广东省广州市番禺区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-19 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　）

A、调査某批次汽车的抗撞击能力 B、了解某鱼塘中现有鱼的数量 C、调查春节联欢晚会的收视率 D、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

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2. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2）所在的象限是（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. ﹣ $\frac{1}{3}$ 是﹣ $\frac{1}{27}$ 的（　　）

A、立方根 B、绝对值 C、算术平方根 D、平方根

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4. 在下列实数：π， $\sqrt{36}$ ，3.1415， $\frac{1}{3}$ ， $\sqrt{7}$ 中，无理数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 在实数 $\sqrt{2}$ ，﹣1.5，π，3中，最大的实数是（　　）

A、﹣1.5 B、π C、 $\sqrt{2}$ D、3

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6. 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A、4a＞3b B、a﹣b＜0 C、2a﹣5＞2b﹣5 D、﹣a＞﹣b

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7. 如图AB∥CD可以得到（）

A、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4

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8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示扇形图表示分布情况如果来自甲地区的为180人，则这个学校学生的总数和丙扇形的圆心角度数分别为（　　）

A、270，60° B、630，90° C、900，210° D、1080，90°

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9. 方程组 ${\begin{cases} a - b + c = 0 \\ 4 a + 2 b + c = 3 \\ 25 a + 5 b + c = 60 \end{cases}$ 消去字母c后，得到的方程一定不是（　　）

A、a+b＝1 B、a﹣b＝1 C、4a+b＝10 D、7a+b＝19

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10. 已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S_△OAB＝2，则满足条件的点A的个数是（　　）

A、4 B、3 C、2 D、1

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二、填空题

11. 计算： ${}^{3}{\sqrt{3}}$ ﹣|﹣ ${}^{3}{\sqrt{3}}$ |＝．

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12. （﹣4）²的平方根是．

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13. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝°．

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14. 如图，在一块长为40m，宽为30m的长方形地面上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这条小路的面积是m² ．

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15. 江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图如图，则他家这个月打了长途电话的次数一共是．

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16. 把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，截成不造成浪费的截法有种．

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三、解答题

17. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{cases} y = x + 3 \\ 7 x + 5 = 9 \end{cases}$ ；

(2)、 ${\begin{cases} 2 x - 5 y = - 3 \\ - 4 x + y = - 3 \end{cases}$ ；

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18. 解不等式组： ${\begin{cases} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{cases}$

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19. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

次数	60≤x＜80	80≤x＜100	100≤x＜120
频数	1	2	25
次数	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180
频数	15	5	2

(1)、全班有多少学生？

(2)、组距是多少？组数是多少？

(3)、跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生占全班学生的百分之几？

(4)、画出适当的统计图表示上面的信息．

(5)、你怎样评价这个班的跳绳成绩？

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20. 圣母大学计算机系的史戈宇教授带一家人去旅行，途中汽车被劫走．报警911，警察无作为，汽车上安装的MMS系统，可以提示汽车与手机APP间的直线距离．史教授用“贪心算法”把被盗车辆位置确定在了图中灰色的区域里，这是一个以暴乱和枪击闻名的地区．
当史教授开车从E向A的方向行驶时，汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小，从A向F的方向行驶时，汽车与手机APP间的直线距离逐渐变大：当史教授开车从F向B的方向行驶时，汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小，从B向G的方向行驶时，汽车与手机APP间的直线距离逐渐变大．史教授再次报警后，警察根据史教授确定的被盗汽车的位置，很快找到了被盗汽车．

根据你学的数学知识，在图中，画出被盗汽车的位置．

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21. 图中，点A，B，C，P，Q，R显示了6名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h）．

(1)、用有序数对表示图中点A，B，C，P，Q，R．

(2)、图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？

(3)、三角形ABC的图形经过怎样的变换后得到三角形PQR的图形？其中点A对应点P，点B对应点Q，点C对应点R．

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22. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1＝45°，∠2＝58°，求图中∠3与∠4的度数．

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23. 张翔上午7：30出发，从学校骑自行车去县城，路程全长20km，中途因道路施工步行一段路他步行的平均速度是5km/h．

(1)、若张翔骑车的平均速度是15km/h，当天上午9：00到达县城，则他骑车与步行各用多少时间？

(2)、若张翔必须在当天上午9：00之前赶到县城，他的步行平均速度不变，则他骑车的平均速度应在什么范围内？

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24.

(1)、如图1，已知AB∥CD，求证：∠EGF＝∠AEG+∠CFG．

(2)、如图2，已知AB∥CD，∠AEF与∠CFE的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想．

(3)、如图3，已知AB∥CD，EG平分∠AEH，EH平分∠GEF，FH平分∠CFG，FG平分∠HFE，∠G＝95°，求∠H的度数．

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