浙江省温州市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-28 类型：期中考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．)

1. 下列选项中的图形属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ =-3 B、3+ $\sqrt{2}$ =3 $\sqrt{2}$ C、5 $\sqrt{3}$ - $\sqrt{3}$ =5 D、3 $\sqrt{2}$ -2 $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$

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3. 一元二次方程x²-2x+1=0的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根 B、没有实数根 C、有两个不相等的实数根 D、无法判断

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4. 亮亮记录了某星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数、众数分别是（）

星期	一	二	三	四	五	六	日
最高气温(℃)	20	24	24	25	24	22	23

A、25℃，24℃ B、24℃，24℃ C、23℃，24℃ D、24℃，23℃

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5. 用配方法解一元二次方程x²-4x-2=0，下列变形正确的是（）

A、(x-4)²=-2+16 B、(x-4)²=2+16 C、(x-2) ²=-2+4 D、(x-2)²=2+4

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6. 若 $\sqrt{a (5 - a)} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{5 - a}$ ，则（）

A、a≤5 B、a≥0 C、0≤a≤5 D、a≥5

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7. 某种花卉每盆的盈利与每盆所植的株数有一定的关系，每盆植5株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少1元，要使每盆的盈利达到14元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）

A、(5+x)(4-x)=14 B、(x+5)(4+x)=14 C、(x+4)(5-x)=14 D、(x+1)(4-x)=14

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8. 若k是一元二次方程x²-5x-1=0的一个实数根，则2020-k²+5k的值是（）

A、2020 B、2019 C、2018 D、2017

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9. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，且 $\sqrt{{(a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(b - 1)}^{2}} = 3$ ，b²+a=4，则b的值为（）

A、 $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$ 或 $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$ B、 $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{- 5 + \sqrt{5}}{2}$

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10. 如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为（）

A、30° B、35° C、40° D、45°

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二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. 计算： $\sqrt{6} \times \sqrt{2}$ =

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12. 在 $▱$ ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A=。

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13. 若一组数据3、4、5、x、6的平均数是5，则这组数据的方差为。

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14. 若整数n满足2 $\sqrt{3}$ <n<3 $\sqrt{2}$ ，则n的值为。

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15. 已知一个平行四边形的一组邻边长分别是方程(x-5)²=x-5的两根，则该平行四边形的周长为。

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16. 一组数据1，x，4，6，2的中位数是x，唯一的众数也是x，则整数x的值可能是。

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17. 小王的月工资由固定工资与浮动工资两部分组成，固定工资每月2000元，浮动工资逐月增长，每月增长的百分率相同，已知他1月份浮动工资为1000元，3月份的月工资为3440元，则小王2月份的月工资为元。

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18. 在 $▱$ ABCD中，按如图所示的方式放入四个全等的Rt△ABE，△CGE，△CDF，△AHF，连接BG，AC。若△AHC与△BGA的周长之差是 $\sqrt{18}$ ，且 $▱$ ABCD的面积为35，则图中阴影部分的面积之和为。

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三、解答题(本题有6小题，共46分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

19. 化简与解方程：

(1)、 ${(- \sqrt{5})}^{2} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{12}$

(2)、 $\sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}} + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})$

(3)、2x²-3x+1=0

(4)、(x-2)²-9x²=0

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20. 我校某班级需要选出一名同学去参加温州市“生活中的数学知识”竞赛，现有5名候选人经过了2轮评选。第一轮：由全班50名同学匿名投票，每人选2名同学(不弃权，不重复)，挑选出票数最高的2名同学A与C，已知5名候选人的得票数如图所示。第二轮：根据平时成绩、素养比赛成绩，任课老师打分3项综合分析评选，A、C两名同学的得分情况如表所示。

A

C

平时成绩

90

70

素养比赛成绩

80

80

任课老师打分

70

90

(1)、第一轮5名候选人所得票数的中位数是。

(2)、如果将平时成绩、素养比赛成绩、任课老师打分的得分按5∶3：2的比例确定最后成绩，那么通过排序后最后参加竞赛的是哪位同学？

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21. 如图，在 $▱$ ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O。

(1)、求证：O是BD的中点。

(2)、若EF⊥BD， $▱$ ABCD的周长为24，连结BF，则△ABF的周长为。

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AC上一点，且BC=3CD，BD=10。

(1)、求CD的长；

(2)、若AB=5 $\sqrt{10}$ ，求AD的长。

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23. 如图是一个五边形的空地ABCDE，∠B=∠C=∠D=90°，∠A=135°，已知AB=4m，BC=8m，CD=10m，DE=2m，准备在五边形ABCDE内按如图方式设计一个长方形FGCH铺设木地板，剩下部分铺设地砖．点F、G、H分别在边AE、BC、CD上。

(1)、求五边形ABCDE的面积；

(2)、若长方形FGCH的面积为35m²，求BG的长。

(3)、若铺设木地板的成本为每平方米200元，铺设地砖的成本为每平方米100元，投资7300元能否完成地面铺设？通过计算说明。

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24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线y= $- \frac{1}{2}$ x+4与x轴、y轴分别交于点B，A。点P在线段OB上，且PB=m，点Q在直线AB上，Q的横坐标为m，连结PQ，以PQ，OQ作 $▱$ PQOC。

(1)、当m=3时，求点C的坐标；

(2)、若 $▱$ PQOC的面积等于18，求m的值；

(3)、如图2，作点P关于原点O的对称点M，以BM为直角边在x轴下方作Rt△BMN，使得∠MBN=30°，∠BMN=90°，当点C恰好落在△BMN的一边上时，求m的值。

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	A	C
平时成绩	90	70
素养比赛成绩	80	80
任课老师打分	70	90