浙江省温州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-04-28 类型：期中考试
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。)
-
1. 如图，两条直线l1 ， l2被第三条直线l3所截，其中一对同位角是（ ）
A、∠1与∠4 B、∠2与∠4 C、∠3与∠4 D、∠1与∠32. 下列是二元一次方程的是（ ）A、x2+y2=1 B、2x+2y=1 C、 =1 D、xy=13. 下列运算正确的是（ ）A、x2·x3=x6 B、x3÷x2=x C、(xy)3=xy3 D、(x3)2=x94. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）
A、∠2=∠4 B、∠4=∠5 C、∠1=∠3 D、∠1+∠4=180°5. 下列整式乘法运算正确的是（ ）A、(x+y)(y-x)=y²-x² B、(x+2)²=x²+4 C、(x-2)(x+2)=x²-2 D、(x-y)²=x²-y²6. 在解方程组 的过程中，将②代入①可得（ ）A、3x-x+1=7 B、3x-x-1=7 C、3x+3-x=7 D、3x-x=77. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）A、(x+1)(x-1)=x²-1 B、m2-2m-3=m(m-2)-3 C、2x²+1=x(2x+ ) D、x²-5x+6=(x-2)(x-3)8. 如图1，把一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小长方形，最后按图2那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
A、2m B、(m+n)² C、(m-n)2 D、m²-n²9. 如图所示，AB∥CD，AC平分∠BAE，且DE⊥DC，设∠ACD=α，∠AED=β，则下列选项一定正确的是（ ）
A、α+β=180° B、β=4α C、2α+β=180° D、β-2α=90°10. 欣欣幼儿园购买了90张等边三角形彩纸与50张正方形彩纸(如图1)，准备制作如图2所示的甲、乙两种图案，如果购买的彩纸刚好全部用完，则可以制作甲、乙两种图案共（ ）
A、10个 B、20个 C、30个 D、40个二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)
-
11. 因式分解：x²+2x=。12. 如图，已知AB∥CD，∠1=100°，则∠2的度数为。
13. 已知2x+y=3，用关于x的代数式表示y，则y=。14. 新型冠状病毒的直径约为0.00008毫米，0.00008用科学记数法表示为。15. 已知一个长方形的面积为2a2+4a，宽为2a，那么它的长为。16. 已知： 是二元一次方程ax+by=2的一组解，且ab=3，则a2+b2=。17. 已知a2-b=3，b-c2=-4，则代数式a(a+b)-b(a-c)-c(b+c)的值为。18. 如图是一个多边形钢板ABCDEFGH，已知AB∥GH∥FE∥CD，BC∥DE∥AH∥GF，且BC=2EF，EF比CD长3cm，BC比CD长7cm，则这个多边形钢板的周长为cm。
三、解答题(本题有6小题，共46分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
-
19. 化简：(1)、(-2x2)3+4x3·x3-x·x5(2)、(x+2)²-x(x-1)+120. 解方程组：
(1)、(2)、21. 如图，∠BAC=100°，在∠BAC的内部有一点P，以P为顶点，作∠EPF，使∠EPF的两边与∠BAC的两边分别平行。
(1)、请分别在图1、图2中画出2个符合条件的∠EPF(要求所画的两个角的度数不相等)(2)、直接写出所画的∠EPF的度数：图1中∠EPF= ，图2中∠EPF= 。22. 如图，直线AB，CD被m，n所截，已知：∠1=110°，∠2=70°。
(1)、试判断AB，CD的位置关系，并说明理由。(2)、已知AD平分∠BAC，若∠3=120°，求∠BAD的度数。23. 如图，有一个边长为a的大正方形与两个边长均为b的小正方形(a>b)，按如图1、2所示的方式摆放，设图1中阴影部分的面积之和为S1 ， 图2中阴影部分的面积为S2。
(1)、用含a，b的代数式表示S1与S2(结果要化为最简形式)。(2)、当S1+3S2= b²时，求a：b的值。24. 文雅书店出售A，B两种书籍，已知A书籍单售为每本50元，B书籍单售为每本30元，整套(A，B各一本)出售为每套70元。(1)、小明购买了A，B两种书籍共20本，且购买的B书籍数量比A书籍数量的2倍少4本。①小明购买了A，B两种书籍各多少本？
②小明至少需要花费多少钱？
(2)、如果小刚花了600元购买A，B两种书籍，其中A书籍购买了8本，那么有哪几种购买方案？其中哪一种方案最划算？