浙江省杭州市富阳区、临安区、建德市六年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-05-08 类型：期末考试

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一、填空（共20分）

1. 把3吨货物平均分成5堆，每堆占总货物的 $\frac{（）}{（）}$ ，其中两堆货物重吨。

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2. $\frac{3}{4}$ ×= $\frac{3}{5}$ ÷= $\frac{5}{3}$ -=×2 $\frac{1}{4}$ =1

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3. 小红同学用圆规画了一个直径是12厘米的圆，那么画这个圆时圆规两脚之间的距离是厘米，这个圆的面积是平方厘米。

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4. 如果下面整个长方形表示100%，则阴影部分用百分数表示是%，阴影部分是空白部分的%。

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5. 看图，王明家在学校的南偏东°，距离米处。

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6. 甲乙两队修一条道路，甲队单独修12天能修完，乙队单独修18天能修完。如果两队合修这条道路，不管这条道路有多长，完成的时间都是天。

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7. 计算比值：0.125： $\frac{3}{8}$ = 50kg：0.5t=

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8. 分数乘分数的过程和结果可以通过画长方形图清楚表示。下图表示的分数乘法算式是。

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9. 一个长方形的长是宽的2倍，那么这个长方形的周长与它的长的最简整数比是，比值是。

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10. 甲、乙、丙三人合作完成一项工作。实际甲完成的工作量是乙、丙两人完成工作量的 $\frac{1}{3}$ ，丙完成的工作量与甲、乙两人完成工作量的比是2：3。如果按完成工作量分配所得报酬，甲能得报酬120元，那么乙能得报酬元，丙能得报酬元。

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二、选择（共10分）

11. 五线谱里的音符可以用分数来表示。四分音符表示的时值是全音符时值的（）。

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{16}$

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12. 一堆煤，运走了其中的 $\frac{1}{4}$ 吨，还剩下这堆煤的 $\frac{1}{4}$ 。求这堆煤多少吨的正确列式是（）。

A、 $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{4}$ ÷ $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{4}$ ÷（1- $\frac{1}{4}$ ） D、（1- $\frac{1}{4}$ ）÷ $\frac{1}{4}$

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13. 甲乙两个圆的周长比是1：5，那么甲乙两个圆的面积比是（）。

A、1：5 B、1：10 C、1：25 D、1：125

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14. 小明同学制作了一面长方形的旗子，下面（）描述能确定这面旗子的形状。

A、长比宽多5cm B、长与宽的比是3：2 C、长与宽的和是25cm D、长方形的周长是50cm

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15. 小明家在学校南偏东50°，距离1500米处；小红家在学校东偏南40°，距离1200米处。小明家与小红家的距离是（）。

A、300米 B、1200米 C、2700米 D、无法确定的

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16. 下面四个图，整个图形的面积与阴影部分面积的比不是4：π的是（）。

A、 B、 C、 D、

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17. 修一条长2400米的路，甲队每小时修600米，单独修完这条路需要4小时；乙队每小时修300米，单独修完这条路需要8小时。两队合作修完这条路需要多少小时？解决这个问题至少需要其中的（）这些信息。

A、2400米、600米、4小时、300米、8小时 B、2400米、600米、300米 C、2400米、4小时、8小时 D、4小时、8小时

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18. 下图阴影部分的周长是（）cm。

A、3π B、3π+2 C、4π+2 D、3π+4

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19. 李大伯在果园里种植了西瓜、草莓、猕猴桃等水果，要清楚反映各种水果种植面积的比例关系，最好选用（）。

A、统计表 B、条形统计图 C、折线统计图 D、扇形统计图

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20. 一杯中有含盐率10%的盐水，如果在这杯盐水中加入5克盐和10克水，这杯盐水的含盐率将（）。

A、提高 B、降低 C、不变 D、无法确定变化情况

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三、计算与操作（共40分）

21. 口算。
$\frac{3}{4}$ ×4= $\frac{1}{6}$ ÷3= $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{5}$ = 0.8÷ $\frac{1}{4}$ =
9÷ $\frac{3}{5}$ = $\frac{17}{39}$ × $\frac{13}{34}$ = 5÷5%= $\frac{3}{4}$ -0.5=

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22. 递等式计算。
① $\frac{3}{5}$ + $\frac{4}{9}$ + $\frac{2}{5}$ + $\frac{5}{9}$
② $\frac{5}{6}$ ×（0.6+ $\frac{3}{5}$ ）
③ $\frac{1}{8}$ +8÷ $\frac{1}{8}$
④4.3× $\frac{3}{7}$ +2.7÷ $\frac{7}{3}$
⑤0.8÷（ $\frac{4}{5}$ -0.5）
⑥ $\frac{5}{8}$ ×（9- $\frac{7}{19}$ - $\frac{12}{19}$ ）
⑦ $\frac{7}{10}$ ÷0.7-0.7÷ $\frac{7}{9}$
⑧ $\frac{3}{4}$ ×5.7+ $\frac{3}{4}$ ×3.3- $\frac{3}{4}$
⑨（2-0.3）÷ $17 \frac{17}{18}$

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23. 解方程。

(1)、x+ $\frac{2}{3}$ x=60

(2)、（9-x）× $\frac{1}{5}$ = $\frac{3}{5}$

(3)、 $\frac{5 + x}{6 - x}$ =1

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24.

(1)、如果上圆表示1，请在圆中用阴影表示 $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ 。

(2)、通过上图，你发现可以怎样非常简便计算 $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ 的和？写出你的计算方法和结果。

(3)、如果在上图中继续你的操作，会发现是 $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ ……的和越来越接近于。

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25. 小强向20位同学了解他们最喜欢的运动，然后用得到的数据制作成下面的扇形图。

(1)、同学们最喜欢哪种运动？哪两种项目的爱好者一样多？

(2)、聪聪就同一话题征询了更多的同学，结果画出的扇形统计图与小强的一样。把计算后的结果填入表内。

项目

球类

游泳

骑自行车

跳绳

合计

人数

45

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四、解决问题（每小题5分，共30分）

26. 在学习百分数的时候，小明与小红对“桌子的高度 $\frac{93}{100}$ 米，这里的 $\frac{93}{100}$ 可不可以写成93%？”存在争议。小明认为： $\frac{93}{100}$ =93%，当然可以；小红认为：百分数与分母是100的分数不完全相同，不可以。对这个问题，你的观点是什么？请说明你的理由。

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27. 某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为 $\frac{9}{100}$ 秒。3分钟可以插入多少个零件？

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28. 一个长方体木块长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？

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29. 一个草原上有一座长方形的房子，房子周围都是草场，在房子一角拴着一头羊（如右图），求这只羊最多能吃到草的面积。

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30. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 $\frac{1}{20}$ ，李叔叔每天挖整条水渠的 $\frac{1}{30}$ 。两人合作3天后，李叔叔对王伯伯说：“老王，你比我多挖了120米。”这条水渠还有多少米没有挖？

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31. 利用下面的图形和所学的面积计算的知识，我们可以很快发现（a+b）²=a²+2ab+b²。同样，我们可以用类似图形和所学的面积计算知识发现（a+b）（a+c）的计算公式。请你画出（a+b）（a+c）的图形（b≠c），用阴影表示b×c的积，并写出（a+b）（a+c）的计算公式。

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项目	球类	游泳	骑自行车	跳绳	合计
人数			45