上海市长宁区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-20 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、填空题

1. 若关于 $x$ 的一次函数 $y = (2 - k) x + 1$ （ $k$ 为常数）中， $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则 $k$ 的取值范围是.

查看试题解析
2. 方程 $x^{3} + 8 = 0$ 在实数范围内的解是.

查看试题解析
3. 两条对角线的四边形是平行四边形.

查看试题解析
4. 若分式方程 $\frac{x - m}{x - 2} = \frac{1}{x - 2}$ 无解，则 $m$ 等于

查看试题解析
5. 计算： $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} =$ .

查看试题解析
6. 已知关于 $x$ 函数 $y = (m - 5) x^{m^{2} - 24} + m + 1$ ，若它是一次函数，则 $m =$ .

查看试题解析
7. 如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，延长 $A B$ 到点 $E$ ，使 $A E = A C$ ，则 $∠ B C E$ 的度数是。

查看试题解析
8. 如图，菱形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $O$ ，若 $A B = 5 ， O A = 4$ ，则菱形 $A B C D$ 的面积＝.

查看试题解析
9. 方程 $\sqrt{3 - 2 x} + x = 0$ 的解是.

查看试题解析
10. 甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏.(填“公平”或“不公平”)

查看试题解析
11. 我们知道：当 $x = 2$ 时，不论 $k$ 取何实数，函数 $y = k (x - 2) + 3$ 的值为3，所以直线 $y = k (x - 2) + 3$ 一定经过定点 $(2, 3)$ ；同样，直线 $y = (k - 2) x + 3 k$ 一定经过的定点为.

查看试题解析
12. 已知直线y＝﹣ $\sqrt{3} x + \sqrt{3}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为个．

查看试题解析
13. 如图，梯形 $A B C D$ 中， $A B ∕ ∕ C D$ ，点 $E ， F ， G$ 分别是 $B D ， A C ， D C$ 的中点. 已知两底之差是6，两腰之和是12，则 $Δ E F G$ 的周长是.

查看试题解析
14. 如图，菱形 $A B C D$ 由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线 $A C$ 的长为.

查看试题解析

二、单选题

15. 已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
16. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、等边三角形 B、菱形 C、等腰直角三角形 D、平行四边形

查看试题解析
17. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A、某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天 B、经过路口，恰好遇到红灯 C、打开电视，正在播放动画片 D、抛一枚硬币，正面朝上

查看试题解析
18. 在四边形 $A B C D$ 中，若 $\vec{A B} = \vec{a} ， \vec{A D} = \vec{b} ， \vec{B C} = \vec{c}$ ，则 $\vec{C D}$ 等于（）

A、 $\vec{a} - \vec{b} - \vec{c}$ B、 $- \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ C、 $\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$ D、 $- \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$

查看试题解析

三、综合题

19. 解方程： $\frac{1}{x - 2} - \frac{4}{x^{2} - 4} = 1$ ．

查看试题解析
20. 解方程组： ${\begin{cases} x - y = - 2 \\ x^{2} - xy - 2 y^{2} = 0 \end{cases}$ ．

查看试题解析
21. 有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球.

(1)、如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是.

(2)、如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是.

(3)、如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树状图法说明）

查看试题解析
22. 已知：如图， $A M$ 是 $Δ A B C$ 的中线， $D$ 是线段 $A M$ 的中点， $A M = A C ， A E ∕ ∕ B C$ .
求证：四边形 $E B C A$ 是等腰梯形.

查看试题解析
23. 小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.

查看试题解析
24. 如图，直线 $y = - 2 x + 10$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，点 $B$ 是该直线上一点，满足 $O B = O A$ .

(1)、求点 $B$ 的坐标；

(2)、若点 $C$ 是直线上另外一点，满足 $A B = B C$ ，且四边形 $O B C D$ 是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点 $D$ 的坐标.

查看试题解析
25. 已知：梯形 $A B C D$ 中， $A B ∕ ∕ C D ， B C ⊥ A B ， A B = A D$ ，联结 $B D$ （如图1）. 点 $P$ 沿梯形的边从点 $A \to B \to C \to D \to A$ 移动，设点 $P$ 移动的距离为 $x$ ， $B P = y$ .

(1)、求证： $∠ A = 2 ∠ C B D$ ；

(2)、当点 $P$ 从点 $A$ 移动到点 $C$ 时， $y$ 与 $x$ 的函数关系（如图2）中的折线 $M N Q$ 所示. 试求 $C D$ 的长；

(3)、在（2）的情况下，点 $P$ 从点 $A \to B \to C \to D \to A$ 移动的过程中， $Δ B D P$ 是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使 $Δ B D P$ 为等腰三角形的 $x$ 的取值；若不能，请说明理由.

查看试题解析