浙江省衢州市2020年数学中考复习卷（一）
试卷更新日期：2020-04-28 类型：中考模拟
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
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1. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列运算正确的是（ ）A、3x-2x=x B、3x+2x=5x² C、3x·2x=6x D、3x÷2x=3. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（ ）
A、左视图会发生改变，其他视图不变 B、俯视图会发生改变，其他视图不变 C、主视图会发生改变，其他视图不变 D、三种视图都会发生改变4. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A、
B、
C、
D、
5. 小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码的前四位，后三位是由3，6，7三个数字组成的，但具体顺序不能确定，那么小明第一次就拨对的概率是（ ）A、 B、 C、 D、6. 在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章中有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，问门广几何？”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为（ ）
A、103寸 B、102寸 C、101寸 D、100寸7. 如图，点A，B，D，C是⊙O上的四个点，连结AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD=20°， ∠AOC=90°，则∠E的度数为（ ）
A、30° B、35° C、45° D、55°8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A(-1，2)，B(-1，-1)，C(3，-1)，D(3，2)，当双曲线y= (k>0)与矩形有四个交点时，k的取值范围是（ ）
A、0<k<2 B、1<k<4 C、k>1 D、0<k<19. 如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A-D-C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B-C-D-A的路径向点A运动，当点Ｑ到达终点时，点P停止运动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边△ACD和等边△ABE，F为AB的中点，连结DF，EF，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF=BE；④ 其中正确的是（ ）
A、①② B、①②③ C、③④ D、①②③④二、填空题(本题共有6小题，每小题4分，共24分)
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11. 把多项式a3-4a分解因式的结果是。12. 若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是。13. 如图，五边形ABCDE是正五边形。若l1∥l2 ， 则∠1-∠2=。
14. 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q，平行四边形ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为。
15. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC=2 ，顶点A在y轴上，顶点C在反比例函数y= (x>0)的图象上，已知点C的纵坐标是3，则经过点B的反比例函数的解析式为。
16. 如图，小圆O的半径为1，△A1B1C1 ， △A2B2C2 ， △A3B3C3 ， …，△AnBnCn依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1围成的弓形面积记为S1 ， 由弦A2C2和弧A2C2围成的弓形面积记为S2 ， …，由弦AnCn和弧AnCn围成的弓形面积记为Sn ， 其中由弦A2020C2020和弧A2020C2020围成的弓形面积S2020为。
三、解答题(本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分。请务必写出解答过程)
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17. 计算：|-1|-(3-π)0+ +( )-1+2cos60°18. 已知分式(1)、请对分式进行化简。(2)、如图，若m为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第段上。(填写序号即可)
19. 为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)、参加比赛的学生共有多少人？并补全图1的条形统计图．(2)、在图2的扇形统计图中，m的值为 ， 表示“D等级”的扇形的圆心角为度。(3)、组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中有1名男生，2名女生，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率。20. 有一个坡度i=1：2的斜坡AB，顶部A处的高AC为4米，B、C在同一水平地面上，其横截面如图。
(1)、求该斜坡的坡面AB的长度。(2)、现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜，其中DE=2.5米，EF=2米，该货柜沿斜坡向下时，点D离BC所在水平面的高度不断变化，求当BF=3.5米时，点D离BC所在水平面的高度DH。21. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于点F，若AC=FC。
(1)、求证：AC是⊙O的切线．(2)、若BF=4，DF= ，求⊙O的半径。22. 如图
(1)、【猜想】如图1，在平行四边形ABCD中，点是对角线AC的中点，过点Ｏ的直线分别交AD，BC于点E，F。若平行四边形ABCD的面积是8，则四边形CDEF的面积是。(2)、【探究】如图2，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，若AC=5，BD=10，求四边形ABFE的面积。(3)、【应用】如图3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BC到点D，使DC=BC，连结AD，若AC=3，AD=2 ，则△ABD的面积是 。23. 衢州某科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不得低于成本，且不能高于成本的两倍。经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的函数关系如下图所示。
(1)、求y与x之间的函数解析式。(2)、求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值。(3)、若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，则该羊肚菌销售价格该如何确定？24. 如图
(1)、模型探究：如图1，D、E、F分别为△ABC三边BC、AB、AC上的点，且∠B=∠C=∠EDF=a。△BDE与△CFD相似吗？请说明理由。(2)、模型应用：△ABC为等边三角形，其边长为8，E为AB边上一点，F为射线AC上一点，将△AEF沿EF翻折，使A点落在射线CB上的点D处，且BD=2。①如图2，当点D在线段BC上时，求 的值。
②如图3，当点D落在线段CB的延长线上时，求△BDE与△CFD的周长之比。