吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2018-2019学年七年级下学期期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-18 类型：期末考试

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一、选择题

1. $\frac{1}{4}$ 的平方根是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\pm \frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\pm \frac{1}{16}$

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2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 解方程组 ${\begin{array}{l} x = y - 1 \\ 3 x - y = 7 \end{array}$ 时,利用代入消元法可得正确的方程是（）

A、 $3 y - 1 - y = 7$ B、 $3 y - 3 - y = 7$ C、 $3 y - 3 = 7$ D、 $y - 1 - y = 7$

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4. 不等式 $2 x - 1 \geq 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 某人到瓷砖商店去购买同一种规格的多边形形状的瓷砖，用来铺满地面，他购买的瓷砖形状不可以是（）

A、正方形 B、正三角形 C、正八边形 D、正六边形

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6. 一个三角形的两边长分别为4和2，则该三角形的周长可能是（）

A、6 B、7 C、11 D、12

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7. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，DE∥AB交边AC于点E，若∠B=46°，∠C=54°，则∠ADE的大小为（）

A、40° B、45° C、50° D、54°

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8. 如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（）

A、75米 B、96米 C、98米 D、100米

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二、填空题

9. 27的立方根为．

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10. 若代数式 $4 x - 8$ 与 $3 x + 22$ 的值互为相反数，则x的值是.

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11. 如图，△ABC中，点D在BC上，且 $BD = 2 DC$ ，点E是AC中点，若△CDE面积为1，则△ABC的面积为.

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12. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则 $∠ B$ 的大小为.

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13. 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？题意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱. 设共同出资买羊的人数为x人，羊的总价格为y钱，则可以列方程组.

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14. 如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为．

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15. 如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG. 若 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 + ∠ 5 = 440 °$ ，则∠BGD的大小为度.

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三、综合题

16. 解方程： $3 x - (7 - 4 x) = 6 x - 2$

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17. 解方程组： ${\begin{matrix} 4 x - 3 y = 17 \\ y = 7 - 5 x \end{matrix}$ .

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18. 已知一个正数的两个平方根是 $2 m + 1$ 和 $3 - m$ ，求这个正数.

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19. 一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数。

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20. 如图，在 $7 \times 6$ 的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出一个△ABC，请你选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：

(1)、图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形.

(2)、图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形.

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21. 如图，点D是△ABC的边BC上的一点， $∠ B = ∠ 1$ ， $∠ ADC = 70 °$ ， $∠ C = 70 °$ .

(1)、求 $∠ B$ 的度数.

(2)、求 $∠ BAC$ 的度数.

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22. 小明解不等式 $\frac{x + 4}{3} - \frac{x - 1}{2} \leq 1$ 出现了不正确，解答过程如下:
解： $2 (x + 4) - 3 (x - 1) \leq 1$ ….第一步，

$2 x + 8 - 3 x + 3 \leq 1$ …………..第二步，

$x \geq 10$ ………………………..第三步.

(1)、小明解答过程是从第步开始出错的，其不正确的原因是；

(2)、写出此题正确的解答过程.

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23. 如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.

(1)、若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.

(2)、若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.

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24. 如图，这是一个计算程序示意图.
规定：从“输入x”到“加上5”为一次运算.

例如：输入“x=3”，则“ $3 \times 2 = 6$ ，6+5=11.”（完成一次运算）

因为 $11 > 1$ ，所以输出结果y=11.

(1)、当x=2时，y=；当x=-3时，y=.

(2)、若程序进行了一次运算，输出结果y=7，则输入的x值为.

(3)、若输入x后，需要经过两次运算才输出结果y，求x的取值范围.

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25. 将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A’处.

(1)、（感知）如图①，点A’落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是.

(2)、（探究）如图②，若A’点落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由？

(3)、（拓展）如图③，点A’落在四边形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A的大小为度.

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