2020年高考物理二轮复习：08 磁场

试卷更新日期：2020-05-12 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，条形磁铁静止放在桌面上，当在其左上方放一电流方向垂直纸面向里的通电直导线后，则磁铁受到的摩擦力和弹力（）

A、摩擦力为零 B、摩擦力方向向左 C、弹力保持不变 D、摩擦力方向向右

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2. 如图所示，在半径为R圆形区域内有一匀强磁场，边界上的A点有一粒子源能在垂直于磁场的平面内沿不同方向向磁场中发射速率相同的同种带电粒子，在磁场边界的 $\frac{1}{3}$ 圆周上可观测到有粒子飞出，则粒子在磁场中的运动半径为（）

A、R B、 $\frac{\sqrt{3} R}{2}$ C、 $\frac{R}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3} R}{3}$

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3. 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子（不计重力），从点O 以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负离子在磁场中（）

A、运动时间相同 B、运动轨道的半径不相同 C、重新回到边界时速度的大小相同和方向不相同 D、重新回到边界的位置与O 点距离相等

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4. 将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直于纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图所示．若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是（）

A、ILB，水平向左 B、ILB，水平向右 C、 $\frac{3 I L B}{π}$ ，水平向右 D、 $\frac{3 I L B}{π}$ ，水平向左

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5. 如图所示，一U型粗糙金属导轨固定在水平桌面上，导体棒MN垂直于导轨放置，整个装置处于某匀强磁场中。轻轻敲击导体棒，使其获得平行于导轨向右的速度并做切割磁感线运动，运动过程中导体棒MN与导轨始终保持垂直且接触良好。欲使导体棒能够在导轨上滑行距离较大，则磁感应强度的方向可能为（）

A、垂直导体棒向上偏左 B、垂直导体棒向下偏左 C、垂直金属导轨平面向上 D、垂直金属导轨平面向下

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6. 反质子的质量与质子相同，电荷与质子相反。一个反质子从静止经电压U₁加速后，从O点沿角平分线进入有匀强磁场（图中未画岀）的正三角形OAC区域，之后恰好从A点射岀。已知反质子质量为m，电量为q，正三角形OAC的边长为L，不计反质子重力，整个装置处于真空中。则（）

A、匀强磁场磁感应强度大小为 $\frac{1}{L} \sqrt{\frac{q}{m U_{1}}}$ ，方向垂直纸面向外 B、保持电压U₁不变，增大磁感应强度，反质子可能垂直OA射出 C、保持匀强磁场不变，电压变为 $\frac{1}{4} U_{1}$ ，反质子从OA中点射岀 D、保持匀强磁场不变，电压变为 $\frac{1}{4} U_{1}$ ，反质子在磁场中运动时间减为原来的 $\frac{1}{2}$

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7. 如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在t＝0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在t＝t₀时刻刚好从磁场右边界上P（3a， $\sqrt{3}$ a）点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（）

A、粒子在磁场中做圆周运动的半径为3a B、粒子的发射速度大小为 $\frac{4 π a}{t_{0}}$ C、带电粒子的比荷为 $\frac{4 π}{3 B t_{0}}$ D、带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t₀

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8. 在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的等边三角形线框abc，磁场方向垂直于线框平面，ac两点间接一直流电源，电流方向如图所示．则（）

A、导线ab受到的安培力小于导线ac受到的安培力 B、导线abc受到的安培力大于导线ac受到的安培力 C、线框受到安培力的合力为零 D、线框受到安培力的合力方向垂直于ac向上

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9. 在两个边长为 $L$ 的正方形区域内（包括四周的边界）有大小相等、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。一个质量为 $m$ ，带电量为 $+ q$ 的粒子从 $F$ 点沿着 $F E$ 的方向射入磁场，恰好从 $C$ 点射出。则该粒子速度大小为（）

A、 $\frac{B q L}{2 m}$ B、 $\frac{B q L}{m}$ C、 $\frac{5 B q L}{4 m}$ D、 $\frac{5 B q L}{2 m}$

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10. 如图所示为两条长直平行导线的横截面图，两导线中均通有垂直纸面向外、强度大小相等的电流，图中的水平虚线为两导线连线的垂直平分线，A、B两点关于交点O对称，已知A点与其中一根导线的连线与垂直平分线的夹角为θ=30°，且其中任意一根导线在A点所产生的磁场的磁感应强度大小为B。则下列说法正确的是（）

A、根据对称性可知A，B两点的磁感应强度方向相同 B、A，B两点磁感应强度大小均为 $\sqrt{3} B$ C、A，B两点磁感应强度大小均为B D、在连线的中垂线上所有点的磁感应强度一定不为零

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11. 如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在(含边界)，两圆的半径分别为R、3R，圆心为O．一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v₁射入磁场，其运动轨迹如图，轨迹所对的圆心角为120°．若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v₂时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则v₁：v₂至少为（）

A、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ D、2 $\sqrt{3}$

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12. 如图，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直．给导线通以垂直纸面向里的电流，用F_N表示磁铁对桌面的压力，用F_f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比较（）

A、F_N减小，F_f＝0 B、F_N减小，F_f≠0 C、F_N增大，F_f＝0 D、F_N增大，F_f≠0

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13. 如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B束，下列说法中正确的是（）

