辽宁省大连市甘井子区2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

试卷更新日期：2020-05-19 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{x}$ B、 $\sqrt{x + 2}$ C、 $\sqrt{x^{2} + 2}$ D、 $\sqrt{- x}$

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2. 若 $\sqrt{x + 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > - 1$ B、 $x \geq 0$ C、 $x \geq - 1$ D、任意实数

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3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A、5，11，12 B、3，4，5 C、4，6，8 D、6，12，13

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4. 数据0，-1，-2，2，1，这组数据的中位数是（）

A、-2 B、2 C、0.5 D、0

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5. 如图，长方形OABC的边OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）.

A、2.5 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、3

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6. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s_甲²＝0.45，s_乙²＝0.50，s_丙²＝0.55，s_丁²＝0.65，则测试成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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7. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 3 x + a = 0$ 的一个根是1，则 $a$ 的值为（）

A、-2 B、1 C、2 D、0

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8. 若方程 $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ 的两根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）

A、10 B、8 C、10或8 D、10或14

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二、填空题

9. 某校随机抽査了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：

成绩（分）

46

48

49

50

人数（人）

1

1

2

4

则这8名同学的体育成绩的众数为.

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10. 如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10 cm²和26 cm² ，则正方形A的边长是cm.

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11. 若 $x < 2$ ，那么 $\sqrt{{(x - 2)}^{2}}$ 的化简结果是.

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12. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 \sqrt{3} x + k = 0$ 没有实数根，则 $k$ 的取值范围是.

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13. 如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为cm.

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三、解答题

14. 计算：

(1)、 $2 \sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + 3 \sqrt{48}$

(2)、 $\sqrt{3} (\sqrt{2} - \sqrt{3}) - \sqrt{27} + | \sqrt{6} - 3 |$

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15. 解方程： $3 x^{2} - 2 x - 1 = 0$

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16. 某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”.下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

完成作业

单元测试

期末考试

小张

70

90

80

小王

60

75

(1)、若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；

(2)、若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按 $1 : 2 : 7$ 的权重来确定期末评价成绩.
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？

②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

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17. 现有一块长为 $7.5 d m$ 、宽为 $5 d m$ 的木板，能否在这块木板上截出两个面积是 $8 d m^{2}$ 和 $18 d m^{2}$ 的正方形木板？

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(2 ， 1)$ ，点 $B$ 坐标为 $(- 1 ， 3)$ ， $y$ 轴上是否存在一点 $P$ ，使 $△ A B P$ 为等腰三角形，若存在，求点 $P$ 的坐标；若不存在，说明理由.

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19. 四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = 90 ° ， A B = A D$ ， $D E$ 平分 $∠ A D C$ ， $A E = 2 \sqrt{5}$ ， $∠ A E D = ∠ C$ ， $C D = 6 \sqrt{5}$ ，求 $D E$ 的长.

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成绩（分）	46	48	49	50
人数（人）	1	1	2	4

	完成作业	单元测试	期末考试
小张	70	90	80
小王	60	75