黑龙江省哈尔滨市呼兰区实验校2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2020-05-20 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列计算正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、3. 下列各组数据中,能做为直角三角形三边长的是（ ）。A、1、2、3 B、3、5、7 C、32 ， 42 ， 52 D、5、12、134. 下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ）。A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行5. 如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（ ）象限A、一、二、三 B、一、二、四 C、一、三、四 D、二、三、四6. 如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点，MN⊥AC于N点，则MN=（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，AE∥DC∠B=60°，BC=3，△ABE的周长为6，则四边形ABCD的周长是（ ）．
A、8 B、10 C、12 D、168. 如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（ ）A、4 B、5 C、4或5 D、3或59. 如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′为（ ）。
A、70° B、65° C、50° D、25°10. 如图是本地区一种产品30天的销售图像，图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系，已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润，下列结论不正确的是（ ）。
A、第24天的销售量为200件 B、第10天销售一件产品的利润是15元 C、第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D、第30天的日销售利润是750元二、填空题
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11. 函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．12. 计算： =。13. 在平面直角坐标系中，将直线y=2x－1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ．14. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=2，则菱形ABCD的周长是。
15. 若函数y=(m+1)x+(m2-1) (m为常数)是正比例函数,则m的值是。16. 如图将长8cm、宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF长。
17. 如图，在平行四边形ABCD中，以顶点A为圆心，AD长为半径，在AB边上截取AE=AD，用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是 ．
18. 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH= ．
19. 在矩形ABCD中，AB=4，AD=9点F是边BC上的一点，点E是AD上的一点，AE：ED=1：2，连接EF、DF，若EF=2 ，则CF的长为。20. 如图在△ABC中，AH⊥BC于点H，在AH上取一点D，连接DC，使DA=DC，且∠ADC=2∠DBC，若DH=2，BC=6，则AB=。
三、综合题
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21. 先化简,再求值： ；其中a= ．22. 正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点；(1)、在第一个图中，以格点为端点，画一个三角形，使三边长分别为2 、 、 ，则这个三角形的面积是；(2)、在第二个图中，以格点为顶点，画一个正方形，使它的面积为10。
23. 为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该校八年级部分学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图：
(1)、本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；(2)、这组数据的众数是；求出这组数据的平均数；(3)、若全校有1500人，请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?24. 如图，点E是平行四边形ABCD的边BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC、BF，∠AEC=2∠ABC；
(1)、求证：四边形ABFC是矩形；(2)、在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积。25. 某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图，回答下列问题
(1)、机动车行驶小时后加油，中途加油升；(2)、求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并直接写出自变量t的取值范围；(3)、如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由。26. 已知在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=2AO；(1)、如图1，求∠BAC的度数；
(2)、如图2，P为菱形ABCD外一点，连接AP、BP、CP，若∠CPB=120°，求证：CP+BP=AP；
(3)、如图3，M为菱形ABCD外一点，连接AM、CM、DM，若∠AMD=150°，CM=2 ，DM=2，求四边形ACDM的面积。
27. 如图，已知A(-4，0)、B(0，2)、C(6，0)，直线AB与直线CD相交于点D，D点的横纵坐标相同；
(1)、求点D的坐标；(2)、点P从O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动，过点P作x轴的垂线分别与直线AB、CD交于E、F两点，设点P的运动时间为t秒，线段EF的长为y(y>0)，求y与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；(3)、在(2)的条件下，直线CD上是否存在点Q，使得△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在，请求出符合条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由．