江苏省连云港市海州区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-04-30 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）A、2cm、4cm、3cm B、6cm、12cm、5cm C、4cm、5cm、3cm D、4cm、5cm、8cm3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）A、0.7×10﹣3 B、7×10﹣3 C、7×10﹣4 D、7×10﹣54. 若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（ ）A、8 B、9 C、10 D、125. 下列式子是完全平方式的是（ ）A、a2+2ab﹣b2 B、a2+2a+1 C、a2+ab+b2 D、a2+2a﹣16. 如图，△ABC中的边BC上的高是（ ）
A、AF B、DB C、CF D、BE7. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（ ）
A、①② B、①③ C、②③ D、以上都错8. 如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（ ）
A、2a2 B、 a2 C、 a2 D、4a2二、填空题
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9. 计算：2x（x﹣3）＝ ．10. 分解因式：x2﹣2xy+y2=.
11. 若am＝16，an＝2，则am﹣2n的值为.12. 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形．13. 如图， ∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是 ．
14. 一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m2n+mn2的值为 ．15. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为。16. 如图，小明从点A向北偏东70°方向走到B点，又从B点向北偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为°．
17. 若x2﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），则mn＝ ．三、解答题
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18. 计算：(1)、2a3•（a2）3÷a；(2)、π0+ + ；(3)、2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2；(4)、（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）．19. 因式分解：(1)、3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；(2)、2ax2﹣2ay2；(3)、（x2+9）2﹣36x2 ．20. 先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5，其中x2﹣3x﹣1＝0．21. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
①补全△A′B′C′；
②作出中线CD；
③画出BC边上的高线AE；
④在平移过程中，线段BC扫过的面积为 ▲ ．
22.(1)、如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；
(2)、当x＝5时，计算图中阴影部分的面积．23. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．
24. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，
(1)、求证：AD∥EF；(2)、若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．25. 发现与探索：如图，根据小军的方法，将下列各式因式分解：
(1)、a2+5a+6；(2)、a2+2ab﹣3b2 ．(3)、用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为：；(4)、已知a+b＝4，ab＝2，利用上面的规律求a3+b3的值．26. 如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．
(1)、如图1，若∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB＝°；(2)、如图2，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；(3)、如图2，若∠MON＝n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数；
(4)、如图3，若∠MON＝80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．