广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-19 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点 $P (1 ， - 2)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 计算 $\sqrt{16}$ 的平方根为（）

A、 $\pm 4$ B、 $\pm 2$ C、4 D、 $\pm \sqrt{2}$

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3. 地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为（）。

A、15×10⁷ B、1.5×10⁸ C、1.5×10⁹ D、0.15×10⁹

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4. 设 $a = \sqrt{20} - 1$ ， $a$ 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

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5. 若 $x < y$ ，则下列不等式中不成立的是（）

A、 $x - 1 < y - 1$ B、 $3 x < 3 y$ C、 $\frac{x}{2} < \frac{y}{2}$ D、 $- 2 x < - 2 y$

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6. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

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7. 在π， $\sqrt{3}$ ，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、没有

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8. 如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）

A、110° B、115° C、120° D、130°

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9. 如果 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ 是关于 $x$ 和 $y$ 的二元一次方程 $2 x + m y = 1$ 的解，那么 $m$ 的值是（）

A、3 B、 $- 5$ C、5 D、 $- 3$

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10. 已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 4 - a \\ x - y = 3 a \end{array}$ ，其中 $- 3 ⩽ a ⩽ 1$ ，给出下列结论：
① ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程组的解；

②当 $a = - 2$ 时， $x$ ， $y$ 的值互为相反数；

③当 $a = 1$ 时，方程组的解也是方程 $x + y = 4 - a$ 的解；

④若 $x ⩽ 1$ ，则 $1 ⩽ y ⩽ 4$ ．

其中正确的是（）

A、①② B、②③ C、②③④ D、①③④

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二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11. 若 $| x + y - 9 | + {(x - y + 3)}^{2} = 0$ ，则 $3 x - y =$ ．

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12. 已知在平面直角坐标系中，点 $P$ 在第二象限，且到 $x$ 轴的距离为3，到 $y$ 轴的距离为4，则点 $P$ 的坐标为．

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13. 不等式 $\frac{3 x - 1}{2} + 1 ⩾ 2 x$ 的非负整数解是．

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14. 如图， $A B / / C D$ ， $∠ 1 = 100 °$ ， $∠ 2 = 120 °$ ，则 $∠ a$ 的度数是．

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15.
如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2= °，∠3=°．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，将 $Δ A B O$ 绕点 $A$ 顺时针旋转到△ $A B_{1} C_{1}$ 的位置，点 $B$ 、 $O$ 分别落在点 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 处，点 $B_{1}$ 在 $x$ 轴上，再将△ $A B_{1} C_{1}$ 绕点 $B_{1}$ 顺时针旋转到△ $A_{1} B_{1} C_{2}$ 的位置，点 $C_{2}$ 在 $x$ 轴上，将△ $A_{1} B_{1} C_{2}$ 绕点 $C_{2}$ 顺时针旋转到△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ 的位置，点 $A_{2}$ 在轴上，依次进行下去 $\dots$ 若点 $A (1.5 ， 0)$ ， $B (0 ， 2)$ ， $B_{1} (4 ， 0)$ ，则点 $B_{2018}$ 的坐标为．

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三、解答题（-）

17. 计算： $\sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt[3]{64} \times \frac{1}{4} + | 1 - \sqrt{2} | + {(- \sqrt{3})}^{2}$ ．

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18. 解方程组： ${\begin{array}{l} \end{array} \begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 11 \end{matrix}$ .

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19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 > 5 \\ \frac{3 x + 1}{2} - 1 ⩾ x \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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四、解答题（二）

20.
为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)、此次共调查了多少人？

(2)、求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

(3)、请将条形统计图补充完整；

(4)、若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

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21. 如图，已知 $A F$ 分别与 $B D$ 、 $C E$ 交于点 $G$ 、 $H$ ， $∠ 1 = 52 °$ ， $∠ 2 = 128 °$ ．

(1)、求证： $B D / / C E$ ；

(2)、若 $∠ A = ∠ F$ ，探索 $∠ C$ 与 $∠ D$ 的数量关系，并证明你的结论．

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22. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = - 7 - m \\ x - y = 1 + 3 m \end{array}$ 的解满足 $x$ 为非正数， $y$ 为负数．

(1)、求 $m$ 的取值范围．

(2)、在 $m$ 的取值范围内，当 $m$ 为何整数时，不等式 $2 m x + x < 2 m + 1$ 的解为 $x > 1$ ．

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五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

进价（元/个）
售价（元/个）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200

(1)、一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

(2)、为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

(3)、在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

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24. 如图所示，三角形 $A B C$ （记作 $Δ A B C)$ 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 $A (- 2 ， 1)$ ， $B (- 3 ， - 2)$ ， $C (1 ， - 2)$ ，先将 $Δ A B C$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、在图中画出△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标分别为、、；

(3)、若 $y$ 轴有一点 $P$ ，使 $Δ P B C$ 与 $Δ A B C$ 面积相等，求出 $P$ 点的坐标．

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25. 已知： $∠ M O N = 36 °$ ， $O E$ 平分 $∠ M O N$ ，点 $A$ ， $B$ 分别是射线 $O M$ ， $O E$ ，上的动点 $(A$ ， $B$ 不与点 $O$ 重合），点 $D$ 是线段 $O B$ 上的动点，连接 $A D$ 并延长交射线 $O N$ 于点 $C$ ，设 $∠ O A C = x$ ，

(1)、如图1，若 $A B / / O N$ ，则
① $∠ A B O$ 的度数是；

②当 $∠ B A D = ∠ A B D$ 时， $x =$ ；

当 $∠ B A D = ∠ B D A$ 时， $x =$ ；

(2)、如图2，若 $A B ⊥ O M$ ，则是否存在这样的 $x$ 的值，使得 $Δ A B D$ 中有两个相等的角？若存在，求出 $x$ 的值；若不存在，请说明理由．

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	进价（元/个）	售价（元/个）
电饭煲	200	250
电压锅	160	200