四川省绵阳市2020年中考数学一模考试试卷

试卷更新日期:2020-05-06 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 已知a<b,则化简二次根式 a3b 的正确结果是(   )

    A、aab B、aab C、aab D、aab
  • 2. 如图所示,电路图上有A,B,C三个开关和一个小灯泡,闭合开关C或者同时闭合开关A、B,都可使小灯泡发光.现在任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于(   )

    A、14 B、13 C、23 D、12
  • 3. 四个小朋友站成一排,老师按图中所示的规则数数,数到2019时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是(    )

    A、小沈 B、小叶 C、小李 D、小王
  • 4. 如图⊙O的直径 AB 垂直于弦 CD ,垂足是 EA=22.5°OC=4CD 的长为(   )

    A、 B、4 C、 D、8
  • 5. 如图,要测量B点到河岸AD的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=100米,则B点到河岸AD的距离为(   )

    A、100米 B、50 3 C、20033 D、50米
  • 6. 某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器,按每个50元出售,很快就销售一空,据了解学生还急需3倍这种计算器,于是又用2580元购进所需计算器,由于量大每个进价比上次优惠1元,该店仍按每个50元销售,最后剩下4个按九折卖出.这笔生意该店共盈利(    )元.
    A、508 B、520 C、528 D、560
  • 7. 在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和6个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率是0.3,则估计盒子中大约有红球(   )
    A、16个 B、14个 C、20个 D、30个
  • 8. 若x>1,y>0,且满足xy=xyxy =x3y,则x+y的值为(   )
    A、1 B、2 C、92 D、112
  • 9. 有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中ac≠0,a≠c.下列四个结论中:正确的个数有(   )

    ①如果方程M有两个相等的实数根,那么方程N也有两个相等的实数根;②如果ac<0,方程M、N都有两个不相等的实数根;③如果2是方程M的一个根,那么 12 是方程N的一个根;④如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1.

    A、4个 B、1个 C、2个 D、3个
  • 10. 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为 1n ,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为(    )

    A、160 B、1168 C、1280 D、1252
  • 11. 对于实数x,我们规定 [x] 表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若 [x+410]=5 ,则x的取值可以是(   )
    A、40 B、45 C、51 D、56
  • 12. 如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a( a23r )的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是(    )

    A、2 B、(33π)3r2 C、(33π)r2 D、πr2
  • 13.

    利用两块长方体测量一张桌子的高度,首先按图①方式放置,再交换木块的位置,按图②方式放置,测量的数据如图,则桌子的高度是(      )

    A、73cm B、74cm C、75cm D、76cm
  • 14. 如图,线段EF的长为4,O是EF的中点,以OF为边长做正方形OABC,连接AE、CF交于点P,将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始,绕着点O逆时针旋转90°止,则点P运动的路径长为(   )

    A、22π B、2π C、 D、22π
  • 15. 已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1的实数);④(a+c)2<b2;⑤a>1.其中正确的项是(       )

    A、①⑤ B、①②⑤ C、②⑤ D、①③④

二、填空题

  • 16. 如果单项式 3a4x+1b2-12a5b3y4 可以合并为一.那么x与y的值应分别为.
  • 17. 夏洛特去山里寻宝,来到藏有宝藏的地方,发现这里有编号分为一,二,三,四,五的五扇大门,每扇门上都写有一句话:一,宝藏在五号大门的后面;二,宝藏或者在三号大门的后面,或者在五号的后面;三,宝藏不在五号大门的后面;四,宝藏不在此门后面;五,宝藏在二号大门的后面,夏洛特从当地人得到,五句话中只有一句是真的,那么夏洛特应该去 号大门后面寻找宝藏.

  • 18. 已知a1 , a2 , a3 , …,a2019是彼此互不相等的负数,且M=(a1+a2+a3+…+a2018)(a2+a3+…+a2019),N=(a1+a2+a3+…+a2019)(a2+a3+…+a2018),那么M与N的大小关系是MN(填“>”“<”或“=”)
  • 19. 为解决停车难得问题,在如图一段长56米的路段开辟停车位,每个车位是长5米、宽2.2米的矩形,矩形的边与路的边缘成45°角,那么这个路段最多可以划出个这样的停车位( 21.4

  • 20. 电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则:一个方块下面最多埋一个雷,如果无雷,掀开方块下面就标有数字,提醒游戏者此数字周围的方块(最多八个)中雷的个数(实际游戏中,0通常省略不标,为方便大家识别与印刷,我把图乙中的0都标出来了,以示与未掀开者的区别),如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙是张三玩游戏中的局部,图中有4个方块己确定是雷(方块上标有旗子),则图乙第一行从左数起的七个方块中(方块上标有字母),能够确定一定是雷的有 . (请填入方块上的字母)

三、综合题

  • 21. 阅读下面的材料,并解答下列问题:

    已知: 11×2=11212×3=121313×4=1314 ,…

    (1)、根据你发现的规律写出第n(n为正整数)个式子是
    (2)、计算: 11×2+12×3+13×4++199×100
    (3)、用规律解方程: 1a(a+1)+1(a+1)(a+2)++1(a+2018)(a+2019)=1a+2019
  • 22. 计算:
    (1)、a24a2+2a+1÷a24a+4(a+1)22a2
    (2)、先化简再求值:已知x= 15y ,求 2yx+2y+x2yx+4xy4y2x2
  • 23. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的 个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:

    (1)、这次调查的学生共有多少名;
    (2)、请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数;
    (3)、如果要在这 个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
  • 24. 如图,直径为10的⊙O经过原点O,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA>OB)的长分别是方程x2+kx+48=0的两根.

    (1)、求线段OA、OB的长;
    (2)、已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当OC2=CD·CB时,求C点的坐标;
    (3)、在⊙O上是否存在点P,使S△POD=S△ABD . 若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 25. 某工艺品厂生产一种汽车装饰品,每件生产成本为20元,销售价格在30元至80元之间(含30元和80元),销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用(不含生产成本)总计50万元,其销售量y(万个)与销售价格(元/个)的函数关系如图所示.

    (1)、当30≤x≤60时,求y与x的函数关系式;
    (2)、求出该厂生产销售这种产品的纯利润w(万元)与销售价格x(元/个)的函数关系式;
    (3)、销售价格应定为多少元时,获得利润最大,最大利润是多少?
  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+4经过A(﹣3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,D(4﹣4 2 ,0).动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,同时动点Q从点C出发,沿线段CA以某一速度向点A移动.

    (1)、求该抛物线的解析式;
    (2)、若经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求此时t的值;
    (3)、在第一象限的抛物线上取一点G,使得S△GCB=S△GCA , 再在抛物线上找点E(不与点A、B、C重合),使得∠GBE=45°,求E点的坐标.
  • 27. 已知:在矩形ABCD中,E为边BC上的一点,AE⊥DE,AB=12,BE=16,F为线段BE上一点,EF=7,连接AF.如图1,现有一张硬纸片△GMN,∠NGM=900 , NG=6,MG=8,斜边MN与边BC在同一直线上,点N与点E重合,点G在线段DE上.如图2,△GMN从图1的位置出发,以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动,同时,点P从A点出发,以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动,点Q为直线GN与线段AE的交点,连接PQ.当点N到达终点B时,△GMNP和点同时停止运动.设运动时间为t秒,解答问题:

    (1)、在整个运动过程中,当点G在线段AE上时,求t的值;
    (2)、在整个运动过程中,是否存在点P,使△APQ是等腰三角形,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
    (3)、在整个运动过程中,设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围.