江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-30 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、 $x \cdot x^{6} = x^{6}$ B、 ${(2 x)}^{3} = 2 x^{3}$ C、 ${(x + 2)}^{2} = x^{2} + 4$ D、 ${(x^{2})}^{3} = x^{6}$

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2. 下列线段能构成三角形的是（）

A、2，2，4 B、3，4，5 C、1，2，3 D、2，3，6

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3. 已知∠1与∠2是同位角，则（）

A、∠1=∠2 B、∠1＞∠2 C、∠1＜∠2 D、以上都有可能

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4. 下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）

A、a²-b²+2ab B、a²+b²+ab C、25n²+15n+9 D、4a²+12a+9

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5. 如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A、∠C=∠ABE B、∠A=∠EBD C、∠A=∠ABE D、∠C=∠ABC

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6. 要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）

A、﹣4 B、2 C、3 D、4

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7. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于（）

A、50° B、60° C、70° D、80°

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8. 一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（　　）

A、65° B、70° C、75° D、80°

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二、填空题

9. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 3}$ ＝.

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10. 一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为．

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11. a^m=2，b^m=3，则（ab）^m= ．

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12. 已知2m+5n﹣3=0，则4^m×32ⁿ的值为．

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13. 若多项式x²-kx+25是一个完全平方式，则k的值是．

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14. ${(- \frac{5}{12})}^{^{2019}} \times {(\frac{12}{5})}^{2018}$ = ．

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15. 如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是．

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16. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S_l ， △ACE的面积为S₂ ，若S_△_ABC=12，则S₁+S₂= ．

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三、解答题

17. 计算

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} - π^{0} + {(- 3)}^{2}$ ；

(2)、 ${(2 \times 10^{3})}^{2} \times (\frac{1}{2} \times 10^{4})$ ；

(3)、2x³y•（-2xy）+（-2x²y）²；

(4)、（2a+b）（b-2a）-（a-3b）² ．

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18.

(1)、如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；

(2)、当a＝2时，计算图中阴影部分的面积．

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19. 若x满足（9−x）（x−4）=4，求（4−x）²+（x−9）²的值.
设9−x=a，x−4=b，则（9−x）（x−4）=ab=4，a+b=（9−x）+（x−4）=5，

∴（9−x）²+（x−4）²=a²+b²=（a+b）²−2ab=5²−2×4=13

请仿照上面的方法求解下面问题：

(1)、若x满足（5−x）（x−2）=2，求（5−x）²+（x−2）²的值

(2)、已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积.

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20. 因式分解

(1)、x²-xy；

(2)、3x³-6x²y+3xy²；

(3)、（x²+9）²-36x² ．

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21. 先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（x-1）² ，其中x²-x=10．

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22. 已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：

(1)、a²+b²；

(2)、（a-b）² ．

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23. 如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

(1)、①请在图中画出平移后的△A′B′C′；
②画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′

(2)、若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是

(3)、△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为

(4)、若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有个
（注：格点指网格线的交点）

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24. 已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．试说明：∠B=∠BED．

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25. 四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)、如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

(2)、如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；

(3)、如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.

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26. 已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．

(1)、如图1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，则∠AED=°；

(2)、如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；

(3)、如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度数．

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