贵州省遵义市2020年数学中考模拟试卷

试卷更新日期：2020-05-12 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为（）

A、 7.49×10⁷ B、74.9×10⁶ C、7.49×10⁶ D、0.749×10⁷

查看试题解析
2. 如图，直线 $y = a x + b$ 与 $x$ 轴交于点 $(- 4 ， 0)$ ，若 $y > 0$ 时，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > - 4$ B、 $x > 0$ C、 $x < - 4$ D、 $x < 0$

查看试题解析
3. "桃花流水窅然去，别有天地非人间."桃花园景点2017年三月共接待游客 $a$ 万人，2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，设2019年三月比2018年三月游客人数增加 $b %$ ，则可列方程为（）

A、 $a (1 + 5 %) (1 + b %) = a (1 + 8 % \times 2)$ B、 $a (1 + 5 %) (1 + b %) = a {(1 + 8 %)}^{2}$ C、 $a (1 + 5 %) (1 + 8 %) = a (1 + b % \times 2)$ D、 $a (1 + 5 %) (1 + 8 %) = 2 a (1 + b %)$

查看试题解析
4. 甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米， $- 25$ 米， $- 5$ 米，那么最高的地方比最低的地方高（）

A、20米 B、25米 C、35米 D、55米

查看试题解析
5. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 下列计算正确的是（）

A、a²+a²=a⁴ B、2（a﹣b）=2a﹣b C、a³•a²=a⁵ D、（﹣b²）³=﹣b⁵

查看试题解析
7. 小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开 $.$ 若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为 $60^{\circ}$ 的扇形，则 $($ $)$

A、圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm B、圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm C、圆锥形冰淇淋纸套的高为 $2 \sqrt{35} cm$ D、圆锥形冰淇淋纸套的高为 $6 \sqrt{3} cm$

查看试题解析

8. 某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下.

成绩	人数（频数）	百分比（频率）
0
5		0.2
10	5
15		0.4
20	5	0.1

根据表中已有的信息，下列结论正确的是（）

A、共有40名同学参加知识竞赛 B、抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分 C、已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人 D、抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分

查看试题解析

9. 如图，∠1=57°，则∠2的度数为（）

A、120° B、123° C、130° D、147°

查看试题解析
10. 设m、n是一元二次方程x²+2x﹣7=0的两个根，则m²+3m+n=（）

A、﹣5 B、9 C、5 D、7

查看试题解析
11. 在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（）

A、22-11 $\sqrt{3}$ B、 $2 + \sqrt{3}$ C、 $2 + \sqrt{3}$ 或 $22 - 11 \sqrt{3}$ D、 $22 + 11 \sqrt{3}$ 或 $2 + \sqrt{3}$

查看试题解析
12. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y= $\frac{4 m}{x}$ （m＞0）经过A点，双曲线y=﹣ $\frac{m}{x}$ 经过C点，则m的值为（）

A、12 B、9 C、6 D、3

查看试题解析

二、填空题

13. 计算 $\sqrt{12}$ ＝，（﹣ $\sqrt{6}$ ）²＝， 3 $\sqrt{7}$ ﹣ $\sqrt{7}$ ＝.

查看试题解析
14. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E， AB=5cm，EC＝2cm则BC＝cm.

查看试题解析
15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°， $A C = B C = 4 \sqrt{2}$ ，点D、E分别在边AB上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE = ．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算： $| \sqrt{3} - 2 | - 6 \tan 30^{0} + 3^{- 2} - {(\frac{1}{3})}^{2}$ .

查看试题解析
17. 先化简，再求值：（ $\frac{x}{2 x + 4}$ + $\frac{1}{x - 2}$ ）÷ $\frac{x^{2} + 4}{x + 2}$ ，其中x＝ $\frac{3}{2}$ .

查看试题解析
18. 某校美术组要购买铅笔和橡皮，按照商店规定，若同时购买60支铅笔和30块橡皮，则需按零售价购买，共需支付30元；若同时购买90支铅笔和60块橡皮，则可按批发价购买，共需支付40.5元.已知每支铅笔的批发价比零售价低0.05元，每块橡皮的批发价比零售价低0.10元.求每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？

查看试题解析
19. 某中学开展“一起阅读，共同成长”课外读书周活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：

(1)、本次调查的学生总数为人，在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形圆心角度数是；

(2)、请你补全条形统计图；

(3)、若全校八年级共有学生 $900$ 人，估计八年级一周课外阅读时间至少为 $5$ 小时的学生有多少人？

查看试题解析
20. 已知：如图，为了躲避台风，一轮船一直由西向东航行，上午 $10$ 点，在 $A$ 处测得小岛 $P$ 的方向是北偏东 $75^{\circ}$ ，以每小时 $15$ 海里的速度继续向东航行，中午 $12$ 点到达 $B$ 处，并测得小岛 $P$ 的方向是北偏东 $60^{\circ}$ ，若小岛周围 $25$ 海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？

查看试题解析
21. 在以点O为原点的平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴， $x$ 轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点О顺时针旋转，当点A第一次落在直线 $y = x$ 上时，停止转动，旋转过程中，AB边交直线 $y = x$ 于点M，BC边交轴于点N.

(1)、旋转停止时正方形旋转的度数是.

(2)、在旋转过程中，当MN和AC平行时，
① $△ O A M$ 与 $△ O C N$ 是否全等？此时正方形OABC旋转的度数是多少？

②直接写出 $△ M B N$ 的周长的值，并判断这个值在正方形OABC的旋转过程中是否发生变化.

查看试题解析
22. 如图：△ABC中，∠C=45°，点D在AC上，且∠ADB=60°，AB为△BCD外接圆的切线.

(1)、用尺规作出△BCD的外接圆（保留作图痕迹，可不写作法）；

(2)、求∠A的度数；

(3)、求 $\frac{A D}{D C}$ 的值.

查看试题解析
23. 已知抛物线y=ax²﹣8ax+12a（a＜0）与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，抛物线上另有一点C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，

(1)、求OC的长及 $\frac{B C}{A C}$ 的值；

(2)、设直线BC与y轴交于P点，当点C恰好在OP的垂直平分线上时，求直线BP和抛物线的解析式.

查看试题解析