广西南宁市2020年数学中考一模试卷
试卷更新日期:2020-05-20 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 的相反数是( )A、 B、 C、 D、62.
如图图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 下列调查中,适合的是( )A、《新闻联播》电视栏目的收视率,采用全面调查方式 B、为了精确调查你所在班级的同学的身高,采用抽样调查方式 C、习主席视察长江水域建设情况,环保部门为调查长江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式 D、调查一个乡镇学生家庭的收入情况,采用全面调查方式4. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近 人,将数据 用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、5. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、 ( 为正整数)6. 不等式组 ,的解集在数轴上表示正确的是( )A、 B、 C、 D、7. 如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O.将菱形沿EF折叠,使点C与点O重合.若在菱形ABCD内任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )A、 B、 C、 D、8. 如图,已知直线 与 相交于点 , 是 的直径, 于点 ,若 ,则 的大小为( )A、12° B、18° C、22° D、30°9. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要完成的零件任务为x个,则可列方程为( )A、 B、 C、 D、10. 如图,关于x的二次函数y=x2﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A,B两点,交y轴的正半轴于C点,如果x=a时,y<0,那么关于x的一次函数y=(a﹣1)x+m的图象可能是( )A、 B、 C、 D、11. 如图,点 在半圆 上,半径 , ,点 在弧 上移动,连接 , 是 上一点, ,连接 ,点 在移动的过程中, 的最小值是( )A、5 B、6 C、7 D、812. 如图,点A、B是反比例函数y= (k≠0)图象上的两点,延长线段AB交y轴于点C,且点B为线段AC中点,过点A作AD⊥x轴于点D,点E为线段OD的三等分点,且OE<DE.连接AE、BE,若S△ABE=7,则k的值为( )A、﹣12 B、﹣10 C、﹣9 D、﹣6二、填空题
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13. 若分式 有意义,则x的取值范围为.14. 因式分解:a3+2a2+a= .15. 从数字2,3,4中任选两个数组成一个两位数,组成的数是偶数的概率是 .16. 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,点M是AD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为 .17.
如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF,两标杆相隔52米,并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内,从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上;从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上,则建筑物的高是 米.
18. 将从1开始的连续自然数按图规律排列:列
行
第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
1
2
3
4
第2行
8
7
6
5
第3行
9
10
11
12
第4行
16
15
14
13
…
…
…
…
…
第 行
…
…
…
…
规定位于第 行,第 列的自然数10记为 ,自然数15记为 …按此规律,自然数2018记为.
三、解答题
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19. 计算: .20. 先化简,再求值: ,其中 满足方程 .21. 如图,在平面直角坐标系中,已知 的三个顶点的坐标分别为 .
①若 经过平移后得到 ,已知点 的坐标为 ,写出顶点 的坐标,画出 ;
②若 和 关于原点 成中心对称图形,写出 的各顶点的坐标;
③将 绕着点 按顺时针方向旋转 得到 ,写出 的各顶点的坐标,并画出 .
22. 某公司为了到高校招聘大学生,为此设置了三项测试:笔试、面试、实习.学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按3:2:5的比例确定.公司初选了若干名大学生参加笔试,面试,并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析.下面给出了部分信息:①公司将笔试成绩(百分制)分成了四组,分别为A组:60≤x<70,B组:70≤x<80,C组:80≤x<90,D组:90≤x<100;并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图.其中,C组的分数由低到高依次为:80,81,82,83,83,84,84,85,86,88,88,88,89.
②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表:
平均数
中位数
众数
最高分
笔试成绩
81
m
92
97
面试成绩
80.5
84
86
92
根据以上信息,回答下列问题:
(1)、这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为.(2)、m=分,若甲同学参加了本次招聘,他的笔试、面试成绩都是83分,那么该同学成绩排名靠前的是成绩,理由是.(3)、乙同学也参加了本次招聘,笔试成绩虽不是最高分,但也不错,分数在D组;面试成绩为88分,实习成绩为80分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩为分;若该公司最终录用的最低分数线为86分,请通过计算说明,该同学最终能否被录用?23. 如图,已知在 中, 是 边上一点, , 是 的外接圆, 是 的直径,且交 于点 .(1)、求证: 是 的切线;(2)、过点 作 ,垂足为点 ,延长 交 于点 ,若 ,求 的长;(3)、在满足(2)的条件下,若 , ,求 的半径及 的值.24. 我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区,6月初开始销售,其中6月的销售单价为0.7万元 ,7月的销售单价为0.72万元 ,且每月销售价格 (单位:万元 )与月份 ( , 为整数)之间满足一次函数关系:每月的销售面积为 (单位: ),其中 .( , 为整数).(1)、求 与月份 的函数关系式;(2)、6~11月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?(3)、2010年11月时,因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少 ,于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加 ,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2011年月公司进行降价促销,该月销售额为 万元.这样12月、1月的销售额共为4618.4万元,请根据以上条件求出 的值为多少?25. 菱形 中, 为边 上的点, 相交于点 .(1)、如图1,若 , ,求证: ;(2)、如图2,若 .求证: ;(3)、如图3,在(1)的条件下,平移线段 到 ,使 为 的中点,连接 交 于点 ,若 ,请直接写出 的长度.26. 如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(﹣1,0)、(0,﹣3).(1)、求抛物线的函数解析式;(2)、点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;(3)、在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.