广东省深圳市罗湖区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-19 类型：期末考试

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一、选择题

  • 1. 计算32的结果是（　　）
    A、6 B、9 C、8 D、5

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  • 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（   ）


    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（　　）
    A、4.3×106米 B、4.3×10﹣5米 C、4.3×10﹣6米 D、43×107米

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  • 4. 下列关系式中，正确的是（　　）


    A、（a﹣b）2=a2﹣b2  B、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C、（a+b）2=a2+b2 D、（a+b）2=a2﹣2ab+b2

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  • 5. 如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（　　）

    A、140° B、60° C、50° D、40°

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  • 6. 以下事件中，必然事件是（　　）
    A、打开电视机，正在播放体育节目 B、三角形内角和为180° C、同位角相等 D、掷一次骰子，向上一面是5点

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  • 7. 如图，为估计罗湖公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点O，测得OA＝28m，OB＝20m，则A，B间的距离可能是（　　）

    A、8m B、25m C、50m D、60m

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  • 8. 下列说法中正确的是（　　）

    ①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；

    ②等腰三角形两腰上的高相等；

    ③等腰三角形的中线也是它的高；

    ④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形

    A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、②③④

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  • 9. 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　）

    A、12 B、13 C、23 D、16

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  • 10. 如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不是（　　）

    A、AB＝CD B、∠B＝∠D C、∠BCA＝∠DAC D、AD∥BC

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  • 11. 一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象表示正确的是（　　）
    A、 B、 C、 D、

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  • 12. 如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中，正确的个数是（　　），

    ①BE＝CD；②∠BOD＝60°；③∠BDO＝∠CEO；④若∠BAC＝90°，且DA∥BC，则BC⊥CE．

    A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算：
    (1)、(−1)2018+(−12)−2−(3.14−π)0
    (2)、20192﹣2018×2020

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  • 18. 先化简，再求值：（x﹣y）2﹣3x（x﹣3y）+2（x+2y）（x﹣2y），其中x＝- 17 ，y＝2．

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  • 19. 口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是黄色球的概率是 14 ．

    求：

    (1)、口袋里黄球的个数；
    (2)、任意摸出一个球是红色的概率．

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  • 20. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）

    (1)、在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求：A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）
    (2)、在（1）的结果下，连接BB1 ， AB1 ， 则△A1BB1面积是；
    (3)、在对称轴上有一点P，当△PBC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．

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  • 21. 如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：

    (1)、摩托车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；
    (2)、汽车比摩托车早小时到达B地．
    (3)、在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．

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  • 22. 如图，完成下列推理过程

    如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB，

    求证：AC＝AE．

    证明：∵∠2＝∠3（已知），

    ∠AFE＝∠DFC（），

    ∴∠E＝∠C（），

    又∵∠1＝∠2，

    ∴+∠DAC＝+∠DAC（），

    即∠BAC＝∠DAE，

    在△ABC和△ADE中

    ∠E＝∠C（已证）

    ∵AB＝AD（已知）

    ∠BAE＝∠DAE（已证）

    ∴△ABC≌△ADE（）

    ∴AC＝AE（）

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  • 23. 四边形ABCD是正方形（四条边相等，四个角都是直角）．

    (1)、如图1，将一个直角顶点与A点重合，角的两边分别交BC于E，交CD的延长线于F，试说明BE＝DF；
    (2)、如图2，若将（1）中的直角改为45°角，即∠EAF＝45°，E、F分别在边BC、CD上，试说明EF＝BE+DF；
    (3)、如图3，改变（2）中的∠EAF的位置（大小不变），使E、F分别在BC、CD的延长线上，若BE＝15，DF＝2，试求线段EF的长．

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