广东省梅州市大埔县2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-18 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A、 $a (m + n) = a m + a n$ B、 $a^{2} - b^{2} - c^{2} = (a + b) (a - b) - c^{2}$ C、 $10 x^{2} - 5 x = 5 x (2 x - 1)$ D、 $x - 16 + 8 x = (x + 4) (x - 4) + 8 x$

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3. 要使分式 $\frac{1}{x - 2}$ 意义，则字母x的取值范围是（）

A、x≠0 B、x＜0 C、x＞2 D、x≠2

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4. 下列说法不一定成立的是（）

A、若a>b，则a+c>b+c B、若a+c>b+c，则a>b C、若a>b，则ac²>bc² D、若ac²>bc² ，则a>b

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5. 如图在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D ，交边BC于点E ，连接AE ，则△ACE的周长为（）

A、16 B、15 C、14 D、13

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6. 不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是（）.

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（）

A、30° B、36° C、54° D、72°

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8. 如图，在平面直角坐标系中，▱MNEF的两条对角线ME ， NF交于原点O ，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标为（）

A、(-3，-2) B、(-3，2) C、(-2，3) D、(2，3)

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9. 若关于x的方程 $\frac{x + m}{x - 3}$ + $\frac{3 m}{3 - x}$ =3的解为正数，则m的取值范围是（）

A、m＜ $\frac{9}{2}$ B、m＜ $\frac{9}{2}$ 且m≠ $\frac{3}{2}$ C、m＞﹣ $\frac{9}{4}$ D、m＞﹣ $\frac{9}{4}$ 且m≠﹣ $\frac{3}{4}$

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10. 如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝ $\sqrt{2}$ ，则图中阴影部分的面积等于（）

A、2﹣ $\sqrt{2}$ B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2}$ ﹣l

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二、填空题

11. 不等式x+3＞5的解集为．

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12. 已知a+b=3，ab=2，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值．

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13. 在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是

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14. 如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是．（写出一个即可）

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15. 如图， $∠ A O P = ∠ B O P = 15 °$ ， $P C ∥ O A$ ， $P D ⊥ O A$ ，若 $P D = 4$ ，则 $P C$ 的长为．

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16.
如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．

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三、综合题

17. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 1 \geq 2 ① \\ 5 x \leq 4 x + 3 ② \end{matrix}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为．

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18. 解分式方程： $\frac{1}{x - 2}$ = $\frac{3}{x}$

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19. 化简求值： $(\frac{2 m}{m + 3} - \frac{m}{m + 3}) \div \frac{m}{m^{2} - 9}$ ，其中m＝﹣1．

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20. 已知如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F.
求证：AE＝FE.

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21. 已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）²﹣12（2x﹣y）²的值．

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22. 如图，已知∠BAC=60° ，∠B=80° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E.

(1)、求∠BAD的度数；

(2)、若AB=10，BC=12，求△ABD的周长.

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23.
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

(1)、若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知点C₁的坐标为（4，0），写出顶点A₁ ， B₁的坐标；

(2)、若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称图形，写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标；

(3)、将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₃B₃C₃ ，写出△A₃B₃C₃的各顶点的坐标．

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24. 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

(1)、求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

(2)、若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

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25. 已知四边形ABCD是菱形（四条边都相等的平行四边形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与边BC ， DC相交于点E ， F ，且∠EAF＝60°．

(1)、如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE ， EF ， AF之间的数量关系为：．

(2)、如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B ， C重合），求证：BE＝CF；

(3)、求△AEF周长的最小值．

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