黑龙江省杜尔伯特县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷（五四制)

试卷更新日期：2020-05-20 类型：期末考试

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一、填空题

1. 方程组 ${\begin{cases} x + y = 1 \\ 2 x - y = 5 \end{cases}$ 的解是

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2. $6 - 4 x \geq 3 x - 8$ 的非负整数解为.

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3. 如图， $A B = A C$ ，请你再添加一个条件，使得 $Δ A B D ≅ Δ A C E$ （填一个即可）.

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4. 如图， $O P$ 平分 $∠ M O N$ ， $P E ⊥ O M$ 于点 $E$ ， $P F ⊥ O N$ 于点 $F$ ， $O A = O B$ ，则图中全等三角形的对数有对.

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5. 一个多边形的各内角都等于 $120 °$ ，则这个多边形的边数为.

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6. 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票 $x$ 张，乙种票 $y$ 张，由此可列出方程组为.

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7. 如图，在 $Δ A B C$ 中，已知 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $B C$ ， $A D$ ， $C E$ 的中点，且 $S_{Δ A B C} = 8 c m^{2}$ ，则图中阴影部分 $Δ B E F$ 的面积等于 $c m^{2}$ .

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8. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 6 > 2 x - 3 \\ \frac{2 x + 2}{3} < x - a \end{array}$ 恰有两个整数解，则实数 $a$ 的取值范围是.

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9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为°．

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10. 如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；…∠A₂₀₁₈BC和∠A₂₀₁₈CD的平分线交于点A₂₀₁₉ ，得∠A₂₀₁₉ ，则∠A₂₀₁₉＝°．

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二、单选题

11. 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）

A、1，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，6

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12. 已知点 $M (5 - m, m + 3)$ 在第一象限，则下列关系式正确的是（）

A、 $3 < m < 5$ B、 $- 3 < m < 5$ C、 $- 5 < m < 3$ D、 $- 5 < m < - 3$

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13.
今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是（　　）

A、33℃，33℃ B、33℃，32℃ C、34℃，33℃ D、35℃，33℃

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14. 不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 > 2 x \\ - (x - 4) \geq 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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15. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）。

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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16. 某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S²_甲=36，S²_乙=30，则两组成绩的稳定性( )

A、甲组比乙组的成绩稳定 B、乙组比甲组的成绩稳定 C、甲、乙两组的成绩一样稳定 D、无法确定

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17. 若 $(m - 2019) x^{| m | - 2018} + (n + 4) y^{| n | - 3} = 2019$ 是关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程，则（）

A、 $m = \pm 2019$ ， $n = \pm 4$ B、 $m = - 2019$ ， $n = \pm 4$ C、 $m = \pm 2019$ ， $n = - 4$ D、 $m = - 2019$ ， $n = 4$

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18.
如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19. 把一根长 $7 m$ 的钢管截成 $2 m$ 长和 $1 m$ 长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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20. 如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∠CAP=∠APQ，PR=PS，下面的结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是(　　)

A、①② B、②③ C、①③ D、①②③

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三、综合题

21. 解下列方程组和不等式组.

(1)、 ${\begin{array}{l} 4 x - 3 y = 5 \\ 2 x - y = 2 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{2 x - 1}{5} < \frac{x + 1}{2} \end{array}$ .

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22. 一个边数为 $2 n$ 的多边形中所有对角线的条数是边数为 $n$ 的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.

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23. 某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表：

用电量/度

8

9

10

13

14

15

天数

1

1

2

3

1

2

(1)、这10天用电量的众数是度，中位数是度；

(2)、求这个班级平均每天的用电量；

(3)、该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.

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24. $A F ∥ C D$ ， $A B ∥ D E$ ，且 $∠ A = 120 °$ ， $∠ B = 80 °$ ，求 $∠ D$ 和 $∠ C$ 的度数.

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25. 已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)²=0，求此等腰三角形的周长.

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26. 如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF

(1)、证明：CF＝EB．

(2)、证明：AB＝AF+2EB．

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27. 我县“果菜大王”王大炮收货番茄20吨，青椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨，一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨．

(1)、王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地？

(2)、若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王大炮应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

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28. 如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

(1)、请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；

(2)、如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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用电量/度	8	9	10	13	14	15
天数	1	1	2	3	1	2