河南省郑州市宇华教育集团2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-05-14 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）

A、70° B、20° C、70°或20° D、40°或140°

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2. 已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）

A、40° B、60° C、80° D、100°

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3. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△_ABD=15，则CD的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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4. 在下列实例中，属于平移过程的个数有（）
①时针运行过程；
②电梯上升过程；
③火车直线行驶过程；
④地球自转过程；
⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 已知 $a > b$ ，下列结论正确的是（）

A、 $a - 2 < b - 2$ B、 $| a | > | b |$ C、 $- 2 a < - 2 b$ D、 $a^{2} > b^{2}$

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6. 如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）

A、逆时针旋转90° B、顺时针旋转90° C、逆时针旋转45° D、顺时针旋转45°

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7. 若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）

A、x＞y，a＞0 B、x＞y，a＜0 C、x＜y，a＞0 D、x＜y，a＜0

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8. 不等式x-1＞0的解在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知一个直角三角形的周长是 $4 + 2 \sqrt{6}$ ，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积为（）

A、5 B、2 C、 $\frac{5}{4}$ D、1

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10. 如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果△ABD的周长为10cm，BE=3cm，则△ABC的周长为（）

A、9 cm B、15 cm C、16 cm D、18 cm

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二、填空题

11. 一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为.

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12. 不等式组 ${\begin{matrix} - 2 x < 6 \\ 3 (x - 2) \leq x - 4 \end{matrix}$ 的解集是．

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13. 将图1剪成若干小块，在图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的.

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14. 如图，将△ABC沿BC方向向右平移1cm得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长为6cm，则四边形ABFD的周长为cm.

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15. 如图所示，在 $Δ A B C$ 中， $∠ B A C = 106 °$ ， $E F$ 、 $M N$ 分别是 $A B$ 、 $A C$ 的垂直平分线，点 $E$ 、 $N$ 在 $B C$ 上，则 $∠ E A N =$ .

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三、解答题

16. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA.

(1)、试求∠DAE的度数；

(2)、如果把原题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？

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17. 如图， $A B ∥ C D$ ，点 $E$ 、 $N$ 在 $A B$ 上，点 $F$ 在 $C D$ 上， $∠ E F D$ 的平分线 $F M$ 交 $A B$ 于点 $G$ ，且 $G M = G N$ ，若 $∠ E F D = 68 °$ ，求 $∠ M$ 的度数.

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18. 函数y=kx+b和函数y=ax+m的图像如图所示，求下列不等式（组）的解集

(1)、kx+b＜ax+m的解集是

(2)、 ${\begin{cases} k x + b < 0 \\ a x + m > 0 \end{cases}$ 的解集是

(3)、 ${\begin{array}{l} k x + b > 0 \\ a x + m < 0 \end{array}$ 的解集是

(4)、 ${\begin{array}{l} k x + b < 0 \\ a x + m < 0 \end{array}$ 的解集是

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19. 解不等式组 ${\begin{matrix} \frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1 \\ 5 x - 1 < 3 (x + 1) \end{matrix}$ ，并写出该不等式组的整数解．

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20. 如图，在等边 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是 $A B$ 边上一点，连接 $C D$ ，将线段 $C D$ 绕点 $C$ 按顺时针方向旋转 $60^{\circ}$ 后得到 $C E$ ，连接 $A E$ .求证： $A E / / B C$ .

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21. 如图，已知直线 $y = k x - 3$ 经过点 $M$ ，直线与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点.

(1)、求 $A$ ， $B$ 两点坐标；

(2)、结合图象，直接写出 $k x - 3 > 1$ 的解集.

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22. 如图所示，将Rt△ABC沿直角边AB的方向向右平移2个单位得到△DEF，如果AB＝4，∠ABC＝90°，且△ABC的面积为6，试求图中阴影部分的面积.

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23. 为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：
甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；
乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．
现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍．

(1)、求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？

(2)、求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？

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