范围

(3)、在（2）的条件下，如图2，当PA⊥PB时，点E在x轴上，连接PE，∠APE＝2∠ABO，求PE的长．

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	甲	乙	丙	丁
平均数	80	85	85	80
方差	42	42	54	59