广东省汕头市潮南区两英镇2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-18 类型：期末考试

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一、选择题

1. $9$ 的平方根是（）

A、 $3$ B、 $\pm 3$ C、 $- 3$ D、 $\pm \sqrt{3}$

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2. 如果△ABC的三个顶点A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、∠A＝25°，∠B＝65° B、∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C、a：b：c＝ $\sqrt{2}$ ： $\sqrt{3}$ ： $\sqrt{5}$ D、a＝6，b＝10，c＝12

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3. 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数/环	9.5	9.5	9.5	9.5
方差/环²	5.1	4.7	4.5	5.1

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB ， E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（）

A、28° B、38° C、52° D、62°

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5. 如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，则（）

A、∠1＞∠2 B、∠1=∠2 C、∠1＜∠2 D、∠1与∠2大小关系不能确定

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6. 若 $\sqrt{8} - \sqrt{m} = n \sqrt{2}$ (n为整数)，则m的值可以是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、12 C、18 D、24

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7. 如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC ，垂足为D ， ∠ACB的平分线交AD于点E ，则AE的长为（）

A、 $\frac{8}{3} \sqrt{2}$ B、4 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{16}{3}$ $\sqrt{2}$ D、6 $\sqrt{2}$

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8. 已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF ，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF ．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是（）

A、2 B、2 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ D、4

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二、填空题

11. 已知m+3n的值为2 $\sqrt{5}$ ，则 $\sqrt{45}$ ﹣m﹣3n的值是．

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12. 若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是．

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13. 如图，在△ABC中，点D ， E分别是边AB ， AC的中点，AF⊥BC ，垂足为点F ， ∠ADE＝30°，DF＝3，则AF的长为．

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14. 已知三角形三边长分别为 $\sqrt{6}$ ， $\sqrt{6}$ ， $2 \sqrt{3}$ ，则此三角形的最大边上的高等于.

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15. 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC ，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝°．

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16. 一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于．

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三、综合题

17. 计算： $\frac{6}{\sqrt{6}} - {(\frac{1}{4})}^{- 1} - (3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})$

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18. 已知a＝ $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ ，求 $\frac{a^{2} - 9}{a - 3} - \frac{\sqrt{a^{2} - 4 a + 4}}{a^{2} - 2 a}$ 的值．

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19. 如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E ，使DE＝ $\frac{1}{2}$ AD ，连接CE ， F是BC边的中点，连接FD ．求证：四边形CEDF是平行四边形．

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20.
如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

(1)、利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、若BC=8，CD=5，则CE= ．

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21. 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F ，连接CD ．

(1)、求证：DE＝CF；

(2)、求EF的长．

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22. 如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．

(1)、写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；

(2)、求出当x= $\frac{3}{2}$ 时的函数值.

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23. 如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM ，过E作EF⊥AM垂足为F ， EF交DC于点N ．

(1)、求证：AF＝BM；

(2)、若AB＝12，AF＝5，求DE的长．

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24. 春节前小王花1200元从农贸市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A,B两种水果进行销售，并分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A水果x箱，B水果y箱.

(1)、让小王将水果全部售出共赚了215元，则小王共购进A、B水果各多少箱?

(2)、若要求购进A水果的数量不得少于B水果的数量，则应该如何分配购进A, B水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少?

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25. 如图，在平行四边形ABCD中， $AC ⊥ AD$ ，延长DA于点E，使得 $DA = AE$ ，连接BE．

(1)、求证：四边形AEBC是矩形；

(2)、过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若 $AB = 6$ ， $∠ CAB = 30^{\circ}$ ，求 $△ OGC$ 的面积．

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