2015年辽宁省阜新市中考数学真题试卷
试卷更新日期：2016-04-25 类型：中考真卷
一、单选题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共18分）
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1. ﹣3的绝对值是（ ）A、3 B、 C、-3 D、2.
某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）
15
16
17
18
人数
4
5
2
1
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）
A、15，15 B、15，16 C、16，16 D、16，16.54. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 反比例函数y=的图象位于平面直角坐标系的（ ）A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限6.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°二、填空题
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7. 函数y=的自变量取值范围是 ．8.
如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为 ．
9. 为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个．10.如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S△DEF=a，那么S△BCF= ．
11.如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为 m（结果保留根号）．
12.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 折．
三、综合题
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13. （1）计算：（）﹣2+﹣2cos60°；
（2）先化简，再求值：（a﹣）÷ ， 其中a=+1．
14.如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，
(1)、画出△AB′C′；(2)、写出点B′，C′的坐标；(3)、求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．15.为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：
(1)、本次调查共抽查了 名学生，两幅统计图中的m= ， n= ．(2)、已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？(3)、学校要举办读书知识竞赛，七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少？16. 为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍．(1)、求篮球、足球的单价分别为多少元？(2)、如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？17. 如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．
(1)、如图a，求证：△BCP≌△DCQ；(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E．①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．
18.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．
(1)、求抛物线的函数表达式；(2)、若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC ， 求点P的坐标；(3)、如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．