辽宁省沈阳2020年数学中考模拟试卷（一）
试卷更新日期：2020-05-20 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 的相反数是（ ）A、 B、2 C、 D、2. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是（ ）
A、0.77×10－5 m B、0.77×10－6 m C、7.7×10－5 m D、7.7×10－6 m4. 下列计算中正确的是（ ）A、b3•b2＝b6 B、x3+x3＝x6 C、a2÷a2＝0 D、（﹣a3）2＝a65. 已知关于x的一元二次方程x2﹣m＝2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A、m＞0 B、m＞﹣1 C、m＜0 D、m＜﹣16. 已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、57. 从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“K”的概率相同的是（ ）A、抽到“大王” B、抽到“2” C、抽到“小王” D、抽到“红桃”8. 正六边形的周长为12，则它的面积为（ ）A、 B、 C、 D、9. 如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A、AB垂直平分CD B、CD垂直平分AB C、AB与CD互相垂直平分 D、CD平分∠ACB10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，c＜﹣1，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1 ， 0）、（x2 ， 0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a﹣2b+c＜﹣1；④a﹣b＞am2+bm（m≠﹣1）；其中，正确的结论个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 分解因式6xy2－9x2y－y3 = .12. 已知反比例函数y＝ 在每个象限内y随x增大而减小，则m的取值范围是.13. 若不等式组 的解集是﹣1＜x≤1，则a＝ ， b＝ ．14. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC∥AD，∠DAB＝60°，∠ADC＝106°，则∠OCB＝°.
15. 一男生推铅球，铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是 ，则铅球推出的距离是.此时铅球行进高度是.16. 如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2.点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），△EBF沿EF翻折，点B落在B'处，当DB'的长度最小时，BF的长度为.
三、解答题
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17. 计算：18. 如图， ABCD中，点E是BC边的一点，延长AD至点F，使∠DFC＝∠DEC.
求证：四边形DECF是平行四边形.
19. 中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A.田径类，B.球类，C.团体类，D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)、这次统计共抽取了位同学，扇形统计图中的 ， 的度数是；(2)、请将条形统计图补充完整；(3)、估计全校共多少学生参加了球类运动.20. 一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.(1)、采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；(2)、求摸出的两个小球号码之和等于4的概率.21. 吉祥超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品共800袋.甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表.已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.甲
乙
进价（元/袋）
m
m﹣2
售价（元/袋）
20
13
(1)、求m的值；(2)、假如购进的甲、乙两种绿色袋装食品全部卖出，所获总利润不少于5200元，且不超过5280元，问该超市有几种进货方案？（利润＝售价﹣进价）22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F.
(1)、求证：EF是⊙O的切线；(2)、若AC＝8，CE＝4，求弧BD的长.（结果保留π）23. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣ x+2的图象交x轴、y轴分别于A、B两点，交直线y＝kx于P.
(1)、求点A、B的坐标；(2)、若OP＝PA，求k的值；(3)、在（2）的条件下，C是线段BP上一点，CE⊥x轴于E，交OP于D，若CD＝2ED，求C点的坐标.24. 如图将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°）得到正方形AB′C′D′.
(1)、如图1，B′C′与AC交于点M，C′D′与AD所在直线交于点N，若MN∥B′D′，求α；(2)、如图2，C′B′与CD交于点Q，延长C′B′与BC交于点P，当α＝30°时.①求∠DAQ的度数；
②若AB＝6，求PQ的长度.
25. 如图，抛物线y＝ax2+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值；(3)、在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使△ODP中OD边上的高为 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)、矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L，且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.