广东省深圳市龙岗区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-04-30 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列数是无理数的是（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、0 C、 $\frac{π}{3}$ D、﹣0.2

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$ B、 $\sqrt{1 \frac{25}{144}} = 1 \frac{5}{12}$ C、 $\sqrt{3} - \sqrt{2} = 1$ D、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$

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3. 点(5，﹣2)关于x轴的对称点是(　　)

A、(5，﹣2) B、(5，2) C、(﹣5，2) D、(﹣5．﹣2)

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4. 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数/环	9.5	9.5	9.6	9.6
方差/环²	5.1	4.7	4.5	5.1

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5. 将直角坐标系中的点（－1，－3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为（）

A、（3，－1） B、（－5，－1） C、（－3，1） D、（1，1）

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6. 下列四个命题中，是真命题的是（）

A、两条直线被第三条直线所截，内错角相等． B、如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2． C、三角形的一个外角大于任何一个内角． D、如果x²＞0，那么x＞0．

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7. 关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x + m y = 0 \\ x + y = 3 \end{cases}$ 的解是 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = ■ \end{cases}$ ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m.则m的值是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

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8. 下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、a：b：c=3：4：5 B、∠A：∠B：∠C=3：4：5 C、∠A+∠B=∠C D、a：b：c=1：2： $\sqrt{3}$

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9. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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10. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是（）

A、(2，2) B、(0，1) C、(2，﹣1) D、(2，1)

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11. 一次函数 $y = k x + b$ 满足 $k b < 0$ ，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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12. 如图所示，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别是（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的图形的面积为（）

A、4 B、8 C、16 D、20

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二、填空题

13. 实数－8的立方根是.

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14. 写出一个经过二、四象限的正比例函数．

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15. 如图，直线 $l_{1} ： y = x + 2$ 与直线 $l_{2} ： y = k x + b$ 相交于点 $P (m ， 4)$ ，则方程组 ${\begin{matrix} y = x + 2 \\ y = k x + b \end{matrix}$ 的解是.

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16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD= ．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{48} - \sqrt{27} + \sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、 $(\sqrt{5} - \sqrt{2}) (\sqrt{5} + \sqrt{2}) + {(\sqrt{3} -1)}^{2}$

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18. 解方程组：

(1)、 ${\begin{cases} x + y = 10 \\ 2 x + y = 16 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \\ 4 x - 3 y = 3 \end{cases}$

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19. 某校学生会为了解本校初中学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A．对各班班长进行调查；B．对某班的全体学生进行调查；C．从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．

(1)、为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时应选择方案 (填A，B或C)；

(2)、被调查的学生每天做作业所用时间的众数为h；

(3)、根据以上统计结果，估计该校900名初中学生中每天做作业用1.5 h的人数．

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20. 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

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21. 某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：

类型价格

A型

B型

进价（元/件）

60

100

标价（元/件）

100

160

(1)、请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；

(2)、如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

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22. 小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示.

(1)、求小张骑自行车的速度；

(2)、求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；

(3)、求小张与小李相遇时x的值.

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23. 如图，平面直角坐标系中，直线AB： $y = - \frac{1}{3} x + b$ 交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．

(1)、求直线AB的解析式和点B的坐标；

(2)、求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

(3)、当S_△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

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类型价格	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	160