湖北省武汉市青山区2020届九年级下学期数学4月月考试卷

试卷更新日期：2020-05-19 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. $a$ 、 $b$ 是两个连续整数，若 $a < \sqrt{3} < b$ ，则 $a$ 、 $b$ 分别是（）.

A、0、1 B、1、2 C、2、3 D、3、4

查看试题解析
2. 要使分式 $\frac{5}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \neq 1$ B、 $x > 1$ C、 $x < 1$ D、 $x \neq - 1$

查看试题解析
3. 下列运算中，结果正确的是（）

A、 $a^{3} \div a^{3} = a$ B、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ D、 $a • a = a^{2}$

查看试题解析
4. “一次抛六枚均匀的骰子，朝上一面的点数都为6”这一事件是（）

A、必然事件 B、随机事件 C、确定事件 D、不可能事件

查看试题解析
5. 运用乘法公式计算（m﹣2）²的结果是（）

A、m²﹣4 B、m²﹣2m+4 C、m²﹣4m+4 D、m²+4m﹣4

查看试题解析
6. 如图， $A ， B$ 的坐标为 $(2 ， 0)$ ， $(0 ， 1)$ ，若将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

查看试题解析
7. 如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8.
在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A、众数是90分 B、中位数是90分 C、平均数是90分 D、极差是15分

查看试题解析
9. 如图，弓形 $ABC$ 中， $∠ BAC = 60 °$ ， $BC = 2 \sqrt{3}$ .若点 $P$ 在优弧 $B A C$ 上由点 $B$ 移动到点 $C$ ，记 $△ P B C$ 的内心为 $I$ ，点 $I$ 随点 $P$ 的移动所经过的路径长为（）.

A、 $\frac{2}{3} π$ B、 $\frac{4}{3} π$ C、 $\frac{8}{3} π$ D、 $4 π$

查看试题解析
10. 平面直角坐标系中， $A (3 ， 3)$ 、 $B (0 ， 5)$ .若在坐标轴上取点 $C$ ，使 $△ A B C$ 为等腰三角形，则满足条件的点 $C$ 的个数是（）.

A、3 B、4 C、5 D、7

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $- 2 + 5 =$

查看试题解析
12. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为.

查看试题解析
13. 有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是.

查看试题解析
14. $E$ 为 $▱ A B C D$ 边 $A D$ 上一点，将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 翻折得到 $△ F B E$ ，点 $F$ 在 $B D$ 上，且 $E F = D F$ .若 $∠ C = 52 °$ ，那么 $∠ A B E =$ .

查看试题解析
15. 已知直线 $y = 2 x - 1$ 与直线 $y = - x + 2$ ，若直线 $x = a$ 与两直线相交于 $M$ 、 $N$ 两点，且 $M N < 1$ ，则 $a$ 的范围为.

查看试题解析
16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 9$ ， $A C = 7$ ， $B E$ 、 $C D$ 为中线，且 $B E ⊥ C D$ ，则 $B C =$ .

查看试题解析

三、解答题

17. 解方程：15x﹣3=3（x﹣4）

查看试题解析
18. 如图，已知OC=OD，∠OAB=∠OBA，求证：AD=BC．

查看试题解析
19. 为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中.武汉某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)、接受问卷调查的学生共有 ▲名，扇形统计图中“喜欢香樟树”部分所对应扇形的圆心角为▲ ，请补全条形统计图；

(2)、若该校共有900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中喜欢桂花树和木棉树的总人数.

查看试题解析
20. 如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．

(1)、求反比例函数的关系式；

(2)、将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．

查看试题解析
21. 如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $A E$ 是 $⊙ O$ 的弦， $C$ 是弧 $A E$ 的中点，弦 $C G ⊥ A B$ 于点 $D$ ，交 $A E$ 于点 $F$ ，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线，交 $B A$ 延长线于点 $P$ ，连接 $B E$ .

(1)、求证： $P C ∥ A E$ ；

(2)、若 $\sin P = \frac{3}{5}$ ， $CF = 5$ ，求 $B E$ 的长.

查看试题解析
22. 某大学生利用暑假40天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第 $x$ 天销售的相关信息如下表所示：

销售量 $p$ （件）

$p = 50 - x$

销售单价 $q$ （元/件）

当 $1 \leq x \leq 20$ 时， $q = 30 + \frac{1}{2} x$

当 $21 \leq x \leq 40$ 时， $q = 20 + \frac{525}{x}$

(1)、请计算第几天该商品的销售单价为35元/件；

(2)、这40天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

(3)、在实际销售的前20天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店 $m (m \geq 2)$ 元奖励，通过该加盟店的销售记录发现，前10天中，每天获得奖励后的利润随时间 $x$ （天）的增大而增大，求 $m$ 的取值范围.

查看试题解析
23. 点 $C$ ， $D$ 分别是 $△ A B O$ 的边 $A O$ 、 $O B$ 延长线上的点， $A B$ 的延长线交 $D C$ 于 $E$ .

(1)、如图1， $O A = O C$ ， $A B = C D$ ，求证： $D E = B E$ ；

(2)、如图2， $O A = O C$ ， $∠ C = 90 °$ ， $A C = C D$ ， $C E = 3 D E$ ，求 $\sin ∠ A B O$ ；

(3)、如图3，若 $B E = D E$ ， $\frac{A O}{O C} = \frac{2}{3}$ ， $A B = 4$ ，求 $D C$ 的长.

查看试题解析
24. 已知抛物线y＝a（x²－cx－2c²）（a＞0）交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C.

(1)、取A（－1，0），则点B的坐标为；

(2)、若A（－1，0），a＝1，点P为第一象限的抛物线，以P为圆心， $\frac{12 \sqrt{5}}{5}$ 为半径的圆恰好与AC相切，求P点坐标；

(3)、如图，点R（0，n）在y轴负半轴上，直线RB交抛物线于另一点D，直线RA交抛物线于E.若DR＝DB，EF⊥y轴于F，求 $\frac{E F}{A B}$ 的值.

查看试题解析