浙江省宁波市2020年数学中考模拟试卷(3月)

试卷更新日期:2020-05-15 类型:中考模拟

一、选择题(每小题3分,共30分)

  • 1. 计算6÷(﹣3)的结果是(   )
    A、12 B、﹣2 C、﹣3 D、﹣18
  • 2. 下列图形中,是中心对称图形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 分别写有数字0,﹣1,﹣2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是(  )

    A、15 B、25 C、35 D、45
  • 4. 如图,是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 下列运算正确的是(   )
    A、3a+2a=a5 B、a2•a3=a6 C、(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D、(a+b)2=a2+b2
  • 6. 如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为(   )

    A、20° B、25° C、30° D、35°
  • 7. 在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度,得到图象的顶点坐标是(   )
    A、(﹣1,1) B、(1,﹣2) C、(2,﹣2) D、(1,﹣1)
  • 8. 下列命题是真命题是(  )
    A、4的平方根是2 B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C、方程x2=x的解是x=1 D、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
  • 9. 设二次函数y1=a(x﹣x1)(x﹣x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1 , 0),若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点,则(  )

    A、a(x1﹣x2)=d   B、a(x2﹣x1)=d C、a(x1﹣x22=d    D、a(x1+x22=d
  • 10. 如图,⊙O上有一个动点A和一个定点B,令线段AB的中点是点P,过点B作⊙O的切线BQ,且BQ=3,现测得 AB 的长度是 4π3AB 的度数是120°,若线段PQ的最大值是m,最小值是n,则mn的值是(  )

    A、3 10 B、2 13 C、9 D、10

二、填空题(每小题4分,共24分)

  • 11. 18500000用科学记数法表示为
  • 12. 分解因式:ax2﹣ay2=
  • 13.    2013年至2017年某城市居民用汽车拥有量依次为:11、13、15、19、x(单位:万辆),若这五个数的平均数为16,则x的值为.
  • 14. 如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是

  • 15. 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D是线段AB上的动点,M、N分别是AD、CD的中点,连接MN,当点D由点A向点B运动的过程中,线段MN所扫过的区域的面积为

  • 16. 如图,O为坐标原点,点C的坐标为(1,0),∠ACB=90°,∠B=30°,当点A在反比例函数y= 1x 的图象上运动时,点B在函数(填函数解析式)的图象上运动.

三、解答题(本题共8小题,共66分)

  • 17. 计算: 3 × 12 +|﹣4|﹣9×31﹣20180
  • 18. 解不等式组: {3x<x+28x13(x1) .
  • 19. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证:

    (1)、△ABF≌△DCE;
    (2)、四边形ABCD是矩形.
  • 20. 如图,四边形ABCD放在在平面直角坐标系中,已知AB∥CD,AD=BC,A(﹣2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.

    (1)、求点C的坐标和反比例函数的解析式;
    (2)、将四边形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在该反比例函数的图象上?
  • 21. “端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A,B,C,D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).


    请根据以上信息回答:

    (1)、将两幅不完整的图补充完整;
    (2)、本次参加抽样调查的居民有多少人?
    (3)、若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数.
  • 22. 如图,AB是⊙O的直径,F是⊙O外一点,过点F作FD⊥AB于点D,交弦AC于点E,且FC=FE.

    (1)、求证:FC是⊙O的切线;
    (2)、若⊙O的半径为5,cos∠FCE= 25 ,求弦AC的长.
  • 23. A、B两地相距150km,甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶,甲骑摩托车匀速行驶,乙开汽车且途中速度只改变一次,如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象(点F的实际意义是乙开汽车到达B地),请根据图象解答下列问题:

    (1)、求出甲的速度;
    (2)、求出乙前后两次的速度,并求出点E的坐标;
    (3)、当甲、乙两人相距10km时,求t的值.
  • 24. 已知,如图1,O是坐标原点,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点,AB⊥y轴于点A,AB=2,AO=4,OC=5,点D是线段AO上一动点,连接CD、BD.

    (1)、求出抛物线的解析式;
    (2)、如图2,抛物线的对称轴分别交BD、CD于点E、F,当△DEF为等腰三角形时,求出点D的坐标;
    (3)、当∠BDC的度数最大时,请直接写出OD的长.