江苏省江阴市长泾片2020届九年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-05-15 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. －3的倒数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、3 C、0 D、 $- \frac{1}{3}$

查看试题解析
2. 函数y= $\frac{x}{2 - x}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、x≠2 B、x≥2 C、x≤2 D、x＞2

查看试题解析
3. 下列因式分解正确的是（）

A、 $x^{2} + 1 = {(x + 1)}^{2}$ B、 $x^{2} + 2 x - 1 = {(x - 1)}^{2}$ C、 $2 x^{2} - 2 = 2 (x^{2} - 1) = 2 (x + 1) (x - 1)$ D、 $x^{2} - x + 2 = x (x - 1) + 2$

查看试题解析
4. 某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是（）

A、众数是108 B、中位数是105 C、平均数是101 D、方差是93

查看试题解析
5.
下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（　　）

A、①③ B、①④ C、②③ D、③④

查看试题解析
6. 下列四个图案中，不是中心对称图案的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 菱形不具备的性质是（）

A、四条边都相等 B、对角线一定相等 C、是轴对称图形 D、是中心对称图形

查看试题解析
8. 如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在弧AMB上，则∠C的度数是（）

A、30º B、35º C、25º D、60º

查看试题解析
9. 如图，点A是反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（　　）

A、8 B、﹣8 C、4 D、﹣4

查看试题解析
10. 如图，四边形 $A B C D$ 的顶点坐标分别为 $A (- 4 ， 0) ， B (- 2 ， - 1) ， C (3 ， 0) ， D (0 ， 3)$ ，当过点 $B$ 的直线 $l$ 将四边形 $A B C D$ 分成面积相等的两部分时，直线 $l$ 所表示的函数表达式为（　　）

A、 $y = \frac{11}{10} x + \frac{6}{5}$ B、 $y = \frac{2}{3} x + \frac{1}{3}$ C、 $y = x + 1$ D、 $y = \frac{5}{4} x + \frac{3}{2}$

查看试题解析

二、填空题

11. $\frac{9}{25}$ 的算术平方根是．

查看试题解析
12. 据统计，全球每分钟约有850000000千克污水排入江河湖海，则850000000用科学记数法表示为.

查看试题解析
13. 计算：（3a+b）（3a﹣b）= .

查看试题解析
14. 某个函数具有性质：当x<0时，y随x的增大而减小，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）.

查看试题解析
15. 若圆锥的底面周长为 $4 π$ ，母线长为6，则圆锥的侧面积等于.（结果保留π）

查看试题解析
16. 若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集是.

查看试题解析
17. 如图，在△ABC中，AB＝3，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，则 $\frac{S_{△ D E C}}{S_{△ A B C}}$ 的最大值为.

查看试题解析
18. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E，F分别在BC，CD上，若BE＝ $\frac{3}{2}$ ，∠EAF＝45°，则AF＝.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $| 1- \sqrt{2} | - {(π -3 .14)}^{0} {+2}^{-2}$

(2)、 ${(x + y)}^{2} - x (x + y)$

查看试题解析
20.

(1)、解方程： $x^{2} +2 x - 6 = 0$

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} x + 3 \geq 2 \\ 2 (x + 4) > 4 x + 2 \end{array}$

查看试题解析
21. 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.

(1)、求证：△ABD≌△ACE；

(2)、若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数.

查看试题解析
22. 如图，在3 $\times$ 3的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都是格点.

(1)、从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，那么所画三角形是等腰三角形的概率是.

(2)、从A、D、E、F四点中任意取两点，以所取两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方式写出分析过程）

查看试题解析
23. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下：
a.七年级成绩频数分布直方图：

b.七年级成绩在 $70 \leq x < 80$ 这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

年级

平均数

中位数

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；

(2)、表中m的值为；

(3)、在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

(4)、该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.

查看试题解析
24. 如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E.

(1)、求证：AE⊥CE.

(2)、若AE＝2，sin∠ADE＝ $\frac{1}{3}$ ，求⊙O半径的长.

查看试题解析
25. 按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹.

(1)、如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE.

(2)、如图2，点E是菱形ABCD的对角线BD上一点，请只用直尺（不带刻度）作菱形AECF.

查看试题解析
26. 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形.

(1)、已知 $△ ABC$ 是比例三角形， $AB = 2$ ， $BC = 3$ ，请直接写出所有满足条件的AC的长；

(2)、如图1，在四边形ABCD中， $AD / / BC$ ，对角线BD平分 $∠ ABC$ ， $∠ BAC = ∠ ADC .$ 求证： $△ ABC$ 是比例三角形.

(3)、如图2，在 $（ 2 ）$ 的条件下，当 $∠ ADC = 90^{\circ}$ 时，求 $\frac{BD}{AC}$ 的值.

查看试题解析
27. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx²﹣4mx+n（m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧），与y轴交于点C，且OB＝2OA，连接AC、BC.

(1)、求A、B两点的坐标；

(2)、将线段AC绕点A旋转60°得到线段AC'，若点C'在抛物线的对称轴上，求出此时抛物线的函数解析式.

查看试题解析
28. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC、BC的长为方程x²﹣14x+a＝0的两根，且AC﹣BC＝2，D为AB的中点.

(1)、求a的值.

(2)、动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束.设运动时间为t秒.
①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；

②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的t的值.

查看试题解析

年级	平均数	中位数
七	76.9	m
八	79.2	79.5