四川省绵阳市安县2019年中考数学二模考试试卷

试卷更新日期：2020-05-06 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. $- 2019$ 的倒数是（）

A、 $- 2019$ B、 $- \frac{1}{2019}$ C、 $\frac{1}{2019}$ D、 $2019$

查看试题解析
2. 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 我国倡导的“一带一路”将促进中国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为 $4400000000$ 人，这个数用科学记数法表示为（）

A、 $44 \times 10^{8}$ B、 $4.4 \times 10^{8}$ C、 $4.4 \times 10^{9}$ D、 $4.4 \times 10^{10}$

查看试题解析
4. 已知已知 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是一元二次方程 $3 x^{2} = 6 - 2 x$ 的两根，则 $x_{1} - x_{1} x_{2} + x_{2}$ 的值是（）

A、 $- \frac{4}{3}$ B、 $\frac{8}{3}$ C、 $- \frac{8}{3}$ D、 $\frac{4}{3}$

查看试题解析
5. 在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点 $A (2, 3)$ 逆时针旋转 $180 °$ ，得到点 $B$ ，则点 $B$ 的坐标为（）

A、 $(- 2, 3)$ B、 $(- 2, - 3)$ C、 $(2, - 3)$ D、 $(- 3, - 2)$

查看试题解析
6. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{4} = a^{7}$ B、 $(2 a^{4}) = 8 a^{7}$ C、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$ D、 $2 a^{3} \cdot a^{4} = 2 a^{7}$

查看试题解析
7. 在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）

A、众数是5 B、中位数是5 C、平均数是6 D、方差是3.6

查看试题解析
8. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC＝30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为E，交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（）

A、30° B、45° C、50° D、60°

查看试题解析
9. 将抛物线y=﹣5x²+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A、y=﹣5（x+1）²﹣1 B、y=﹣5（x﹣1）²﹣1 C、y=﹣5（x+1）²+3 D、y=﹣5（x﹣1）²+3

查看试题解析
10. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $B F$ 平分 $∠ A B C$ ，交 $A D$ 于点 $F$ ， $C E$ 平分 $∠ B C D$ ，交 $A D$ 于点 $E$ ， $A B = 6$ ， $E F = 2$ ，则 $B C$ 长为（）

A、8 B、9 C、10 D、12

查看试题解析
11. 如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象过点 $A (3 ， 0)$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ，给出以下结论：① $a b c < 0$ ；② $b^{2} - 4 a c > 0$ ；③ $a + b + c \geq a x^{2} + b x + c$ ：④若 $M (x^{2} + 1 ， y_{1}) 、 N (x^{2} + 2 ， y_{2})$ 为函数图象上的两点，则 $y_{1} < y_{2}$ ．其中正确的是（）

A、①②④ B、①②③ C、①③④ D、①②③④

查看试题解析
12. 如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC，△COB，弓形BmC的面积为S₁、S₂、S₃ ，则它们之间的关系是（）

A、S₁＜S₂＜S₃ B、S₂＜S₁＜S₃ C、S₁＜S₃＜S₂ D、S₃＜S₂＜S₁

查看试题解析

二、填空题

13. 分解因式： $4 x^{3} - 9 x y^{2} =$ ．

查看试题解析
14. 已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是 $\frac{1}{4}$ ，则袋中小球的总个数是

查看试题解析
15. 已知a、b满足（a﹣1）²+ $\sqrt{b + 2}$ =0，则a+b= ．

查看试题解析
16. 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是m².

查看试题解析
17. 如图，小玲家在某24层楼的顶楼，对面新建了一幢28米高的图书馆，小玲在楼顶 $A$ 处看图书馆楼顶 $B$ 处和楼底 $C$ 处的俯角分别是 $45 ° ， 60 °$ ∘，则两楼之间的距离是米．

查看试题解析
18. 如图，把 $R t △ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $44 °$ ，得到 $R t △ A^{'} B^{'} C^{'}$ 点 $C$ 恰好落在边 $A B$ 上，连接 $B B^{'}$ ，则 $∠ B B^{'} C^{'} =$ ．

查看试题解析

三、综合题

19.

(1)、计算 ${(\frac{1}{2})}^{2} - {(20 - π)}^{0} - | \sqrt{3} - 2 | + 2 \sin 60^{°}$

(2)、先化简，再求值： $(\frac{x - 1}{x} - \frac{x - 2}{x + 1}) \div \frac{2 x^{2} - x}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中 $x$ 满足 $x^{2} - 2 x - 2 = 0$

查看试题解析
20. 据新浪网调查，在第十二届全国人大二中全会后，全国网民对政府工作报告关注度非常高，大家关注的网民们关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐、及其它共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图l所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2所示，请根据图中信息解答下列问题．

(1)、求出图l中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整；

(2)、为了深入探讨政府工作报告，新浪网邀请成都市5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表，请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是甲和乙的概率．

查看试题解析
21. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

(1)、求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

(2)、商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

查看试题解析
22. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，一次函数 $y = x + b$ 的图象经过点 $A (- 2 ， 0)$ ，与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于 $B (a ， 4)$ .

(1)、求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)、设 $M$ 是直线 $A B$ 上一点，过 $M$ 作 $M N / / x$ 轴，交反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象于点 $N$ ，若 $A ， O ， M ， N$ 为顶点的四边形为平行四边形，求点 $M$ 的坐标.

查看试题解析
23. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $B C$ 边于点 $D$ ，连接 $A D$ ，过 $D$ 作 $A C$ 的垂线，交 $A C$ 边于点 $E$ ，交 $A B$ 边的延长线于点 $F$ ．

(1)、求证： $E F$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $∠ F = 30 °$ ， $B F = 3$ ，求劣弧 $A D$ 的长．

查看试题解析
24. 如图，已知一个三角形纸片 $A C B$ ，其中 $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 8 ， B C = 6 ， E 、 F$ 分别是 $A C 、 A B$ 边上的点，连接 $E F$ ．

(1)、如图，若将纸片 $A C B$ 的一角沿 $E F$ 折叠，折叠后点 $A$ 落在 $A B$ 边上的点 $D$ 处，且使S_{四边形ECBF} $= 4 S △ E D F$ ，求 $E D$ 的长；

(2)、如图，若将纸片 $A C B$ 的一角沿 $E F$ 折叠，折叠后点 $A$ 落在 $B C$ 边上的点 $M$ 处，且使 $M F ∥ C A$ ．试判断四边形 $A E M F$ 的形状，并证明你的结论．

查看试题解析
25. 如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3）．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、已知点F（0，﹣3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

(3)、如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求△PON的面积．

查看试题解析