四川省成都市郫都区2019年中考数学一模考试试卷

试卷更新日期:2020-05-06 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 《习近平总书记系列重要讲话读本》中讲到“绿水青山就是金山银山”,我们要尊重自然、顺应自然、保护自然的理念,贯彻节约资源和保护环境的基本国策.在下列环保标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 下列计算正确的是(   )
    A、a4+a4=a8 B、a5•a4=a20 C、a4÷a=a3 D、(-a32=a5
  • 3. 中国高速路里程已突破13万公里,居世界第一位,将13万用科学记数法表示为(   )
    A、0.13×105 B、1.3×104 C、1.3×105 D、13×104
  • 4. 把方程x﹣4x=4的解用数轴上的点表示出来,那么该点在图中的(   )

    A、M , 点N之间 B、N , 点O之间 C、O , 点P之间 D、P , 点Q之间
  • 5. 如图,是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )

    A、长方体 B、圆柱体 C、球体 D、圆锥体
  • 6. 某校组织“国学经典”诵读比赛,参赛10名选手的得分情况如表所示:

    分数/分

    80

    85

    90

    95

    人数/人

    3

    4

    2

    1

    那么,这10名选手得分的中位数和众数分别是(   )

    A、85.5和80 B、85.5和85 C、85和82.5 D、85和85
  • 7. 已知点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在直线y=﹣x+b上,则y1 , y2 , y3的值的大小关系是(   )
    A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y3>y1>y2 D、y2>y1>y3
  • 8. 如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为( )

    A、4 B、8 C、6 D、10
  • 9. 三角形的外心是指什么线的交点?(   )
    A、三边中线 B、三内角的平分线 C、三边高线 D、三边垂直平分线
  • 10. 如图,池中心竖直水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管的长为(   )

    A、2.1m B、2.2m C、2.3m D、2.25m

二、填空题

  • 11. 计算: (12)3.
  • 12. 如图,将香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转,当此图案第一次与自身重合时,其旋转角的大小为

  • 13. 如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置,已知△ABC的面积为18,阴影部分三角形的面积为8,若AA′=1,则A′D的值为

  • 14. 如果关于 x 的一元二次方程 (m2)x2+2x+1=0 有两个不相等的实数根,那么 m 的取值范围为.
  • 15. 如图,已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,若点B的坐标为 (24) ,点E的坐标为 (12) ,则点P的坐标为

  • 16. 设α、β是方程x2-x-2018=0的两根,则α3+2019β-2018的值为
  • 17. 从-2,-1,0,1,2这5个数中随机抽取一个数记为a,则使直线 y=14xa 与双曲线 y=3a+2x 有1个交点的概率为
  • 18. 在△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,AC=6,以点C为圆心,4为半径的圆上有一动点D,连接AD,BD,CD,则 12 BD+AD的最小值是

  • 19. 对于一个函数,如果它的自变量 x 与函数值 y 满足:当−1≤x≤1 时,−1≤y≤1,则称这个函数为“闭 函数”.例如:y=x,y=−x 均是“闭函数”. 已知 y = ax2+ bx + c(a≠0) 是“闭函数”,且抛物线经过点 A(1,−1)和点 B(−1,1),则 a 的取值范围是.

三、计算题

  • 20.         
    (1)、计算:3tan30°- 122cos45+(π2019)0
    (2)、化简: m2+2m+1m2+2m÷(11m+2)
  • 21. 解不等式组: {3x+42xx+25x341

四、综合题

  • 22. 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,求海警船到大事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)

  • 23. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
    (1)、若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;
    (2)、甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.
  • 24. 如图,直线y1=k1x+b与双曲线 y2=k2x 在第一象限内交于A、B两点,已知A(1,m),B(2,1).

    (1)、直接写出不等式y2>y1的解集;
    (2)、求直线AB的解析式;
    (3)、设点P是线段AB上的一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,E是y轴上一点,求△PED的面积S的最大值.
  • 25. 某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等.
    (1)、求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
    (2)、已知电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台,其中购进电冰箱x台(33≤x≤40),那么该商店要获得最大利润应如何进货?
  • 26. 如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,连接DE , 过顶点BBFDE , 垂足为FBF交边DC于点G

    (1)、求证:DGBCDFBG
    (2)、连接CF , 求∠CFB的大小;
    (3)、作点C关于直线DE的对称点H , 连接CHFH . 猜想线段DFBFCH之间的数量关系并加以证明.
  • 27. 如图,抛物线y=-x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合),D是OC的中点,连接BD并延长,交AC于点E.

    (1)、用含m的代数式表示点A、B的坐标;
    (2)、求证: CEAE=23
    (3)、若点C、点A到y轴的距离相等,且s△CDE=1.6时,求抛物线和直线BE的解析式.
  • 28. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.

    (1)、求证:AC是⊙O的切线;
    (2)、过点E作EH⊥AB,垂足为H,求证:CD=HF;
    (3)、若CD=1,EF= 10 ,求AF长.