A、组成A，B束的粒子都带负电 B、组成A，B束的离子质量一定不同 C、速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 D、A束离子的比荷（ $\frac{q}{m}$ ）大于B束离子的比荷

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14. 如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子A、B从狭缝S射入磁感应强度为B₂的磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为 $R_{A} ： R_{B} = 1 ： 2$ ，则（）

A、离子的速度之比 $v_{A} ： v_{B} = 1 ： 2$ B、离子的电荷量之比 $q_{A} ： q_{B} = 1 ： 2$ C、离子的质量之比 $m_{A} ： m_{B} = 1 ： 2$ D、离子的荷质比之比 $\frac{q_{A}}{m_{A}} ： \frac{q_{B}}{m_{B}} = 2 ： 1$

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二、多选题

15. 如图所示，圆形区域直径MN上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小相同。现有两个比荷相同的带电粒子a、b ，分别以v₁、v₂的速度沿图示方向垂直磁场方向从M点入射，最终都从N点离开磁场，则（）

A、粒子a、b可能带异种电荷 B、粒子a、b一定带同种电荷 C、v₁：v₂可能为2：1 D、v₁：v₂只能为1：1

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16. 如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度(速度方向与边界的夹角分别为30°、60°)从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（）

A、A，B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1∶ $\sqrt{3}$ B、A，B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为3(2－ $\sqrt{3}$ )∶1 C、A，B两粒子的比荷之比是 $\sqrt{3}$ ∶1 D、A，B两粒子的比荷之比是(2＋ $\sqrt{3}$ )∶3

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17. 如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于 $O$ 点，将圆环拉至位置 $a$ 后无初速释放，在圆环从 $a$ 摆向 $b$ 的过程中（）

A、感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针 B、感应电流方向一直是逆时针 C、安培力方向始终与速度方向相反 D、安培力方向始终沿水平方向

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18. 如图所示，半径为R的一圆柱形匀强磁场区域的横截面，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，磁场外有一粒子源，能沿一直线发射速度大小不等的在一范围内的同种带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为q（q＞0），不计重力。现粒子以沿正对cO中点且垂直于cO方向射入磁场区域，发现带电粒子恰能从bd之间飞出磁场，则（）

A、从b点飞出的带电粒子的速度最大 B、从d点飞出的带电粒子的速度最大 C、从d点飞出的带电粒子的运动时间最长 D、从b点飞出的带电粒子的运动时间最长

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三、综合题

19. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知 $O M = \frac{3}{2} L$ ， $O N = \sqrt{3} L$ ，不计粒子重力。求：

(1)、电场强度大小E；

(2)、带电粒子从N点进入磁场时的速度大小和方向。

(3)、磁感应强度大小B。

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20. 平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v₀沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力，问：

(1)、粒子到达O点时速度的大小和方向；

(2)、电场强度和磁感应强度的大小之比．

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21. 如图所示，对角线MP将矩形区域MNPO分成两个相同的直角三角形区域，在直角三角形MNP区域内存在一匀强电场，其电场强度大小为E、向沿 $y$ 轴负方向，在直角三角形MOP区域内存在一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外（图中未画出）。一带正电的粒子从M点以速度 $v_{0}$ 沿 $x$ 轴正方向射入，一段时间后，该粒子从对角线MP的中点进入匀强磁场，并恰好未从 $x$ 轴射出。已知O点为坐标原点，M点在 $y$ 轴上，P点在 $x$ 轴上，MN边长为 $2 L$ ，MO边长为 $\sqrt{3} L$ ，不计粒子重力。求：

(1)、带电粒子的比荷；

(2)、匀强磁场的磁感应强度大小。

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22. 在如图所示的坐标系中，仅第三象限的磁场垂直坐标系所在平面向外，其余象限的磁场方向均垂直坐标系所在平面向里，四个象限中的磁感应强度大小均为B。其中M、N两点为x轴负半轴和y轴负半轴上的点，坐标分别 $(- \sqrt{2} a ， 0)$ 、 $(0 ， - \sqrt{2} a)$ ，一带负电的粒子由M点沿MN连线方向射入，忽略粒子的重力。求：

(1)、如果负粒子由M点射入后刚好能经过坐标原点第一次离开边界线，负粒子在第三象限磁场中的路程为多少？

(2)、如果负粒子由M点射入后能经O点到达N，负粒子的路程为多少？

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23. 如图甲所示，粒子源靠近水平极板M、N的M板，N板下方有一对长为L，间距为d=1.5L的竖直极板P、Q，再下方区域存在着垂直于纸面的匀强磁场，磁场上边界的部分放有感光胶片．水平极板M、N中间开有小孔，两小孔的连线为竖直极板P、Q的中线，与磁场上边界的交点为O．水平极板M、N之间的电压为U₀；竖直极板P、Q之间的电压U_PQ随时间t变化的图象如图乙所示；磁场的磁感强度B= $\frac{1}{L} \sqrt{\frac{2 m U_{0}}{q}}$ ．粒子源连续释放初速不计、质量为m、带电量为+q的粒子，这些粒子经加速电场获得速度进入竖直极板P、Q之间的电场后再进入磁场区域，都会打到感光胶片上．已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期，粒子重力不计．求：

(1)、带电粒子进入偏转电场时的动能E_K；

(2)、磁场上、下边界区域的最小宽度x；

(3)、带电粒子打到磁场上边界感光胶片的落点范围．

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