广东省佛山市三水区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-18 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是（）

A、正三角形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形

查看试题解析
3. 多项式 $a^{2} - 25$ 与 $a^{2} - 5 a$ 的公因式是（）

A、 $a + 5$ B、 $a - 5$ C、 $a + 25$ D、 $a - 25$

查看试题解析
4. 不等式组 ${\begin{matrix} x > - 1 \\ x \leq 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列命题正确的是（）

A、在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的. B、两个全等的图形之间必有平移关系. C、三角形经过旋转，对应线段平行且相等. D、将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.

查看试题解析
6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $D$ 是边 $A C$ 上一点， $B C = B D = A D$ ，则 $∠ A$ 的大小是（）

A、72° B、54° C、38° D、36°

查看试题解析
7. 将分式 $\frac{x}{2 x - 4 y}$ 中的 $x$ ， $y$ 的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值（）

A、扩大为原来的2019倍 B、缩小为原来的 $\frac{1}{2019}$ C、保持不变 D、以上都错误

查看试题解析
8. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设甲每小时做x个，那么所列方程是（）

A、 $\frac{90}{x + 6} = \frac{60}{x}$ B、 $\frac{90}{x} = \frac{60}{x + 6}$ C、 $\frac{90}{x - 6} = \frac{60}{x}$ D、 $\frac{90}{x} = \frac{60}{x - 6}$

查看试题解析
9. 平行四边形 $A B C D$ 的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（）

A、10和12 B、12和32 C、6和8 D、8和10

查看试题解析
10. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ C = 120 °$ ， $A D = 4$ ， $A B = 2$ ，点 $E$ 是折线 $B C - C D - D A$ 上的一个动点(不与 $A$ 、 $B$ 重合)．则 $△ A B E$ 的面积的最大值是（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、1 C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题

11. 若分式 $\frac{x - 3}{x + 3}$ 的值为0，则x的值为；

查看试题解析
12. 分解因式 $2 x y^{2} + 4 x y + 2 x =$

查看试题解析
13. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为．

查看试题解析
14. 若a²﹣5ab﹣b²＝0，则 $\frac{a}{b} - \frac{b}{a}$ 的值为．

查看试题解析
15. 如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE ，垂足为D ，则∠EBC的度数为．

查看试题解析
16. 在平面直角坐标系中点 $A$ 、 $B$ 分别是 $x$ 轴、 $y$ 轴上的点且 $B$ 点的坐标是 $(0 ， - 3)$ ， $∠ O A B = 30 °$ ．点 $C$ 在线段 $A B$ 上，是靠近点 $A$ 的三等分点．点 $P$ 是 $y$ 轴上的点，当 $△ O C P$ 是等腰三角形时，点 $P$ 的坐标是．

查看试题解析

三、综合题

17. 因式分解： $(x^{2} + y^{2} + 2 x y) - 1$

查看试题解析
18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{1 - 2 x}{3} + \frac{1}{5} > 0 \end{array}$

查看试题解析
19. 解分式方程： $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{4}{x^{2} - 1} = 1$

查看试题解析
20. $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

(1)、画出 $△ A B C$ 关于原点 $O$ 的中心对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、画出将 $△ A B C$ 绕点 $O$ 顺时针方向旋转90°得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

(3)、设 $P (a ， b)$ 为 $△ A B C$ 边上一点，在 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 上与点 $P$ 对应的点是 $P_{1}$ ．则点 $P_{1}$ 坐标为．

查看试题解析
21. 先化简，再求值： $\frac{m^{2} - 6 m + 9}{m^{2} - 9} \div (m - 3 - \frac{3 m - 9}{m + 3})$ ，其中 $m = \sqrt{3}$ ．

查看试题解析
22. 如图，已知 $E$ 是平行四边形 $A B C D$ 中 $B C$ 边的中点， $A C$ 是对角线，连结 $A E$ 并延长 $A E$ 交 $D C$ 的延长线于点 $F$ ，连结 $B F$ ．求证：四边形 $A B F C$ 是平行四边形．

查看试题解析
23. 利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：
$a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - a c = \frac{1}{2} [{(a - b)}^{2} + {(b - c)}^{2} + {(c - a)}^{2}]$ ．

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

(1)、请你展开右边检验这个等式的正确性；

(2)、利用上面的式子计算：
$2018^{2} + 2019^{2} + 2020^{2} - 2018 \times 2019 - 2019 \times 2020 - 2018 \times 2020$ ．

查看试题解析
24. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

(1)、甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

(2)、如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.

查看试题解析
25. 如图

(1)、如图①所示，将 $△ A B C$ 绕顶点 $A$ 按逆时针方向旋转 $a (0 < a < 90 °)$ 角，得到 $△ A D E$ ， $∠ B A C = ∠ D A E = 90 °$ ， $E D$ 分别与 $A C$ 、 $B C$ 交于点 $F$ 、 $G$ ， $B C$ 与 $A D$ 相交于点 $H$ ．求证： $A H = A F$ ；

(2)、如图②所示， $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 是全等的等腰直角三角形， $∠ B A C = ∠ D = 90 °$ ， $B C$ 与 $A D$ 、 $A E$ 分别交于点 $F$ 、 $G$ ，请说明 $B F$ ， $F G$ ， $G C$ 之间的数量关系．

查看试题解析