广西南宁市2020年数学中考一模试卷

试卷更新日期:2020-05-20 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. |16| 的相反数是(     )
    A、6 B、16 C、16 D、6
  • 2. 如图图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(  )


    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 3. 下列调查中,适合的是(   )
    A、《新闻联播》电视栏目的收视率,采用全面调查方式 B、为了精确调查你所在班级的同学的身高,采用抽样调查方式 C、习主席视察长江水域建设情况,环保部门为调查长江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式 D、调查一个乡镇学生家庭的收入情况,采用全面调查方式
  • 4. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近 11000000 人,将数据 11000000 用科学记数法表示为(   )
    A、1.1×106 B、1.1×107 C、1.1×108 D、1.1×109
  • 5. 下列运算正确的是(    )
    A、m3m2=m6 B、(xy)8÷(xy)4=(xy)2 C、a10÷(a7÷a2)=a5 D、x4m+x2nx2n=1n 为正整数)
  • 6. 不等式组 {2x332x+1>x32 ,的解集在数轴上表示正确的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O.将菱形沿EF折叠,使点C与点O重合.若在菱形ABCD内任取一点,则此点取自阴影部分的概率为(  )

    A、23 B、35 C、34 D、58
  • 8. 如图,已知直线 lO 相交于点 EFABO 的直径, ADl 于点 D ,若 DAE=22° ,则 BAF 的大小为(    )

    A、12° B、18° C、22° D、30°
  • 9. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要完成的零件任务为x个,则可列方程为(   )
    A、x+12050x50+6=3 B、x50x50+6=3 C、x50x+12050+6=3 D、x+12050+6x50=3
  • 10. 如图,关于x的二次函数y=x2﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A,B两点,交y轴的正半轴于C点,如果x=a时,y<0,那么关于x的一次函数y=(a﹣1)x+m的图象可能是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 11. 如图,点 D 在半圆 O 上,半径 OB=61AD=10 ,点 C 在弧 BD 上移动,连接 ACHAC 上一点, DHC=90° ,连接 BH ,点 C 在移动的过程中, BH 的最小值是(    )

    A、5 B、6 C、7 D、8
  • 12. 如图,点A、B是反比例函数y= kx (k≠0)图象上的两点,延长线段AB交y轴于点C,且点B为线段AC中点,过点A作AD⊥x轴于点D,点E为线段OD的三等分点,且OE<DE.连接AE、BE,若S△ABE=7,则k的值为(  )

    A、﹣12 B、﹣10 C、﹣9 D、﹣6

二、填空题

  • 13. 若分式 x21x+1 有意义,则x的取值范围为.
  • 14. 因式分解:a3+2a2+a=
  • 15. 从数字2,3,4中任选两个数组成一个两位数,组成的数是偶数的概率是
  • 16. 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,点M是AD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为

  • 17.

    如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF,两标杆相隔52米,并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内,从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上;从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上,则建筑物的高是 米.

     

  • 18. 将从1开始的连续自然数按图规律排列:

    第1列

    第2列

    第3列

    第4列

    第1行

    1

    2

    3

    4

    第2行

    8

    7

    6

    5

    第3行

    9

    10

    11

    12

    第4行

    16

    15

    14

    13

    n

    规定位于第 m 行,第 n 列的自然数10记为 (32) ,自然数15记为 (42) …按此规律,自然数2018记为.

三、解答题

  • 19. 计算: (13)1(π2012)0+2sin45°12+1 .
  • 20. 先化简,再求值: (x+1x1x+1x)÷x2xx22x+1 ,其中 x 满足方程 x2x1=0 .
  • 21. 如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(35)B(21)C(13) .

    ①若 ABC 经过平移后得到 A1B1C1 ,已知点 C1 的坐标为 (40) ,写出顶点 A1B1 的坐标,画出 A1B1C1

    ②若 ABCA2B2C2 关于原点 O 成中心对称图形,写出 A2B2C2 的各顶点的坐标;

    ③将 ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90° 得到 A3B3C3 ,写出 A3B3C3 的各顶点的坐标,并画出 A3B3C3 .

  • 22. 某公司为了到高校招聘大学生,为此设置了三项测试:笔试、面试、实习.学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按3:2:5的比例确定.公司初选了若干名大学生参加笔试,面试,并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析.下面给出了部分信息:

    ①公司将笔试成绩(百分制)分成了四组,分别为A组:60≤x<70,B组:70≤x<80,C组:80≤x<90,D组:90≤x<100;并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图.其中,C组的分数由低到高依次为:80,81,82,83,83,84,84,85,86,88,88,88,89.

    ②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表:

    平均数

    中位数

    众数

    最高分

    笔试成绩

    81

    m

    92

    97

    面试成绩

    80.5

    84

    86

    92

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1)、这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为.
    (2)、m=分,若甲同学参加了本次招聘,他的笔试、面试成绩都是83分,那么该同学成绩排名靠前的是成绩,理由是.
    (3)、乙同学也参加了本次招聘,笔试成绩虽不是最高分,但也不错,分数在D组;面试成绩为88分,实习成绩为80分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩为分;若该公司最终录用的最低分数线为86分,请通过计算说明,该同学最终能否被录用?
  • 23. 如图,已知在 ABP 中, CBP 边上一点, PAC=PBAOABC 的外接圆, ADO 的直径,且交 BP 于点 E .

    (1)、求证: PAO 的切线;
    (2)、过点 CCFAD ,垂足为点 F ,延长 CFAB 于点 G ,若 AG·AB=48 ,求 AC 的长;
    (3)、在满足(2)的条件下,若 AFFD=12GF=2 ,求 O 的半径及 sinACE 的值.
  • 24. 我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区,6月初开始销售,其中6月的销售单价为0.7万元 /m2 ,7月的销售单价为0.72万元 /m2 ,且每月销售价格 y1 (单位:万元 /m2 )与月份 x6x11x 为整数)之间满足一次函数关系:每月的销售面积为 y2 (单位: m2 ),其中 y2=2000+26000 .( 6x11x 为整数).
    (1)、求 y1 与月份 x 的函数关系式;
    (2)、6~11月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?
    (3)、2010年11月时,因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少 20a% ,于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加 a% ,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2011年月公司进行降价促销,该月销售额为 (1500+600a) 万元.这样12月、1月的销售额共为4618.4万元,请根据以上条件求出 a 的值为多少?
  • 25. 菱形 ABCD 中, EF 为边 ABAD 上的点, CFDE 相交于点 G .

    (1)、如图1,若 A=90°DE=CF ,求证: DECF
    (2)、如图2,若 EGC+B=180° .求证: DE=CF
    (3)、如图3,在(1)的条件下,平移线段 DEMN ,使 GCF 的中点,连接 BDMN 于点 H ,若 FCD=15°BN=2 ,请直接写出 FG 的长度.
  • 26. 如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(﹣1,0)、(0,﹣3).

    (1)、求抛物线的函数解析式;
    (2)、点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
    (3)、在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.